국가 고전압 표준용 직류고전압 분압기의 측정능력 향상

Improvement of Measuring Capacity of the DC High-voltage Divider for a National High-voltage Standard

Abstract

The main measurement uncertainty factors in DC high-voltage dividers for a national high-voltage standard are the measurement uncertainty of low-voltage arm and the stability of a high-voltage supply. In this study, the uncertainties by the two factors are greatly improved. As a result the measurement uncertainty for the DC high-voltage divider is reduced from $16{\times}10^{-6}(k=2)$ to $8{\times}10^{-6}(k=2)$ which is at international level.

1. 서 론

국가 고전압 표준용 직류고전압 분압기는 국내의 산업체 및 교정기관에서 사용되고 있는 고전압 분압기, 고전압 측정기, 고전압 공급기등의 평가를 위해 사용하는 기준기이다. 즉 현재 국내에서 직류고전압측정을 위해 사용되고 있는 모든 분압기 및 측정기는 국가표준기와 비교 측정을 통하여 소급성을 유지하고 있다. 이에 국가표준기의 측정능력 및 불확도 수준은 교정기관 및 산업체의 측정능력에 직접적인 영향을 미치고 있다. 다른 국가에서는 고전압 분압기의 평가를 위하여 고전압 저항값과 저전압 저항값을 측정하여 저항비에 의한 분할비를 얻고, 평가하고자 하는 고전압 분압기에 비하여 2배 이상 큰 내전압을 가지고 있는 고전압 분압 기와 비교하는 방법으로 전압계수(Voltage coefficient, VC)를 평가하고 있다[1][2]. 하지만 이 방법은 국가 표준기로부터의 소급성이 불분명한 단점을 가지고 있어 이전연구[3]에서는 Josephson voltage 표준기로부터 소급된 전압을 사용하여 Binary Step-up 방법을 사용하여 100 kV 까지 국가 고전압 표준용 직류고전압 분압기의 분압비와 VC를 평가하였다. 본 논문에서는 이전연구에서 평가된 고전압 분압기의 불확도의 재평가를 시행하여 불확도 수준을 향상 시키고 또한 측정절차를 간소화하여 평가를 용이하게 하였다. 또한 표준저항을 사용한 디지털 멀티미터(Digital Multimeter : 이하 DMM)를 평가하는 새로운 방법을 사용하여 DMM의 측정 불확도 수준을 크게 향상시켰다. 이전연구에서 불확도에 크게 영향을 준 요소는 고전압 공급기의 안정도와 DMM의 측정 불확도이다. 본 연구에서는 이 두 요소를 중심으로 평가를 실시하였다.

 

2. 본 론

2.1 표준 저항기를 이용한 DMM 직류전압 측정기능의 교정

현재 DMM교정에서 일반적인 방법은 Josephson voltage 표준으로부터 소급된 미터교정기를 사용한 방법이다. 이 교정방법을 사용할 경우 기준기를 교정하기 위한 여러 단계의 과정을 거치게 된다. 따라서 교정에 사용된 각각의 기기에 대한 불확도가 누적이 되어 최종적으로 DMM에 주어지는 교정불확도를 일정수준 이하로 줄일 수 없게 된다. 따라서 본 논문에서는 표준저항기를 사용하여 DMM의 직류전압을 교정하는 방법을 사용하고자 한다. 표준저항기를 정밀 측정하기 위해서는 전류-전압법을 사용한 4단자 측정방법[4][5][6][7]이 널리 사용되고 있다. 전류-전압법을 사용하여 잘 교정된 표준저항기를 기준기로 사용하여 DMM의 전압측정 기능을 교정할 수 있다. 먼저 그림 1에서 보인바와 같이 정전류원과 RX와 RS 두 저항을 직렬 연결하여 폐회로가 되도록 결선한다. 그리고 직렬로 연결된 두 저항에 정전류원을 사용하여 전류를 흘리게 되면 VX와 VS의 전압이 두 저항 양단에 각각 걸리게 된다. 즉 이미 정밀 교정을 통하여 알고 있는 두 개의 표준저항기 값을 사용하여 두 저항에 양단에 걸리는 전압을 교정하고자 하는 DMM을 사용하여 측정함으로 DMM이 측정하는 값을 교정하는 것이다.

그림 1표준저항기를 사용한 DMM의 교정방법 원리도 Fig. 1 The Principle diagram of DMM calibration using the standard resistors

위의 식 1에 나타낸 바와 같이 알고 있는 두 개의 정밀저항을 사용하여 그 두 개의 저항 양단에 걸리는 전압을 측정하고 이 값을 위의 식에 대입 하면 교정하고자 하는 DMM이 지시하는 값을 교정 할 수 있다. 여기서 VS는 제너 전압표준기와 비교 측정하여 이미 그 값을 알고 있는 기준전압이며, VX는 측정하고자 하는 전압값 즉 DMM을 사용하여 측정하고자하는 피측정기의 출력전압에 해당되는 낮은 전압이다.

