Abstract
This work studies the equilibrium behavior of customers and optimal pricing strategies of the sever in a continuous-time M/M/1 queueing system. In this work, we consider two pricing models. The first one is called the ex-ante payment scheme where the server charges a flat price for all services, and the second one is called the ex-post payment scheme where the server charges a price that is proportional to the time a customer spends in the system. In each pricing model, the departing customer receives the reward that is inversely proportional to his/her sojourn time. The server should make the optimal pricing decisions in order to maximize its expected profit per unit time in each payment scheme. This work also investigates customer's equilibrium joining or balking behaviors under server's optimal pricing strategies. Numerical experiments are conducted to help the server best select one between two pricing models.
본 연구에서는 연속시간 M/M/1 대기행렬 시스템에서 고객들의 평형행동과 서버의 최적 가격책정 전략에 대해 다룬다. 본 연구에서는 두가지 유형의 가격지불 모형을 고려한다. 첫 번째로, 정액지불 모형은 고객의 시스템 내 체류시간에 관계없이 고정된 요금을 부과한다. 두 번째로, 정률지불 모형은 고객의 시스템 내 체류시간에 비례하여 요금을 부과한다. 각 지불 모형에서 시스템을 이탈하는 고객의 보상은 체류시간에 반비례한다. 본 연구는 각 가격지불 모형에서 단위시간당 서버의 기대수익을 최대화하기 위한 가격책정 전략과 그 전략에 따른 고객의 시스템 입장행동에 대해 분석한다. 마지막으로 수치예제를 통해 정액지불 모형과 정률지불 모형을 비교분석하고, 서버측면에서 어떤 가격지불 모형을 선택해야하는 지를 살펴본다.