Grid-based Output Control for Wind Farm Using PSO

PSO를 이용한 계통연계를 위한 풍력발전단지의 출력 제어

Abstract

In this paper, we propose the grid-based output control method for wind farm. To do this, we propose the output control method using the PSO(Particle Swarm Optimization) algorithm. Secondly, we propose the method for detecting the harmonics using STFT(Short-Time Fourier Transform) algorithm. And last, we propose the method for compensating the harmonics using neural network. Finally, we show the effectiveness and feasibility of the proposed method though some simulations.

1. 서 론

최근 국가들의 탄소 배출 규정, 지하자원의 고갈, 지구온난화 문제의 해결을 위해 신·재생 에너지 개발에 대해 관심이 증가하고 있으며, 이 중에 풍력 발전 시스템에 관한 연구가 활발하게 진행되고 있다[1-8]. 하지만 풍력 발전 시스템은 단독으로 설치되면 충분한 출력을 얻을 수 없기 때문에 바람의 상태와 지반 등의 입지조건을 고려하여 풍력 발전단지(Wind farm)을 구성하여 발전이 이루어진다[1-3]. 풍력 발전단지는 비선형적인 바람의 특성으로 인해 계통 연계 과정에서 전력 계통에 큰 영향을 미친다. 또한, 기존의 발전 시스템 즉, 화력발전, 수력발전, 원자력발전과 같이 발전량을 예측하거나 적절한 분배가 가능하지 않다. 그래서 각국에서는 독일의 계통 연계 규정(German Grid Code)을 근거로 삼 아 각국의 상황에 맞춰 연계 규정을 제정하여 풍력 발전시스템의 전력 계통에 대한 친화도와 안정성을 보장하여 풍력 에너지 수용 한계를 높이려 하고 있다[1]. 국내에서도 2010년 6월 ‘송·배전용 전기설비 이용규정’을 발표하여 신·재생 발전기 계통연계 기준을 제시하고 있다.

풍력 발전단지에 관한 최근 연구를 살펴보면 최적 운전과 출력 제어에 관한 연구가 활발히 진행 중이다[2-4]. Hansen은 계층적 제어구조를 사용하여 이중 여자 풍력 발전기의 개별 출력 제어를 통해 풍력 발전단지의 출력을 제어하는 방법을 제안하였다[2]. 그리고, Xiang등은 이중 여자 유도 발전기와 HVDC(High Voltage Direct Current) link의 상호작용에 의해 출력을 제어하는 방법을 제안하였다[3]. 또한, Moran등은 풍력 발전단지의 계통연계 지점에서 발생하는 고조파 보상 방법으로 사용되는 인덕터와 커패시터로 구성된 수동 전력 필터는 넓은 주파수 영역을 보상하기 위해 병렬 형태로 연결되어 특정한 주파수에서 우수한 성능을 보이는 방법을 제안하였다. 그러나 이 방법은 전원단의 임피던스 성능에 영향을 받고, 두 대의 PWM(Pulse Width Modulation) 인버터를 이용한 UPQC (Unified Power Quality Conditioner) 방식의 경우 전원측 고조파 전류의 보상뿐 만 아니라 전원 전압의 불평형도 보상 할 수 있지만 전원 전압의 불평형을 고려할 경우 보상 기준전압과 기준 각의 계산이 어렵다는 단점이 있다[4].

본 논문에서는 상기 문제점을 개선하기 위해 PSO(Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 이용한 계통연계를 위한 풍력 발전단지의 출력을 제어하는 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 PSO 알고리즘을 이용하여 출력을 제어하는 방법과 풍력 발전단지 출력에서 발생하는 고조파 성분의 보상을 위해 STFT(Short-Time Fourier Transform) 기법을 이용하여 고조파 검출을 수행하고 인공 신경망을 통해 보상하는 방법을 제안한다. 마지막으로 본 논문에서 제안한 방법은 시뮬레이션을 통하여 그 응용가능성을 증명한다.

