Mathematical Analysis on TTI's Estimation Accuracy of Food Shelf Life Depending on its Discrepancy in Temperature Dependence

상호 온도의존성의 차이에 따른 TTI의 식품 shelf life 예측 정확성에 대한 수리적 분석

TTI is a small label of which the color changes by time-temperature history during food storage. The food shelf life (SL) was compared with that of TTI, the time for TTI to reach the end-point of its color change, for the various discrepancies in two Arrhenius activation energies (Ea), an important parameter of temperature dependence. The SL of TTI and food were mathematically simulated, based on zero-order and first-order kinetics, respectively. In the case Ea of food was smaller than that of TTI, the SL of food was larger than that of TTI, meaning TTI reaches the end-point of color change earlier even though food is still fresh. In the case of Ea of food > Ea of TTI, the food reaches the SL earlier than the TTI. In addition, the magnitude of ${\Delta}Ea$ between food and TTI led to the bigger ${\Delta}SL$. To be safe, $SL_{Food}$ > $SL_{TTI}$ would be practical although $SL_{Food}{\fallingdotseq}SL_{TTI}$ is ideal.

시간-온도이력 지시계(TTI)는 시간-온도 이력에 따라 색이 변하는 작은 라벨로서 온도 의존성이 매우 중요한 성능 요소이다. TTI 색변화와 식품의 Arrhenius 활성화 에너지의 차이(${\Delta}Ea$)에 따른 shelf life 예측 오차를 수리적으로 분석하였다. 수리적 분석을 위하여 TTI의 kinetics는 0차반응, 식품은 1차반응에 해당하며 모두 Arrhenius 온도의존성을 따르는 것으로 가정하였다. TTI의 Ea가 식품보다 크거나 작은 경우 그리고 그 차이의 크기에 의한 효과를 분석하였다. 식품의 Ea가 TTI보다 작은 경우 온도변화에 따른 shelf life를 연산한 결과, TTI의 shelf life(색 변화의 종료 시점)가 식품의 shelf life(부패 시점)에 먼저 도달하였고, 식품이 TTI보다 큰 경우에는 식품이 shelf life에 먼저 도달하는 반대의 결과를 나타내었다. 또한 ${\Delta}Ea$의 크기가 클수록 shelf life의 차이도 크게 증가하였다. 결론적으로 TTI의 Ea가 식품보다 크거나 그 차이가 작을수록 TTI에 의하여 식품의 부패 시점이 안전하거나(shelf $life_{Food}$ > shelf $life_{TTI}$) 정확하게(shelf $life_{Food}{\fallingdotseq}$ shelf $life_{TTI}$) 예측됨을 알 수 있었다.