지중 송전선로 대칭분 임피던스 해석을 위한 EMTP 전후처리기 개발과 활용

Development and Application of Pre/Post-processor to EMTP for Sequence Impedance Analysis of Underground Transmission Cables

Abstract

Power system fault analysis has been based on symmetrical component method, which describes power system elements by positive, negative and zero sequence impedance. Obtaining accurate line impedances as possible are very important for estimating fault current magnitude and setting distance relay accurately. Especially, accurate calculation of zero sequence impedance is important because most of transmission line faults are line-to-ground faults, not balanced three-phase fault. Since KEPCO has started measuring of transmission line impedance at 2005, it has been revealed that the measured and calculated line impedances are well agreed within reasonable accuracy. In case of underground transmission lines, however, large discrepancies in zero sequence impedance were observed occasionally. Since zero sequence impedance is an important input data for distance relay to locate faulted point correctly, it is urgently required to analyze, detect and consider countermeasures to the source of these discrepancies. In this paper, development of pre/post processor to ATP (Alternative Transient Program) version of EMTP (Electro-Magnetic Transient Program) for sequence impedance calculation was described. With the developed processor ATP-cable, effects of ground resistance and ECC (Earth Continuity Conductor) on sequence impedance were analyzed.

1. 서 론

전력계통 고장해석은 일반적으로 대칭좌표법에 기반하고 있으며 선로의 대칭분 임피던스값은 정확한 고장전류 계산과 거리계전기의 확실한 동작에 꼭 필요한 파라메타들 중 하나이다. 또한 실제 선로고장의 대부분은 지락사고이므로 정상분과 더불어 영상분 임피던스값을 정확히 산정하는 것이 선로보호 측면에서는 특히 중요하다.

대칭분 임피던스는 계산에 의해 산정하는 것이 일반적이지만 보다 정확한 값을 얻기 위해 실측을 하기도 한다. 국내에서도 2005년 전후로 상용 측정장비를 도입하여 선로정수를 측정하기 시작하였으며, 대부분의 경우에 실측치와 계산치가 비교적 잘 일치하고 있음이 확인되었다. 그러나 일부 지중선로에서 실측-계산치 오차가 큰 경우가 종종 발생하고 있으며, 특히 영상임피던스의 경우에는 실측치가 계산치의 수십배에 달하는 사례도 있다. 영상임피던스 오차가 크게 나타나는 원인은 케이블 시스의 상시 순환전류 방지를 위해 시공하는 편단접지 또는 비접지 절연접속함 때문으로 추정하고 있으나 대칭분 임피던스 해석툴의 부재 등으로 인해 이에 대한 정량적인 해석은 미비한 상황이다. 특히 선로 고장 대부분은 지락고장이고 영상임피던스 오차는 거리계전기의 고장구간 식별의 오차와 직결되기 때문에 오차발생 원인 규명과 대책마련이 시급한 실정이다. 실제로 345kV 지중선로 거리계전기의 고장구간 검출 오차로 인해 지락고장에 대한 순시트립 지연사례도 있었다[1].

본 논문에서는 지중선로의 상세모델링과 해석이 가능한 EMTP (Electro-Magnetic Transient Program)를 이용하여 지중 송전선로 대칭분 임피던스에 영향을 주는 접속함 저항등의 파라메타들과 영상분 임피던스와의 관계를 분석함으로써 계산 오차의 원인을 추적하고 대책을 제시하고자 한다. 이를 위해 대칭분 임피던스 계산을 위한 EMTP 전후처리기를 개발하였으며, 병행지선(Earth Continuity Conductor) 시공을 검토 중인 154kV 지중선로를 대상으로 접지저항 및 병행지선이 영상임피던스에 미치는 영향을 분석하였다. 또 한 154kV 지중선로 30개소에 대한 계산치-실측치 비교를 통해 계산오차 발생원인을 분석하였다.

 

2. 본 론

2.1 행렬연산에 의한 대칭분 임피던스 계산

가공 송전선로는 A,B,C상과 선로 양단 전원(또는 변압기) 중성점을 연결하는 N상(가공지선) 총 4개의 도체로 구성되며 임피던스 행렬 크기는 4x4 이다. 대칭분 임피던스는 N상의 전압을 0 V로 가정하여 원래의 4x4 행렬을 3x3 행렬로 축약한 후, 여기에 변환행렬을 곱하여 커플링이 없는 3개의 시퀀스값 즉 대각요소 외의 값은 모두 0인 3x3 행렬로 변환함으로써 구해진다. 지중 송전선로의 A,B,C상 각 케이블은 도체와 금속 시스(N상)로 구성되므로 선로임피던스 행렬의 크기는 6x6이 된다. A,B,C상 각 케이블의 시스는 선로 양단 변전 소에서 접속되므로 3개 케이블 시스를 하나의 도체로 통합하여 4x4 행렬로 축약한 후에 가공선로와 같이 동일한 행렬연산을 통해 대칭분 임피던스를 산정한다[2]. 상세한 행렬연산 전개는 저자의 선행논문[3]과 참고문헌[5]에 기술되어 있다.