 

2. 풍력 발전 단지

2.1 풍력 발전단지 제어

풍력 발전단지가 안정적인 발전원으로 동작하기 위해 계통 운영자는 풍력 발전단지 내의 풍력 발전기의 출력 데이터와 풍력 발전단지를 제외한 계통의 상태 데이터를 바탕으로 풍력 발전 단지의 출력을 증·감발을 요구한다. 이때, 풍력 발전단지의 제어기는 계통 운영자의 요구에 맞는 출력을 생산하기 위해 풍력 발전단지 내의 가변속 풍력 발전기를 제어해야 한다[5-8].

가변속 풍력 발전기는 그림 1과 같이 바람의 세기에 따라서 최소풍속인 Vmin 에서 풍력 발전기의 정격 전력을 발생시키는 정격풍속 Vrated까지의 MPPT(Maximum Power Point Tracking) 제어 영역과 정격풍속 Vrated에서 최대풍속 Vmax 까지의 피치 제어 영역으로 구분된다.

그림 1풍속에 따른 풍력 발전기의 동작 영역 Fig. 1 Operating regions of wind turbine according to wind speed

여기서, MPPT 제어 영역은 풍력 발전기의 정격 출력보다 낮은 전력이 생산되는 풍속영역에서 최대의 전력을 얻을 수 있도록 최대 전력점을 추종하여 발전 효율을 높인다. 풍력 발전기는 블레이드 끝단 의 회전 속도와 풍속에 따라서 최대 전력을 생산하는 최적 주속비인 λmax와 그에 따른 최대 출력계수 Cpmax가 존재한다. 풍력 발전기의 회전 속도 ωm과 전력 상수 Kpmax 의 곱을 통해 구해지는 최대 전력을 생산하는 풍력 발전기의 기계적 에너지 Pm은 식 (4)와 같다[9-10].

전력상수 Kpmax 는 최적 주속비 λmax 와 최대 출력계수 Cpmax 를 이용하여 식 (5)와 같이 구할 수 있다.

피치 제어 영역은 정격 전력보다 높은 전력이 생산되는 정격풍속 이후 피치 제어를 통해 생산되는 전력을 제한하여 풍력 발전기의 기계적 스트레스를 감소 시켜 시스템의 고장 및 파손에 대해 안전하게 보호하고, 일정한 출력을 생산한다. 정격 풍속 이하일 경우 블레이드 피치각의 최소값은 0°로 고정되고, 정격풍속과 최대풍속 사이에서는 피치각의 증감을 통해 출력 계수 Cp를 조절하여 풍력 발전기의 출력이 정격으로 유지된다.

위와 같은 방법으로 제어된 풍력 발전기의 출력은 전력 변환장치를 통해 풍력 발전단지 내 계통을 통해 다른 풍력 발전기의 출력과 연결되어 간접적으로 전력 계통과 연계되며 이때, 풍력 발전단지의 출력은 계통 연계 지점의 전압과 주파수가 동기를 이뤄야 한다.

2.2 풍력 발전단지의 계통 연계

풍력 발전단지는 차단기, 보호계전장치, 개폐기 등의 계통 연계 보호 장치와 변압기, 측정설비, 필터, 역률보상장치와 같은 보상장치 등을 구성하여 전력망 연계 기준을 만족 하는 안정적인 전력 공급원으로 동작해야 한다. 풍력 발전 단지에서 계통 운영자의 요구에 만족하는 전력을 생산하기 위한 규정으로 우리나라의 계통 연계기준의 핵심 사항은 다음과 같다[11].

