능동소나 표적 인식을 위한 신호합성 및 특징추출

Signal Synthesis and Feature Extraction for Active Sonar Target Classification

Abstract

Various approaches to process active sonar signals are under study, but there are many problems to be considered. The sonar signals are distorted by the underwater environment, and the spatio-temporal and spectral characteristics of active sonar signals change in accordance with the aspect of the target even though they come from the same one. And it has difficulties in collecting actual underwater data. In this paper, we synthesized active target echoes based on ray tracing algorithm using target model having 3-dimensional highlight distribution. Then, Fractional Fourier transform was applied to synthesized target echoes to extract feature vector. Recognition experiment was performed using probabilistic neural network classifier.

1. 서 론

능동소나를 이용한 표적인식을 위해서는 기반 기술로서 반향음 으로부터 어떤 특징인자를 추출할 수 있는가와 어떤 형태의 패턴인식 기법을 적용할 것인가에 대한 연구가 필요하다. 이를 위해서는 시간 및 주파수 영역에서의 신호 해석 방법에 기반을 둔 특징 추출 기법과 더불어 강인한 특징인자 추출을 위해서 다양한 신호처리 기법과 패턴인식 기법에 대한 연구가 수행되어왔다. 또한 최근 연구되고 있는 능동소나 표적신호 인식 기술의 대부분은 단일 수신 신호를 이용한 인식 보다는 다수의 센서를 이용하여 여러방향에서 수신된 신호를 바탕으로 다중각도(multiaspect)에 기반을 둔 인식 기법이 주를 이루고 있다[1-3].

최근 들어 부분 푸리에 변환(Fractional Fourier Transform : FRFT)을 소나 및 레이더 신호처리에 이용한 다양한 연구결과들이 발표되어 있으며, 기존의 푸리에 변환을 이용한 방법보다 우수한 결과를 보이고 있다[4,5]. 푸리에 변환은 신호처리 및 분석분야에서 의심할 여지없이 지금까지 가장 많이 사용되어지는 방법이다. 이러한 푸리에 변환의 일반화된 해석방법인 FRFT는 Namias[6]에 의해 소개된 이후 광학, 영상처리 및 다양한 신호처리 분야에 응용되었다[7-10].

본 논문에서는 수중환경이라는 특성으로 인하여 관련 연구를 위한 실제 해상 데이터를 이용한 표본수집이 어렵기 때문에 3차원 하이라이트 분포를 가지는 모델을 이용하여, 능동소나 표적신호를 광선 추적기법[11]을 기반으로 하여 합성하였다. 합성된 표적신호를 대상으로 FRFT를 적용하여 특징벡터를 추출하는 방법을 제안하였고, 성능검증을 위해 확률 신경 회로망 인식기(Probabilistic Neural Network : PNN)[12]를 이용하여 인식 실험을 수행하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 하이라이트 모델을 이용한 능동소나 표적신호 합성방법을 설명하고, 3장에서는 FRFT의 기본적인 개념 및 FRFT 영역에서 특징벡터 추출방법을 제시한다. 4장에서는 합성된 표적신호에서 추출된 특징벡터를 PNN 인식기에 적용한 실험결과를 제시하고, 5장에서 결론을 맺는다.

 

2. 능동소나 표적신호 합성

능동소나 표적신호 인식 연구의 가장 큰 문제점은 능동소나 표적신호의 분석 및 개발된 인식 기법의 검증을 위한 데이터 수집이 어렵다는 점이다. 짧은시간의 반향음 만을 이용하는 능동 표적인식의 경우 신호 분석 및 인식에 적합한 특징파라미터 추출을 위해 다양한 조건에서의 많은 데이터가 필수적이므로 다양한 표적 및 환경을 고려한 합성기법이 필요하다.

본 논문에서는 하이라이트 모델을 이용하여 다중각도 상태 소나 신호 합성 환경을 가정하였다. 수심은 대략 300m로 가정하고 해수면 반사 및 해저면 반사 경로만 고려되어 있다. 각 표적은 4개의 3차원의 서로 다른 구조를 갖는 하이라이트 모델을 이용하여 생성하였다. 각각의 점은 하이라이트 위치를 나타낸다. 송신된 신호는 각 하이라이트에서 전방향으로 반사하므로 인접 하이라이트와의 상관성은 고려하지 않았다. Fig. 1은 신호합성에 사용된 4가지 형태의 하이라이트 모델을 보여주고 있다.