이처럼 행렬연산에 의한 대칭분 임피던스 계산에는 선로의 N상(시스 또는 가공지선) 도체가 연속되어 있다는 전제를 깔고 있다. 지중 송전선로는 선로의 길이가 길어지면 선로 중간에 케이블 접속점이 생기게 되는데, 이 지점에서 선로 임피던스의 평형성을 위해 A,B,C상 케이블 시스를 상호연가(transposition)하는 크로스본딩 접속을 하는 것이 일반적이다. 즉, 크로스본딩 접속점간 거리를 일정하게 함으로써 시스 유기전압의 벡터합이 0이 되고 선로 임피던스도 평형이 된다. 아래 그림은 XLPE 케이블 구조와 지중선로 구성도이며, 시스 절연접속 등으로 인해 금속 시스 귀로가 끊어진 경우 도체귀로를 만들기 위해 별도의 보호도체(ECC)를 시공하기도 한다[4]. 참고로 국내는 ECC 시공을 안하는 것이 일반적이다.

그림 1일반적인 지중 송전선로의 구성 Fig. 1 Configuration of underground transmission lines

2.2 EMTP를 이용한 대칭분 임피던스 계산

실제 지중 송전 계통에서는 현장여건상 케이블 접속점간 거리를 일정하게 유지하기 어려운 경우가 있으며 이 때는 선로 임피던스의 불평형으로 인해 케이블 시스에 유도전압이 발생하여 상시 순환류가 시스에 흐르게 된다. 이같은 상시 순환전류는 송전용량에도 악영향을 줄뿐만 아니라 유도 전압에 의한 작업자 안전도 위협을 받는다. 이러한 상시 순환전류 저감을 위해서 접속함에서 시스를 연가(크로스 본딩) 하지 않고 접속함 양단의 시스를 절연처리하고 한쪽 시스만 접지하는 편단접지를 시행하기도 한다. 이런 조건에서는 불평형전류 또는 영상전류의 시스를 통한 순환경로가 단절되므로, 영상전류는 시스를 대체하는 다른 경로로 흐르게된다. 예를 들어 비접지 절연접속함 인근에서는 도체귀로가 없기 때문에 영상전류가 접지(대지)를 통해 흐를 수밖에 없으며, 따라서 영상임피던스는 접지저항에 따라 큰 영향을 받게 된다. 그러나 비접지 절연접속함 인근일지라도 전력구 내 매설지선이나 인근 회선 케이블 시스가 귀로역할을 하게되는 경우는 해당 전류경로를 모두 고려하여 영상임피던스를 계산해야만 한다. 이 경우 일반적인 행렬연산 방법은 적용이 곤란해지므로, 정확한 대칭분 임피던스 계산을 하려면 EMTP 등을 이용한 상세한 회로해석이 필요해진다.

선로의 대칭분 임피던스는 계산에 의해 구하는 것이 일반적이나 보다 정확한 값을 얻기 위해 선로정수를 실측하는 방법이 있으며, EMTP를 이용하여 이러한 선로정수 측정의 시뮬레이션을 고려할 수 있다. EMTP 모델에서는 편단접지 등 특수한 접속으로 인한 영상전류 경로 왜곡 등 복잡한 현상을 정확히 표현할 수 있어 보다 정확한 임피던스 계산이 가능해진다. 참고문헌 [5]에서는 벨기에의 150 kV 지중송전 케이블 선로를 대상으로 EMTP-RV를 이용하여 대칭분 임피던스를 계산한 사례를 제시하였다. EMTP-RV 계산결과, 정상분 임피던스 계산치-실측치 오차는 8% 이내, 영상분은 12% 이내로 계산되었다. 참고로 이 선로은 크로스본딩 접속함과 접속점 시스를 모두 연결하여 접지하는 보통접속함만 으로 구성되어 있으며 편단접지 같은 특수한 접속함이 없다(아래 그림 참조).