계통 사고시 계통 연계 유지 기준(Fault Ride Through Capability)에 의하면 계통의 단락 사고(Short-circuit Fault)발생으로 인한 전압 강하(Voltage dip)와 같은 계통 외란(Grid disturbance)이 발생할 수 있다. 계통 외란으로 인한 발전원의 탈락은 계통 안정도 회복에 문제가 될 수 있다. 계통의 단락 사고에 의한 광역적인 안정도 저하를 방지하려면 풍력발전단지는 일정 전압 이하의 전압 강하 조건에서도 자체적인 보호회로 동작으로 인한 Shutdown정지가 되지 않고 전력망에 안정적으로 연계한 상태를 유지하여 일정 시간 이후 계통 전압이 회복하게 되면 즉시 전력망에 전력을 공급할 수 있어야 한다. 또한, 무효전력 공급 요구기준(Reactive power supply require- ment)에 의하면 풍력 발전 시스템은 기존의 화력 발전원과 같은 무효전력 공급 능력을 갖추고 있어 계통 연계 지점에서 전압 조정이 가능해야 한다. 유효전력 급감률 조정기준(Active Power Rapid Reduction Rate)에 의하면 가상 상태 악화나 태풍 등으로 인한 비상 상태 혹은 계통 사고로 인해 계통 운영자가 긴급하게 풍력 발전 단지를 계통으로부터 탈락 시킬 경우 풍력발전 단지는 계통 운영자의 요구에 따라 일정 시간 내에 계통과 분리되어야 한다. 이때, 국내 신재생 발전기 계통연계기준에 의하면 유효전력 출력을 5초 이내에 정격출력의 100%에서 20%까지 감발할 수 있어야 한다. 유효전력 증감률 조정 기준(Active Power Ramp Rate)에 의하면 풍력 발전단지의 유효전력 출력 변동은 기존 전력망의 발전원의 출력 조정으로 보상되어 전체 전력망의 전력 수요/공급 평형 및 안정도를 항상 유지할 수 있어야 한다. 국내 신재생 발전기 계통연계기준에 의하면 풍력 발전단지의 유효전력 출력 증발률 속도를 정격의 10%/분 까지 제한하는 것이 가능해야 한다.

풍력 발전단지는 위와 같은 연계기준을 준수하여 유효전력과 무효전력의 품질과 계통 사고 시 고장 회피 할 수 있어야 한다.

 

3. 풍력 발전단지 제어 방법

3.1 PSO를 이용한 풍력 발전단지 출력 제어

풍력 발전단지 출력 제어 시스템은 GO(Grid operator)와 WFPC(Wind farm power controller)로 구성 된다. GO는 풍력 발전단지를 제외한 계통 상태 데이터와 풍력 발전단지의 운전상태 데이터를 참조하여 WFPC에 출력 요구량을 전달한다. 그리고 WFPC는 풍력 발전단지 내 개별 풍력 발전기에 출력을 제어한다.

본 연구에서는, WFPC는 GO의 출력 요구량을 만족시키기 위해 풍력 발전기의 잠재적 발전량을 기준으로 제어 우선순위를 선정한 다음, PSO 알고리즘을 이용하여 할당된 우선순위에 따라 개별 풍력 발전기의 출력량 조절을 통해 GO의 출력 요구량을 만족시키는 방법을 제안한다. 이때, 개별 풍력 발전기의 적용된 풍속은 동일함을 가정한다. 그림 2는 본 논문에서 제안하는 풍력 발전단지의 출력 제어 블럭도를 나타낸다.

그림 2풍력발전단지 출력 제어 블록도 Fig. 2 Block diagram for wind farm power control

PSO 알고리즘은 군집을 이루고 있는 개체들의 확률적인 움직임 기반의 사용자의 목표값에 접근하기 위한 최적화 기법이다. 이는 군집 전체가 정보를 공유한다는 가설과 군집의 개체들이 현재까지 자기 경험을 바탕으로 행동한다는 개념을 최적화 과정에 도입한 것이다[12].

PSO 알고리즘은 N 개의 개체들로 구성된 군집에서 각 개체들이 탐색 과정중 발견한 최적 값 Pbest 와 군집이 공유 하고 있는 최적 값 gbest 를 이용하여 탐색 점을 확률적으로 변경하며 전역 최적위치 정보와 지역 최적 위치정보를 탐색하는 기법이다. 각 개체들은 현재까지 탐색한 최적의 목적함수 Pbest 값을 기억하며 개체들은 탐색과정에서 발견한 최적의 목적함수 gbest 값과 Pbest의 위치벡터 정보를 공유한다. 개체들은 현재의 위치·속도 벡터가 지금까지 탐색한 최적 위치벡터 gbest와 군집 전체가 탐색한 최적 위치벡터 gbest를 이용하여 식 (6)을 통해 이동한다

개체들의 위치는 현재 속도 벡터와 수정된 속도벡터를 이용하여 나타내며 식 (7)과 같다.