이때 전압은 VS →VX → VS의 순서로 측정하며 전류의 극성을 순방향과 역방향으로 연속적으로 바꾸어 측정하여 평균함으로서 열기전력에 의해 발생되는 효과를 없앨 수 있다.

2.2 직류고전압 분압기의 전압계수(Voltage Coefficient, VC) 평가

현재 직류전압을 측정하기위해 사용되고 있는 측정기의 최대 입력범위는 1 kV이다. 그 이상의 전압을 사용하기 위해 고전압 분압기를 사용하고 있는데, 고전압이 인가되는 조건에서는 1 kV이하의 저전압과 달리 가열(heating), 전기적인 변형 (electrostatic stress), 누설(leakage)효과를 평가해야 한다. 이 모든 것들이 고전압을 인가함으로 인해 발생되는 현상으로 크게 고전압 분압기의 전압계수라 할 수 있다.

직류 고전압분압기의 전압계수(VC)를 평가하기 위하여 이전연구에서 Binary Setp-up 방법을 사용하여 측정하였던 2 kV, 4 kV, 8 kV, 12.5 kV 그리고 25 kV의 결과를 재평가 하였다. 고전압 분압기의 VC는 100 kV까지 평가가 되었으나 공급전압의 안정도나 VC의 영향이 크지 않은 25 kV까지의 평가를 통하여 25 kV이하의 전압에서의 측정절차를 생략하여 절차를 간소화하기 위한 목적으로 분석을 하였다. 25 kV까지의 전압 선택은 100 kV까지의 VC실험에서 고전압공급기의 안정도가 좋은 범위 즉 50 kV미만의 전압으로 선택하였다. 측정데이터로 부터 주어진 분압비를 Fitting 하여 VC를 구하였으며, 그 fitting을 1 kV까지 외삽하여 1 kV에서 정전압원을 사용하여 측정된 기준분압비와 비교하였다.

 

3. 실험 장치 및 구성

표준저항기를 사용하여 DMM을 교정하기 위한 구성을 그림 2에 나타내었다. 정전류원(calibrator)과 폐회로가 되도록 표준저항기 두 대를 직렬로 연결하였다. 여기에 사용된 저항값은 10 Ω과 100 Ω저항을 사용하였는데, 1 kΩ과 100 Ω등의 다른 조합에 비하여 가장 안정되어 이 조합으로 결정하였다.

그림 2전류원과 표준저항기를 사용한 DMM교정의 실제 구성 Fig. 2 The picture for a DMM calibration using the constant current source and standard resistors

 

4. 실험 결과

4.1 고전압 공급기의 안정도

표 1에는 고전압 분압기의 평가를 위하여 사용된 고전압 공급기의 안정도 실험 결과를 나타내었다. Binary step-up 절차를 따라서 고전압 분압기에 공급된 전압에서의 분압된 전압을 10회씩 측정하고 이를 통해 얻어진 측정값을 평균하여 공급 고전압의 변화량을 얻었다. 그리고 고전압 공급기의 전체 안정도의 값은 2 kV로 시작하여 25 kV 까지의 전 과정에서 측정된 공급 고전압의 변화량을 모두 평균하고 그 결과를 으로 나눈 값과 A형 불확도를 모두 평균한 결과를 RSS(Root Sum Square) 계산하였다. 그 결과 평균안정도는 0.81 × 10−6를 얻었다.

표 1공급 전압별 고전압 공급기의 안정도 Table 1 The stability of high voltage source on applied voltage

이전연구에서는 고전압 공급기의 안정도 중 가장 안정도가 좋지 않은 50 kV에서의 안정도만을 사용하였다. 언급된 50 kV에서의 고전압 공급기의 안정도가 좋지 않은 것은 DMM의 전압 범위별 직선성의 영향인 것으로 실험을 통하여 분석되었다. 따라서 DMM의 직선을 정밀하게 교정한다면 100 kV까지 고전압 공급기의 좋은 안정도를 유지할 수 있을 것으로 판단된다.

4.2 직류고전압 분압기의 VC 평가

2.2절에서 나타낸 것과 같이 고전압 분압기의 VC평가는 2 kV ∼ 25 kV범위에서 실시하였고, 두 개의 고전압 분압기 중에서 기준기로 사용할 한 개를 선택하여 그 결과를 그림 3에 나타내었다. 25 kV이하의 모든 공급전압에서 측정된 분압비를 fitting하여 (8 × 10−4 /kV × V)의 기울기를 얻었다. 여기에서 V는 공급 고전압을 의미한다.