그림 2EMTP-RV 영상임피던스 측정 시뮬레이션 모델 [5] Fig. 2 EMTP-RV model for sequence impedance test [5]

EMTP-RV는 행렬연산법보다 편단접지의 고려 등 실계통에 유사한 지중선로 모델링이 가능하므로 보다 정확한 값을 얻을 수 있다는 장점은 있으나, EMTP 모델링(선로 모델의 선택 등)에 필요한 전문지식과 EMTP-RV 프로그램의 운용 경험이 필요하므로 일반사용자가 쉽게 접근하기는 어려운 단점이 있다. 본 절에서는 공개 버전인 ATP (Alternative Transient Program) 버전 EMTP를 이용하여 지중송전 케이블의 선로정수 측정을 시뮬레이션하는 사례를 보였으며 대칭분 임피던스 계산용 ATP 전후처리기(ATP-cable)를 소개한다. 참고로 ATP-cable은 C++ Builder [6]를 이용하여 개발되었고, EMTP 운용경험이 없는 일반 사용자도 쉽게 사용할 수 있는 그래픽 사용자환경을 갖추고 있다.

그림 3은 ATP-cable을 이용하여 대칭분 임피던스를 계산하는 과정을 간략히 보인 것이다. 사용자로부터 입력받은 지중선로 구성정보 (케이블 선종 및 배치, 접속함 종류 및 구성, 소구간별 길이, 대지저항율, 접지저항 등)를 이용하여 CABLE CONSTANT 루틴 호출 및 선로정수 측정 시뮬레이션이 수행되는 과정을 간략히 보인 것이다. ATPDraw는 Hoidalen 이 개발하여 공개한 ATP의 범용 전처리기로서 널리 사용된다[7]. 그림 4 ~ 7은 ATPDraw로 작업하는 선로정수 측정시뮬레이션과 본 논문에서 개발한 대칭분 임피던스 계산 전용 ATP 전처리기인 ATP-cable을 비교한 것이다.

그림 3ATP 전후처리기(ATP-cable) 운영 환경 Fig. 3 Brief view on ATP-cable operation environments

그림 4는 접속함 간 소구간 길이가 300m 이고, 소구간 3개가 모여 총 900m 길이인 154kV XLPE 2000 mm2 2회선 케이블 선로의 파라메타를 입력하는 화면을 보인 것다. 그림 4(a)는 ATPDraw에서 CABLE CONSTANT 서브루틴 호출하기 위한 케이블 제원 파라메타 입력화면이다. ATP-cable에서는 파라메타값들을 입력할 필요없이 케이블 선종 테이블 중에서 선택하면 된다(그림 4b).

그림 4케이블 파라메타 입력화면 비교 Fig. 4 Comparison of operational environment for cable parameter input

그림 5는 ATPDraw와 ATP-cable을 이용해서 4개의 소 구간과 세 번째 접속함이 편단접지 절연접속함인 154kV XLPE 2000mm2 2회선 모델링 화면을 보인 것이다. ATPDraw에서는 케이블 시스 각 노드를 연결하여 여러 가지 시스 본딩/접지를 구성하여야 하지만 ATP-cable을 이용하면 접속함 종류를 마우스 클릭만으로 지정할 수 있다(표 1 참조). 참고로 일반적인 행렬연산 방법에서는 크로스본딩 절연접속함과 보통접속함만 고려할 수 있다.

그림 5편단접지 지중선로 모델링 화면 비교 Fig. 5 Comparison of operational environment of modeling of special bonding scheme

표 1케이블 접속함 종류 Table 1 Types of sheach bonding and grounding scheme

그림 6은 비접지 절연접속함 1개가 있는 단거리선로에서 ECC (Earth Continuity Conductor)를 모델링하는 화면을 비교한 것이다. ATPDraw 사용시는 임피던스행렬 파일(*.PCH) 생성 후 이를 다시 읽어들여 PCH 아이콘 노드의 phase number (#PH)를 변경하는 등 여러 절차가 필요하지만 ATP-cable에서는 도체의 좌표를 입력하면 자동으로 ECC가 화면되어 모델링 결과를 확인할 수 있다.

그림 6병행지선이 있는 지중선로 모델링 화면 비교 Fig. 6 Comparison of operational environment of earth continuity conductor modeling

ECC를 설치하는 주 목적은 비접지 또는 편단접지 절연 접속함으로 인해 끊어진 영상전류(지락전류)의 도전성 경로를 만들어 주는 것이다. 참고로 전력구를 따라 길게 시공되는 매설지선도 ECC의 기능을 할 수 있으므로, 편단 또는 비접지 절연접속함이 있는 지중선로의 대칭분 임피던스 계산시에는 매설지선도 고려해야 한다[3].

