UAV 자동 편대비행을 위한 디지털 빔포밍 및 ToA 기반의 상대위치 추정 시스템

A Relative Position Estimation System using Digital Beam Forming and ToA for Automatic Formation Flight of UAV

Abstract

It is difficult to perform automatic formation flight of UAV (Unmanned Aerial vehicle) when GPS (Global Positionig System) is out of order or has a system error, since the relative position estimation in the flight group is impossible in that case. In this paper, we design a relative localization system for the automatic formation flight of UAV. For this purpose, we adopt digital beam forming (DBF) to estimate the angle with the central controller of the flight group and Particle Filtering scheme to compensate the estimation error of ToA (time of arrival) method. Computer simulation results present a proper distance between the central controller and a following unit to maintain the automatic formation flight.

1. 서 론

최첨단 군사기술의 하나인 UAV (Unmanned Aerial Vehicle)에 대한 단독 임무수행의 결과는 실전에서 이미 검증 되었으며, 최근에는 여러 대의 UAV가 공동으로 작전을 수행하는 시험이 이루어지고 있다[1,2]. UAV는 사람이 직접 타지 않았기 때문에 GPS (Global Positioning System)의 고장이나 오류 등의 위치 파악이 힘든 경우에는 자동항법 적용이 불가능하여 반드시 사람의 조작이 필요하다[3,4].

1대의 UAV 중앙제어기를 중심으로 여러 대의 편대기가 편대 비행을 유지하기 위해서는 절대 좌표보다는, 중앙제어기로부터의 상대 위치가 중요하다. 대부분의 비행체의 편대 비행의 경우에는 기체간의 고도는 고도계를 통하여 일정하게 유지 되므로, 2차원 평면상의 위치를 파악하는 것이 중요하다. 이를 위해서 중앙제어기로부터의 각도와 중앙제어기로부터의 거리를 주기적으로 측정하며, 정해진 거리와 각도가 변경된 경우 위치를 수정하도록 지시하면 기존에 설정된 편대의 형태를 유지하면서 비행을 지속할 수 있다.

본 논문에서는 중앙제어기와 편대기 간의 각을 알기 위하여, 지향성 안테나의 주엽(Main Robe)을 일정한 간격으로 회전시켜서 편대기에서 수신한 신호의 RSSI (Received Signal Strength Indication) 값이 최대인 지점에서 중앙통제기가 보낸 타임 스탬프(time stamp)를 기록하여 중앙 통제기의 해당 시간의 안테나 방사각을 알 수 있으며, 이 방사각이 중앙통제기와 편대기의 각이다. 본 논문에서는 아날로그 빔포밍의 위상과 전력의 변화를 FPGA (Field-Programmable Gate Array)를 사용하여 디지털 방식으로 제어하여 빔을 형성하는 디지털 빔포밍 방식(Digital Beam Forming; DBF)을 적용한다.

이동 무선 센터네트워크 환경에서 위치인식을 위해 순차적 Monte Carlo 방식(sequential Monte Carlo method)인 파티클 필터링(Particle Filtering) 알고리즘을 사용하였다. 하지만 파티클 필터링이 갖고 있는 샘플 부족 및 퇴화(sample impoverishment and degeneracy)문제와 같은 전통적인 문제는 아직 완벽하게 해결되지 않았으며 이 문제들은 심각한 위치인식의 성능 저하를 초래하므로, 이러한 문제를 해결하기 위해 가우시안 커널 윈도우 기반 파티클 필터링(Gaussian Kernel window based Particle Filtering; GKPF) 방식을 적용하였다. 이 방법은 비모수(non-parametric) Parzen 윈도우 방법을 기반으로 위치추정을 위한 타겟 분포(target distribution)를 구하며 이를 추정하기 위해, GKPF 알고리즘은 파티클로 표현되는 단봉분포(unimodal distribution)와 다봉분포(multimodal distribution)를 생성한다. GKPF의 구조의 첫 번째 계층에서는 이전의 위치를 사용하여 각 센서노드의 위치를 예측하며, 두 번째 계층에서는 ToA로부터의 관측값과 비모수 Parzen 윈도우방법을 기반으로 단봉분포와 다봉분포를 생성한다. 그리고 이 두 분포들은 첫번째 계층으로부터 얻은 센서노드의 예측된 위치를 사용하여 보다 정확한 값을 얻도록 갱신하는데 사용된다.

제안하는 시스템은 기능 면에서 우수한 한대의 중앙 통제기를 활용하여, 소형 편대기에 복잡한 하드웨어의 실장으로 인한 비용 증가 및 전력 손실을 절감한다. 단 한대의 중앙 편대기의 DBF를 사용하여 상대각을 파악하고, ToA를 사용하여 거리를 아는 것으로 2차원 평면상에 중앙통제기와 고정된 상대 위치를 유지하며 편대 비행을 지속할 수 있도록 한다.