Fig. 1.Highlight Model (a) Type 1 (b) Type 2 © Type 3 (d) Type 4.

모든 모델은 앞서 설명한 바와 같이 공통적으로 동일한 길이 및 형태의 등 간격 하이라이트가 분포하고 있으며 Type 2는 이에 좌-우, 180°에 대칭적인 형태의 분포를 추가 하였으며 Type 3은 180° 에 대칭적인 분포를 추가한 모델이다. Type 4는 가장 복잡한 분포 형태를 이루고 있으며 원통의 양 끝 단에 약간의 비대칭적 분포를 포함하고 있다. 본 논문에서는 대칭적인 모델을 기본으로 가정하여 인식 연구를 수행하지만 실제 비대칭성이 존재하는 표적의 반사 신호를 인식할 경우의 결과를 분석하기 위함이다. 전체적으로 볼 때 4가지 모델은 대체적으로 180° 기준으로 회전 했을 때 거의 대칭적인 형태를 이루고 있음을 확인할 수 있다. 등 간격 하이라이트 사이의 거리는 일반적으로 송신신호의 펄스 길이를 고려하여 합성된 반사 신호가 불연속적이지 않도록 설정 하는데 여기서는 10 m 간격으로 설정하였다. 신호 합성에는 광선 추적 기법을 이용하였다.

표적 반사신호의 합성은 신호표적에서 일정거리를 두고 소스에서 생성된 LFM(Linear Frequency Modulation)펄스를 수신기가 수신하도록 구성하였다. 표적이 회전함에 따라 표적-소스간의 다양한 각도에서의 신호를 얻을 수 있게 된다. 표적을 중심으로 일정한 거리를 두고 원을 그리며 360° 회전하면서 각각 원하는 각도에 따라 산개된 신호를 수집하였다. Fig. 2는 표적물체가 회전하면서 소스에 의해 산개되어지는 신호를 수신기가 수신하는 다중각도 능동소나 신호합성 과정을 보여주고 있다.

Fig. 2.Synthesis process for multi-aspect active sonar.

 

3. Fractional Fourier Transform을 이용한 특징벡터 추출방법

3.1 Fractional Fourier Transform 개요

FRFT는 기존 푸리에 변환의 일반화된 형태로, 시간영역의 신호를 시간-주파수의 중간영역으로 변환 할 수 있도록 한 것이다. 즉, 시간영역을 x-축, 주파수영역을 y-축으로 표시할 때, 기존의 푸리에 변환은 시간 축에서 반시계방향으로 주파수 축으로 π/2만큼 회전시킨 결과를 의미하는데 반해, FRFT는 시간 축과의 각도에 따른 분석결과를 얻을 수 있다.

신호 f(x)의 FRFT는 식 (1)과 같이 정의된다.

여기서 α는 0에서 4 사이의 값을 가지며 FRFT의 차수(order)를 의미하고 로 각각 정의된다. 식 (1)에서 α=0일 경우에는 변환된 결과가 입력과 동일해지고, α=1일 경우에는 기존의 푸리에 변환과 동일하게 된다. 이와 같이 FRFT의 출력은 시간영역이나 주파수영역 어느 곳에도 해당하지 않는, ϕ값에 따른 부분 영역에 속하는 성질을 가지게 된다. Fig. 3은 FRFT를 구하는 과정을 보여주고 있다.

Fig. 3.FRFT Implementation Procedure.

3.2 최적 변환차수

순시주파수(instantaneous frequency)가 시간에 따라 선형적으로 변화하는 LFM 신호는 소나 및 레이더, 지진파 신호처리 등의 분야에 많이 활용되어져 왔다. 일반적인 LFM 신호는 식 (2)와 같이 정의된다.

이때 2π(at2 + f0t + c) 는 신호 전체의 위상을 나타내며, 이를 미분하면 s(t)의 순시주파수 2at + f0 [Hz]를 구할 수 있다. 그리고 선형적으로 변하는 주파수 변화의 기울기에 해당하는 처프율(chirp rate)은 2a가 된다. Fig. 4는 FRFT 영역에서 LFM 신호의 처프율과 FRFT 차수와의 관계를 보여주고 있다. 시간-주파수 영역에서 기울기 2a를 갖는 LFM 신호가 주파수 영역에서 최대 크기를 가지도록 하기 위해서는 Fig. 4에서 반시계방향으로 ϕ 만큼 회전시키면 되며, 이때의 최적 FRFT 차수 αopt는 식 (3)과 같이 정의된다.