그림 7은 선로정수 측정시뮬레이션을 통해 정상분 임피던스를 산정절차를 비교한 것이다. ATPDraw를 이용시에는 선로정수 측정결과 파일(*.lis)을 참조하여 시험전류와 전압값을 추출하여 임피던스를 산정한 후 영상분 및 정상분 임피던스를 계산하며 모든 작업은 수작업으로 이루어진다. ATP-cable은 선로정수 측정 시뮬레이션 후 이러한 후 처리작업들을 자동으로 수행한다.

그림 7대칭분 임피던스 산정 작업 비교 Fig. 7 Comparison of operational environment of obtaining sequence impedances

2.3 병행지선 효과 사례연구

본 절에서는 ATP-cable을 이용하여 병행지선 시공을 계획하고 있는 154kV 지중선로를 대상으로 병행지선 유무와 접속함 접지저항 변동이 대칭분 임피던스에 미치는 영향을 분석하였다. 또한 정상 및 영상 임피던스 실측치가 있는 30개 지중선로를 대상으로 ATP-cable 계산치와 실측치 비교 분석을 통해 오차발생 원인과 편단접지 및 비접지 절연접속함이 있는 선로에서 병행지선 필요성에 대해 기술하였다.

그림 8은 154kV XLPE 2500mm2 3회선 지중선로의 전력구/관로 단면도와 계통도를 보인 것이며 선로 길이는 4.8km 이다. 그림 8(b) 계통도에서 6번째 접속함이 편단접지(좌측) 절연접속함이다. 즉 6번 접속함 좌측 케이블 시스는 상호 접속되어 접지되어 있고, 우측 케이블 시스는 좌측 시스와 피뢰기를 통해 연결되어 있어 상용주파수 불평형전류는 흐를 수 없는 구조이다. 이처럼 끊어진 금속 시스의 불평형전류 귀로를 이어주기 위해 그림 8(a) 관로 단면도에 표시한 것처럼 병행지선 1조 시공을 계획하고 있다.

그림 8154kV 3회선 지중선로 사례 Fig. 8 Example case of 154kV cable lines (3 circuits)

그림 9는 접속함 접지저항에 따라 영상임피던스가 얼마나 영향을 받는지를 계산한 결과이다. 종단접속함은 변전소로 간주하여 접지저항 0.1∼1.0 Ω 범위, 중간접속함 접지저항은 1∼10 Ω 범위를 가정하였다. 해당 선로는 편단접지 절연접속함이 있기 때문에 도체에 주입한 시험전류, 즉 불평형전류가 시스를 통해 귀로하지 못하므로 종단 및 중간 접속함의 접지를 통해 대지로 귀로한다. 따라서 접속함 접지저항이 영상임피던스에 큰 영향을 주게된다. 이같은 현상을 알기쉬운 그림으로 다시 표시한 것이 아래 그림 10이다.

그림 9접지저항에 따른 영상임피던스 (병행지선 미시공) Fig. 9 Zero sequence impedance versus Ground resistance of cable joints (No ECC)

그림 10불평형전류의 귀로 비교 Fig. 10 Return current distributions according to various sheath bonding/grounding schemes

그림 10(a)처럼 크로스본딩 절연접속함으로만 구성된 선로에서는 불평형전류가 3상 케이블 시스를 통해 전원단으로 귀로한다. 그러나 그림 10(b)에서 보인 것처럼 편단접지 절연접속함이 있는 경우에는 편단접지 우측 케이블 시스는 개방상태가 되므로 전류가 흐를 수 없다. 따라서 불평형전류는 접속함 접지저항을 통과하여 대지로 귀로할 수밖에 없기때문에 영상임피던는 필연적으로 접지저항값에 의해 큰 영향을 받게 된다. 그림 10(c)는 좌측 편단접지점과 종단접속함 사이에 병행지선을 시공한 경우의 불평형전류 귀로를 보인 것이다. 이 경우, 병행지선 구간에서 도체 귀로(시스)는 끊어져 있지만 접속함 접지저항보다는 임피던스가 매우 작은 병행지선 귀로가 있다. 따라서 불평형전류는 병행지선을 따라 흐르고 대지귀로로는 거의 흐르지 않으며 영상임피던스도 접속함 접지저항값에 영향을 받지 않는다(그림 11).

