Abstract
The "Figure Equation" chapter of current high school curriculum prevents students from relating the concept with what they studied in middle school Euclidean geometry. Woo(1998) concerns that the curriculum introduces the concept merely in algebraic ways without providing students with opportunities to relate it with their prior understanding of geometry, which is based on Euclidean one. In the present study, a sequence of GeoGebra-embedded-geometry lessons was designed so that students could be introduced to and solve problems of the Analytic Geometry by triggering their prior understanding of the Euclidean Geometry which they had learnt in middle school. The study contributes to the field of mathematics education by suggesting a sequence of geometry lessons where students could introduce to the coordinate geometry meaningfully and conceptually in high school.
현 고등학교 1학년 기하교육 실제를 보면 도형의 방정식에 대한 개념 이해와 그와 관련된 문제를 대수적인 방법에 치중하여 해결하도록 지도하고 있는데, 이러한 접근방법은 좌표평면이 도입되는 해석기하의 특성을 고려하더라도 개념을 처음 다루는 학생들에게 자연스럽지 않으며 너무 추상적이다. 본 연구에서는 학생들이 중학교에서 경험한 논증기하 중심의 사고를 고등학교에서 자연스럽게 연결하여 사용할 수 있도록 문헌연구를 토대로 논증기하와의 연결성을 강조한 GeoGebra 기반 해석기하 수업자료를 개발하고 이를 실제 학교 수업 현장에 적용하여 그 안에서 나타나는 학생들의 특징을 관찰하였다. 분석 결과, 학생들은 자신들의 직관적인 이해를 기반으로 중학교에서 학습한 삼각형 닮음의 성질을 이용하여 직선의 기울기가 일정하다는 성질을 유도해 낼 수 있었으며, 학생 주도적인 정당화 활동을 하는 모습을 보였다. 물론 그 안에서 교사의 적절한 발문과 GeoGebra의 활용이 중요한 역할을 하였다. 본 연구결과를 토대로 향후 중 고등학교 기하 영역 수학교과서의 변화 방향을 제시하고 이를 통해 고등학교 1학년 학생들이 도형의 방정식 단원에서 배우게 될 해석기하의 수학적 의미를 좀 더 깊이 이해하고, 기하 영역 내 연결성을 인식하여 수학적 사고력을 길러주는데 도움을 줄 것으로 기대한다.