Fig. 4.Relationship between chirp rate and FRFT order.

입력신호의 표본화주파수가 fs = 1/Ts이고 전체 길이가 N 샘플이라면, 대략적인 대역폭은 Δf=fs/N로 주어지며, 단위시간과 단위 대역폭의 비가 인 관계를 이용하면 식 (3)은 식 (4)로 표현할 수 있다.

즉, 최적 FRFT 차수 αopt를 알 수 있다면, LFM 신호는 FRFT 영역에서 최대값을 가지게 된다. 이는 처프율에 따라 기울어진 형태를 보이는 LFM 신호의 모양을 바로 세워서 최대 피크를 가지도록 하여 기존의 푸리에 변환 방법보다 안정적으로 신호를 검출할 수 있는 환경을 제공하게 된다.

3.3 특징벡터 추출

합성된 능동소나 표적반사 신호는 LFM신호의 선형조합으로 가정할 수 있다. 즉 각 하이라이트 모델에서 반사된 LFM 신호들이 일정 차이의 지연을 두고 합해진 결과로 표현된다. 하이라이트 모델의 모양과 수에 따라 각기 다른 합성신호가 만들어 지게 된다. 이러한 표적반사 신호에 FRFT를 작용하게 되면, 수신된 각도 및 표적의 모양에 따라 FRFT 영역에서 각 하이라이트 모델의 특징을 반영하는 특징벡터를 추출할 수 있게 된다.

본 논문에서는 FRFT영역을 100개의 균일 필터뱅크를 사용하여 100개의 각 필터뱅크의 에너지를 특징벡터로 사용하였다. 필터뱅크의 에너지를 특징벡터로 활용하는 경우, 웨이블렛 변환이 일반적으로 많이 사용하고 있다. 하지만, 본 논문에서 대상으로 하는 신호는 시간에 따라 주파수가 변화하는 LFM신호이다. 위에서 언급하였듯이, FRFT는 시간에 따라 주파수가 변화하는 LFM신호를 FRFT영역에서 그 에너지가 최대의 크기를 가지도록 변환해주는 장점이 있다. 이러한 이유로 본 논문에서는 웨이블렛 변환이 아닌 FRFT 변환영역에서의 필터뱅크 에너지를 특징벡터로 사용하였다. Fig. 5는 FRFT영역에서 특징벡터 추출과정을 보여주고 있다.

Fig. 5.Feature extraction process in FRFT domain.

 

4. 실험 결과 및 고찰

실험에 사용된 능동소나 표적 신호를 합성하기 위해서 표본화 주파수는 31.25 kHz, 펄스 폭은 50ms, 중심 주파수는 7 kHz, 그리고 대역폭은 400 Hz의 LFM 신호를 사용하였다. 합성된 신호는 신장 효과 및 다중 경로 반사 효과로 인하여 송신 신호의 길이보다 길어 졌으며 표적 모델에 따라서 서로 다른 길이 및 형태를 갖는다. Fig. 6은 하이라이트 모델을 이용하여 수신기의 각도별로 수신된 표적 반사 신호의 예를 보여주고 있다.

Fig. 6.Examples of target echo signals using highlight model.

수신된 표적 반사 신호를 대상으로 FRFT를 적용하여 특징벡터를 추출하였다. 3장에서 설명된 바와 같이, FRFT 영역을 100개의 균일 필터뱅크를 사용하여 필터뱅크의 에너지 100개를 특징벡터로 사용하였다. 비교를 위해 기존의 푸리에 변환(Fourier Transform : FT)영역에서 필터뱅크의 에너지 100개를 동일한 방법을 이용하여 특징벡터로 추출하였다. Fig. 7과 8은 0도에서 90도까지 10도 간격으로 Type 1 하이라이트 모델에서 반사되어 수신된 신호를 각각 FT와 FRFT를 적용하여 구해진 특징벡터의 모양을 보여주고 있다. Fig. 7에서 FT 영역에서의 특징벡터는 수신각도에 따라 비슷한 형태를 나타내고 있다. 이는 FT영역에서 LFM신호들이 같은 대역폭을 공유하기 때문에 뚜렷한 차이를 나타내지 못하고 있다. 하지만 FRFT영역에서는 수신각도에 따라 특징벡터가 각기 다른 형태를 나타내고 있다.

Fig. 7.Feature vector in FT domain depending on receiver angle (Type 1 model).