개체들의 학습을 증가시키기 위해 식 (8)과 같은 조건을 속도벡터에 적용한다.

여기서, 와 는 현재 i 개체의 속도와 위치 벡터, 와 는 수정된 i 개체의 속도와 위치 벡터이다. vimax는 속도벡터의 최댓값이며 가속상수 c1과 c2는 가속상수, wmax 는 0.9, wmin , 0.4 이고 itermax 는 세대수의 최댓값, 가중치 계수 wnow 는 식 (9)와 같다.

표 1은 PSO 알고리즘에서 사용한 파라미터 값을 나타낸다. 여기서, 가속 상수가 크거나 작으면 개체가 목표지점에서 벗어나거나난 현상이 발생하여 2.0으로 설정 한다.

표 1PSO 파라미터 Table 1 PSO Parameters

본 연구에서는 GO로 부터 받은 출력 요구량을 만족시키기 위해 PSO 알고리즘을 이용한다. 먼저, 풍력 발전단지 내 개별 풍력발전기의 출력을 조정하기 위해 PSO 알고리즘의 각 개체들의 초기 상태 변수는 풍력 발전기의 출력범위 내에서 랜덤하게 생성한 후 탐색과정을 거처 최적 목적 함수인 gtest 에 접근한다. 이때, gtest 풍력 발전단지의 출력량이고 탐색과정에서 발견한 Pbest 는 Wind Farm Power Controller에서 선정된 풍력 발전기의 제어 우선순위에 따라 각 풍력 발전기의 출력량을 Pbest 로 제어한다. 위와 같은 방법으로 나머지 풍력 발전기의 출력을 제어한다. 그 다음 모든 풍력 발전기의 출력이 제어한 후 풍력 발전단지의 출력과 Grid Operator로 부터 받은 출력 요구량을 비교 하여 만족하지 않으면 반복하고 만족하면 PSO 알고리즘을 종료한다.

3.2 풍력 발전단지 고조파 보상 방법

본 논문에서는 풍력 발전단지 출력에 포함된 고조파 성분을 보상하기 위해 먼저, STFT(Short-Time Fourier Transform)을 통해 고조파 성분을 검출하고, 검출된 고조파성분을 인공 신경망을 통해 보상하는 풍력 발전단지의 출력에 포함된 고조파 보상 방법 제안한다.

3.2.1 STFT를 이용한 고조파 검출

본 논문에서는 풍력발전단지의 출력에 포함된 고조파 성분을 검출하기 위해 STFT(Short-Time Fourier Transform) 기법을 사용한다. STFT는 시간 정보를 알 수 없는 Fourier Transform을 윈도우 함수를 통해 시간 정보를 포함하는 확장된 형태의 Fourier Transform이다. 먼저, 분석하고자 하는 데이터를 윈도우 함수와 같은 크기로 나눠 이 데이터 부분을 정상 상태(Stationary) 데이터라고 가정한다. 그 다음 이 구간에 윈도우 함수를 사용하여 DFT(Discrete Fourier Transform) 연산을 수행한다. 이때, 윈도우 함수의 길이는 정상상태로 가정한 데이터의 길이와 동일해야 하며 식 (10)과 같다.

여기서, x(r)는 분석 하고자하는 데이터, w(r-t) 윈도우 함수, t는 윈도우 변환이다

본 논문에서 STFT 기법에 적용하는 윈도우 함수는 가장 일반적으로 사용되는 Hamming window 함수를 사용한다. Hamming window 함수는 식 (11)와 같은 계수를 갖는다.

본 논문에서는 풍력 발전단지의 출력에 10[msec] 동안 1[Hz]에서 5[Hz]까지의 서로 다른 크기를 갖는 고조파 성분을 각 상에 추가하여 계통 연계 시 풍력 발전단지에서 발생 가능한 고조파 성분을 가정하였다. 그리고 각 상의 전압 성분의 시계열 주파수 분석을 위해 STFT 기법을 사용하여 출력에 고조파 성분을 각 상에 포함된 고조파 성분 검출을 수행한다.