 

2. 제안 시스템

Fig. 1은 본 논문에서 제안하는 시스템의 UAV 위치인식 순서를 보여준다. 먼저 중앙통제기는 DBF를 이용하여 안테나의 주엽을 1°의 간격으로 360° 회전시킨다. 이 때 각 각도에 시간 정보를 넣어, 편대기가 한 주기 동안 기록된 RSSI의 최대값의 시간 정보로 부터 중앙통제기와의 각도를 파악한다. 이후 ToA를 이용하여 거리를 계산하고, 파티클 필터를 사용하여 거리 오차를 줄인다. 각과 거리로부터 2차원 평면상에서 위치를 결정하고, 각과 거리의 위치 오차를 수정한다. 여기서 ToA 개념을 이용한 거리 측정이 곧 예상 위치를 계산하는 것이다. 이는 전파 도달시간 기반의 위치 인식 기술로 송·수신단이 동기가 맞아야 하며, 수신단의 위치를 송신단에게 제공하는 경우에 송신단의 위치를 결정해 준다. 먼저 송신단은 신호에 타임스탬프를 발행하여 송신하고 수신단은 신호를 받은 시각과 타임스탬프에 기록된 송신시각을 비교하여 송·수신단 간의 거리를 추정한다. 이 거리는 수신단을 중심으로 하는 거리가 일정한 점의 궤적 즉, 원으로 표시되므로 서로 다른 3개의 수신단에서 받은 신호를 분석하여 세 원의 반지름을 계산함으로써 하나의 교점을 구한다. 그리고, 이 교점을 송신기의 위치로 결정하는 것이다.

Fig. 1.Proposed UAV localization system.

DBF의 블록도는 Fig. 2에서 보듯 제어부, 송수신부, RF Front-End 로 구성 되어 있다. 송신과 수신 모두 DBF를 사용 가능한 구조이며, 제어부는 FPGA를 사용하여 갱신하기가 비교적 쉽다. 송수신부는 RF/IF변환을 수행하며 각각 2개의 안테나로부터 MIMO를 활용할 수 있도록 한다. RF부는 실질적으로 T/Rx 스위칭을 하며, 최종적으로 Power AMP를 통해 대신호 송출을 LNA (Low Noise Amplifier)를 이용하여 신호를 증폭, 수신한다. DBF의 실질적인 역할은 제어부에서 담당하며 기존의 아날로그 위상천이와 감쇠기(attenuator)의 고정값들을 자유롭게 바꾸어 원하는 방향으로 빔포밍을 하게 된다.

Fig. 2.DBF block diagram.

본 논문에서 제안한 시스템에는 기본적인 파티클 필터링 알고리즘의 샘플 부족 문제를 해결하고 샘플들의 다양성을 유지시키기 위해 GKPF 알고리즘이 적용되었다. 위치 추정을 위해 GKPF는 비모수 Parzen 윈도우 방식을 사용하여 우도함수(likelihood function)인 타겟 분포를 추정한다. GKPF에서 타겟 분포의 추정은 ToA 관측값에 대해 파티클 표현 방법을 이용하여 단봉분포와 과거의 관측값들을 기반으로 생성된 다봉분포를 통해 이뤄진다. 가우시안 커널밀도 추정(Gaussian kernel density estimation)으로 부터 proposal distribution에 대한 확률밀도함수는 식(1)과 같이 나타낸다.

여기서 xik와 yik는 proposal distribution의 각 샘플에 대한 위치 좌표를 나타내며 xjk와 yjk는 타겟 분포의 각 샘플에 대한 위치 좌표를 나타낸다. 또한 hx와 hy의 가우시안 커널 크기는 [5]의 optimal smoothing parameter에 의해 구해진다.

Fig. 3과 같이 GKPF는 두 계층의 파티클 필터링을 사용하는 위치인식 알고리즘이며, 이전의 이동 관련 데이터를 통해 구할 수 있는 proposal distribution과 ToA의 관측값을 통해 얻어지는 단봉 및 다봉분포의 타겟 분포는 베이시안(Bayesian) point-mass 해법으로 구성되며, GKPF에서 샘플 퇴화(degeneracy)의 영향을 줄이기 위해 사용된 재샘플링(resampling) 방법은 간단한 구현과 샘플에 대한 가중치의 변화를 최소화하기 위해 참고문헌 [6]의 시스템 재샘플링(systematic resampling) 방식을 사용한다.

Fig. 3.Two layers in GKPF: proposal distribution (bottom) and target distribution(top).