그림 3공급 고전압에 따른 분압비의 변화 Fig. 3 The ratio change by applied high voltage (V means the applied high voltage)

4.3 불확도 분석

DMM의 교정을 위하여 사용한 정전류원과 DMM의 교정 불확도, 고전압 분압기의 VC, 고전압 공급기의 안정도 및 고전압 분압기의 온도계수등 25 kV까지 측정결과에 대한 불확도를 ISO 불확도 표현지침[8]에 의거하여 표 2에 나타내었고, 이전 연구에서 평가된 100 kV까지 측정결과에 대한 불확도를 고전압 분압기의 온도효과를 제외하고 모두 재평가하여 표 3에 나타내었다. 표 2와 표 3에 나타낸 것과 같이 DMM의 측정불확도는 2.1절에 설명한 방법을 사용하여 4.70 × 10−6에서 1.03 × 10−6으로 개선하였고, 고전압 공급기의 안정도는 4.1절에서 나타낸 방법으로 4.54 × 10−6에서 2.84 × 10−6으로 개선하였다. 표 3에서 표현된 고전압 분압기의 VC는 2 kV ∼ 100 kV의 분압비 측정결과를 fitting하여 얻은 기울기 error와 표준편차를 RSS 계산하였고, 고전압 공급기의 안정도는 50 kV에서의 안정도를 제외한 100 kV까지의 안정도를 모두 평균하여 으로 나누고, A형 불확도를 모두 평균한 값과 RSS 계산하여 2.73 × 10−6을 얻었다. 미터교정기의 불확도는 Transfer 불확도를 적용하여 1.58 × 10−6에서 1.18 × 10−6으로 개선하였다.

표 2고전압 분압기의 25 kV이하의 불확도 총괄표 Table 2 The uncertainties budget of the high voltage divider up to 25 kV

표 3고전압 분압기의 100 kV까지 추정 불확도 총괄표 Table 3 The estimated uncertainties budget of the high voltage divider up to 100 kV

 

5. 분석 및 discussion

본 연구를 통하여 25 kV이하에서의 100 kV 직류고전압 분압기의 VC를 재평가 하였다. 특히 이전 연구에서 개선하지 못했던 DMM의 측정불확도를 표준저항기를 사용한 새로운 교정방법을 통하여 4.3절에 나타낸 것과 같이 크게 개선하였다. 또한 실험을 통하여 50 kV에서의 고전압 공급기의 안정도가 좋지 않은 요인이 DMM의 20 V 범위에서 약 17 %의 입력전압에 해당하는 3.3 V 측정시 직선성이 확보되지 못한것에 의한 것임을 확인하였다. 그 결과 고전압 공급기의 불확도도 크게 개선되었다. 향후 DMM의 정밀 교정을 통하여 직선성을 확보한다면 100 kV까지의 VC 측정불확도를 크게 개선할 수 있을 것으로 사료된다.

 

6. 결 론

국가 직류고전압 표준기인 고전압분압기를 평가하여 25 kV이하에서의 VC가 1 kV 기준전압에서 얻은 분압비와의 비교에서 1.3 × 10−6이내에서 일치함을 확인하였고, 이에 따라 VC 평가시 25 kV의 전압을 기준으로 시작하여도 그 이하의 VC에 영향이 없음을 확인하였다. 이로 인하여 측정 절차를 간소화 할 수 있고, 평가를 용이하게 하였다. 또한 고전압 분압기의 2차측 전압을 정확히 측정하기 위한 DMM의 교정방법을 개발함으로 인하여 현재의 방법으로부터 주어지는 불확도에 비해 3.67 × 10−6만큼 현저하게 개선하였다. 이 결과들로 인하여 국가 직류고전압 표준기의 불확도를 25 kV에서 3.59 × 10−6로 개선하였고 이를 근간으로 50 kV에서의 고전압 공급기의 안정도를 개선한다면 100 kV까지의 예측 불확도는 3.67 × 10−6 (k = 1)수준까지 개선될 수 있을 것으로 사료된다. 4.00 × 10−6 (k = 1)이하의 불확도 수준은 현재 국제도량형국(BIPM)에 공식적으로 등재되어있는 국제적인 수준[9]에 해당하고 국가 고전압 표준용 직류고전압 분압기의 측정능력이 국제적인 수준임을 의미하며, 이로 인하여 국가교정기관 및 산업체에서 사용되는 기준기의 교정불확도 수준 또한 크게 향상할 수 있을 것으로 사료된다.