그림 11접속함 접지저항에 따른 영상임피던스 변동 (#6~#7 접속함 사이 병행지선 시공) Fig. 11 Zero sequence impedance versus Ground resistance of cable joints (with ECC)

그림 12는 선로정수 측정값이 있는 154kV 지중선로 30개소를 대상으로 ATP-cable 계산값을 구하고 영상/정상분 임피던스의 실측값(크기) 대비 계산값 비율을 표시한 것이다. 그래프에서 수직축 100%값에 근접할 수록 계산치와 실측치가 잘 일치함을 의미하는데, 정상임피던스의 계산/실측값 비율은 거의 100%에 근접하여 계산치가 실측치와 비교적 일치한다. 그러나 영상임피던스의 계산/실측치 비율은 최대 5배 정도까지 차이가 나는 등 계산치의 정확도가 크게 떨어진다. 심지어는 영상임피던스 측정치가 계산치의 20배 이상되는 사례도 있다. 이처럼 계산치가 실측치보다 크게 계산되는 선로의 공통된 특징은 영상전류의 금속 시스 귀로가 끊어진 선로, 즉 접속함들 중에 편단접지 또는 비접지 절연 접속함이 있는 선로라는 점이다.

그림 12영상임피던스 실측치 대비 계산치 비율 Fig. 12 Calculated to measured impedance ratio

이 경우, 영상임피던스 계산의 정확도를 높이는 방법 중 하나는 접속함의 접지저항 입력값의 정확성을 높이는 것이다. 그러나 접지저항은 토양의 수분함량, 온도 등에 따라 크게 변동하는 값으로 정확한 값을 측정하기도 어려울 뿐만아니라, 연속된 중성선 도체 귀로로 영상전류가 흐른다고 전제하는 대칭좌표법 해석모델에도 위배된다. 가장 바람직한 방법은 편단접지 또는 비접지 절연접속함을 시공하지 않는 것이지만, 여건상 이것이 곤란한 경우에는 병행지선 시공을 통해 영상전류의 도체귀로를 만들고 이를 계산에 반영함으로써 계산의 정확도를 높이는 것이다. 그림 11의 사례에서 볼 수 있듯이 병행지선에 의해 도체 귀로가 만들어지면, 영상전류가 접지(대지)를 통해 흐르지 않고 임피던스가 낮은 병행지선을 따라 주로 흐르게 되므로 접속함 접지저항와 상관없이 안정된 값을 유지하게 된다.

 

3. 결 론

본 논문에서는 지중선로의 정상/영상 임피던스 계산용으로 개발한 ATP 전후처리기 ATP-cable를 소개하였으며 개발된 전후처리기를 활용하여 접속함 구성, 접지저항 및 병행지선 시공 여부가 대칭분 임피던스에 미치는 영향을 분석하였다. 병행지선 시공을 계획하고 있는 154kV 지중선로의 사례연구를 통해 비접지 또는 편단접지 절연접속함 여부가 영상임피던스에 큰 영향을 줄 수 있으며. 병행지선 시공에 의해 이러한 영상임피던스의 불확실성이 크게 줄일 수 있음을 보였다. 또한 선로정수 실측치가 있는 154kV 지중선로 30여개소를 대상으로 ATP-cable 시범적용한 결과를 제시하였으며, 편단접지와 절연접속이 있는 지중선로의 영상임피던스 실측치와 계산치 오차가 크게 나타남을 확인하였다. 이러한 개소에서는 예측가능한 영상전류 귀로 확보 또는 영상임피던스의 불확실성 해소를 위해 병행지선 시공이 필요성이 있는 개소이다. 이를 통해 비접지/편단접지 절연접속함이 있는 지중선로의 후비보호용 거리계전기 세팅과 동작을 더 확실히 할 수 있게 된다. 참고로 BS 기준[4]에 따르면 편단접지개소에 병행지선을 설치하며 남아공 ESKOM사는 편단접지 뿐만 아니라 크로스본딩 개소에도 병행지선을 설치한다. 국내에도 과전압과 계통보호 측면에서 편단접지 개소에 병행지선 설치 의무화가 바람직할 것으로 사료된다.

본 논문에서는 지중선로 대구간으로 연구범위를 제한하였으나 지중선로 중간의 내부고장시 영상전류 분포(영상임피던스 계산)는 더욱 복잡해진다. 이 주제는 향후 ATP-cable에 관련기능 추가와 더불어 후속 논문에서 검토 예정이다.