GKPF는 기존의 파티클 필터링 알고리즘을 능가하는 다음과 같은 장점을 갖는다. proposal distribution의 사용과 반복적인 타겟 분포의 추정은 불필요한 재샘플링을 줄이고 샘플 부족 현상을 방지할 수 있다. 그리고 파라미터가 알려지지 않은 분포를 따르는 이동성 모델을 갖는 이동 무선 네트워크에서 신뢰성 있는 위치 추정을 보장할 수 있다. 그러나 두 계층에서 파티클을 사용하는 필터링 방법이기 때문에 파티클 수의 과도한 증가는 높은 계산 비용을 초래할 수 있다. 그러므로 각 계층에 대한 샘플 크기는 급격한 센서노드의 토폴로지 변화에 빨리 대응하기 위해 주어진 이동 무선 환경에 맞게 적절한 조정이 필요하다.

 

3. 성능 평가

제안된 시스템을 통해서 위치 오차를 계산하기 위해 DBF를 사용하여 각 오차를 먼저 구하고, ToA와 파티클 필터를 사용한 거리 오차를 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 종합적인 최대 오차를 산출 하였다. DBF의 제어 오차는 반영 되지 않았으며, EM 시뮬레이션 도구인 Microwave studio를 사용하여 안테나의 방사패턴에 의해서 발생하는 각 오차를 살펴보았다. ToA에 의해서 발생하는 오차는 파티클 필터를 사용하여 정확도를 향상시켰다.

3.1 디지털 빔포밍

Fig. 4와 같이 중앙제어기로부터 45°, 0°, -45°의 각을 가지는 3대의 전방향성 안테나(편대기)를 배치하고 거리가 100m, 200m, 300m 떨어진 지점에서 해당 각을 중심으로 ±10°를 0.1°씩 변화 시켜 가며 가장 큰 RSSI 값이 나오는 각을 선택하였다.

Fig. 4.DBF simulation environment.

Fig. 5에서 보듯이 거리가 멀수록 오차가 발생하지 않는 경우를 나타내는 0도를 기준으로 많이 벗어 나며, 따라서 DBF 과정에서 발생하는 오차는 중앙제어기와의 거리가 주요한 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 그리고 중앙제어기와 이루는 각은 각각의 거리에 따른 오차를 봤을 때 상관관계가 적음을 확인 할 수 있다. 물론 거리가 상대적으로 먼 300m의 경우 -45도와 0도 사이에서의 오차가 크게 나타나지만 이는 관련 시험 분석을 통해 거리의 영향인 것으로 확인되었다.

Fig. 5.DBF test results.

3.2 파티클 필터를 통한 ToA 위치 추정

샘플의 수는 파티클 필터링의 계산 비용에 큰 영향을 미친다. 즉, 많은 샘플의 수는 더 많은 계산 시간을 초래한다. 그러므로 첫 번째 계층에 대한 최적의 파티클 수는 Fig. 6과 같이 1000일 때 가장 효과적인 위치추정을 할 수 있었다. 물론 파티클의 수가 1000이상일 때 RMSE 값이 튀는 현상이 발생되지만 이는 seed값에 의한 특별한 경우로 여러 번의 시험분석을 통해 문제가 없음을 확인하였다. 두 번째 계층에 대한 최적의 파티클 수는 Fig. 7과 같이 210이고 modal의 수는 3개 일 때 가장 효과적인 위치추정을 할 수 있었다.

Fig. 6.Determination of the optimum number of particles in the 1st layer.

Fig. 7.Determination of the optimum number of particles in the 2nd layer.

Fig. 8은 거리 오차율을 나타낸다. GKPF의 타겟 분포에서 단지 하나의 단봉분포를 사용했을 때 보다 다봉분포를 사용했을 때 평균 4.3%, 최대 6.1%오차를 보이며 신뢰성있는 결과를 얻을 수 있었다.

Fig. 8.Position estimation errors of GKPF.

 

4. 결 론

본 논문에서는 UAV의 자동 편대 비행을 위하여 중앙통제기기로부터 편대기의 상대 위치를 구하기 위해 DBF를 사용하여 상대각을 찾고, ToA를 사용하여 거리를 측정하고, 측정 된 값을 파티클 필터를 통해 오차를 보정하였다.

결과적으로 각도 오차는 중앙 통제기와의 각도와는 관계없으며 거리가 커짐에 따라 안테나의 방사 범위가 넓어지므로 오차가 크게 발생 하고, 300m의 경우 최대 4.9° 오차가 발생한다. 이를 거리로 환산하면 약 반지름 300m 원에서 15m의 원호가 된다. ToA로 거리를 측정하고 파티클 필터로 보정한 경우에는 평균 12m, 최대 19m 정도의 오차가 발생한다.

제안된 시스템을 바탕으로 시뮬레이션 한 결과로는 약 300m까지는 무리 없이 편대 비행이 가능할 것으로 예측된다. 따라서 한대의 중앙통제기에 높은 시스템 규격을 요구하는 DBF를 적용하여 편대기의 전력 절감 및 생산 가격을 절감시킬 수 있으며, 기존의 여러 대가 필요한 ToA 방식의 위치 추정 방식에서 벗어나, 소형 UAV는 최소한의 통신만으로 사용자제어 없이 편대 비행이 가능하다.