Fig. 8.Feature vector in FRFT domain depending on receiver angle (Type 1 model);

구해진 특징벡터의 성능을 검증하기 위해 PNN 인식기를 이용하여 인식실험을 수행하였다. 표적 인식을 위해 4 종류의 표적 신호에 대하여 0도에서 360까지 1도 단위로 수신하여, 총 1440개의 데이터로 데이터베이스를 구축하였다. 1440개의 데이터베이스에서 360개의 데이터를 이용하여 PNN 인식기의 훈련에 사용하였다.

PNN은 어떤 개체가 어느 클래스에 속하는지를 판별하는 분류자로 두개 이상의 훈련패턴들에서 학습 된 알고리즘으로 모형화 하여, 새로운 입력 개체에 대해 기존 클래스에 속한 자료들과 거리행렬에 근거하여 개체가 특정 클래스에 속할 확률을 계산하여 구분한다[12]. 현재 일반적으로 적용되고 있는 역전파 학습 알고리즘을 사용한 다층 신경망 기법은 다중 입출력을 효과적으로 처리할 수 있으나, 신경망의 구조나 사용하는 전달함수를 결정하는 것이 매우 경험적이고, 자료가 많을 경우에 훈련패턴을 이용하여 신경망을 학습시키는 시간이 많이 걸리는 단점이 있다 또한 사용하는 훈련패턴의 수가 충분하지 않은 경우에는 초기 연결강도에 의하여 수렴된 연결강도 값이 안정적이지 못한 경우가 발생한다. 그러나 PNN망을 사용할 경우 신경망을 구성하는데 훈련패턴을 직접 이용하므로, 신경망을 학습시키는 과정이 필요하지 않아 모델구축에 시간이 적게 소요되며, PNN의 구조에 대한 불확실성이 없다. 또한 역전파 학습 다층 신경망의 경우에는 훈련 후 테스트 결과가 확정적인 값으로 나타나는 반면，PNN의 경우에는 각 클래스에 속할 확률을 먼저 결정하게 되므로 확률적인 출력값을 구할 수 있다는 장점이 있다[12-15].

PNN 인식기에서는 너비파라미터(σ) 전체를 표현하는 확률밀도함수를 결정할 때 가장 중요한 요소이다[12]. 최적화된 σ를 얻기 위해 σ값을 0.1에서 1까지 0.1씩 증가시키면서 100개의 σ값에 대해 가장 좋은 인식결과를 얻을 수 있는 σ값을 찾았다. Fig. 9는 FRFT 영역 및 FT영역에서 추출된 특징벡터를 대상으로 σ값에 따른 인식율 변화를 보여주고 있다. 실험결과 σ=0.25 부근에서 가장 좋은 인식결과를 얻을 수 있었으며, 실제 실험에서도 σ=0.25를 사용하여 인식실험을 수행하였다.

Fig. 9.Recognition rate depending on σ. (a) FT-based feature vector (b) FRFT-based feature vector.

Table 1은 실제 인식결과를 보여주고 있다. Table 1에서 확인할 수 있듯이, FRFT 영역에서 추출된 특징벡터를 이용한 인식결과가 FT영역에서 추출된 특징벡터를 이용한 인식결과 보다 약 20% 정도 향상된 결과를 보임을 확인 하였다. 또한, 본 논문에서 사용한 데이터와 동일한 합성 데이터를 사용하고, HMM (Hidden Markov Model) 인식기를 이용한 경우[16]와 비교해도 상당한 인식율 개선 효과를 확인 할 수 있었다. 또한 이미지벡터 합성에 있어 SOM알고리즘[17]의 기법의 응용이 향후 함께 고려될 것도 기대된다.

Table 1.Result of recognition experiment

 

5. 결 론

본 논문에서는 하이라이트 분포를 가지는 모델을 이용하여, 능동소나 표적신호를 광선 추적기법을 기반으로 하여 합성하였다. 합성된 표적신호를 대상으로 FRFT를 적용하여 특징벡터를 추출하였고, 확률 신경 회로망 인식기를 이용하여 인식 실험을 수행하였다. 추출된 특징벡터는 표적 및 수신 각도에 따른 표적 반사신호의 변화를 잘 반영함을 확인하였다. 인식성능을 비교하기 위해, 기존의 FT 영역에서 동일한 방법으로 특징벡터를 추출하여 인식성능을 비교하였다. 실험결과 FRFT 영역에서 추출된 특징벡터를 이용하는 방법이 기존의 FT 영역에서의 특징추출 방법보다 우수한 성능을 보임을 확인하였다.