3.3 인공 신경망을 이용한 고조파 성분 보상

본 논문에서는 풍력 발전단지의 출력에 고조파 성분이 포함 되었을 때 이를 보상하기 위한 방법으로 인공 신경망을 사용하는 것을 제안한다. 이용된 인공 신경망은 다층 역전파(Back-propagation) 알고리즘을 사용한다. 역전파 알고리즘의 학습방법은 입력과 목표 값을 학습 패턴 쌍으로 이용하는 지도 학습(Supervised learning)을 이용한다. 여기서, Feedforward 연산은 입력 벡터들이 입력층의 각 뉴런에 할당되고, 은닉층의 뉴런은 입력들의 가중 합을 계산하여 net을 만든다. net은 입력값과 입력-은닉층 사이의 가중치의 내적이며 식 (12)과 같다.

여기서, i 와j는 각각 입력층과 은닉층 뉴런의 인덱스이며, NI 는 입력 벡터의 차수이다. 는 입력-은닉층 사이 의 연결 가중치, b1j는 은닉층 바이어스 뉴런의 연결값이다.

식 (12)는 을 가정하여 나타낸 식이다. 본 논문에서는 주파수가 5번 변화하는 10 [msec]의 출력 데이터를 4000개로 샘플링 하여 학습에 사용되는 입력 노드에 적용하는 데이터로 사용하였다. 그리고 목표값은 0.2초의 데이터 중 주파수 변화가 없는 10[msec]의 데이터를 선정하여 동일한 샘플링을 적용하여 사용한다. 여기서, 학습 횟수는 총 100회까지 이며 오차가 0.00001 미만일 경우 훈련이 종료된다.

 

4. 시뮬레이션 및 결과 고찰

본 논문에서는 풍력 발전 단지의 계통 연계 시 출력 안정화 시뮬레이션을 위해 275kW 풍력 발전기 3대로 구성된 풍력 발전단지를 구성하여 풍속은 10[m/s]로 설정하였다.

WFPC에서 선정된 우선순위에 따라 PSO 알고리즘을 이용하여 개별 풍력발전기의 출력을 제어한 결과를 그림3(a)~(c)에 나타내었다. 그림 3(d)에서 GO가 지정한 출력을 만족시키기 위해 풍력 발전단지의 전체 출력량이 증가됨을 보여준다.

그림 3풍력 발전단지 출력제어 결과 Fig. 3 Results of wind farm output control

그림 4는 STFT 기법을 사용하여 출력에 포함된 고조파 성분을 검출한 결과이다. 0.2초 동안의 출력 데이터를 8192개로 샘플링하여 STFT를 수행하였고 이 과정에서 사용한 Hamm- ing window 함수의 길이는 512개, 중첩(Overlap)은 256개로 수행하였다. 또한, STFT 수행 결과이기 때문에 시간 정보가 반으로 줄어 출력되어 그림 4(a)에서 a상은 약0.09초에서, 그림 4(b)에서 b상은 약 0.04초, 그림 4(c)에서 c상은 약 0.14초에서 고조파 성분이 검출되었다. 또한, 그림 4(d)는 고조파가 포함된 3상의 출력을 Mesh-Grid로 나 타내었다.

그림 4STFT 스팩트로그램 Fig. 4 STFT spectrogram

a상에서 0.09초에 발생한 고조파 성분을 인공 신경망을 이용하여 보상하였으며 이때, 목표값은 구현한 풍력 발전 단지 출력의 a상의 동일한 시간을 사용하였다. a상의 고조파 성분을 인공 신경망을 통해 해를 찾으면 그림 5(a)에서 나타나는 고조파 성분(+)이 그림 5(b) 목표값에 수렴함을 보여 준다.

그림 5인공신경망을 이용한 고조파 보상 Fig. 5 Harmonic compensation using artificial neural network

그림 6은 STFT기법을 사용하여 고조파 성분을 분석하고 인공 신경망을 통해 보상된 출력의 a상 고조파 성분이 감소한 것을 그림 4(d)와 비교하여 확인할 수 있다.

그림 6고조파 보상 후 STFT 결과 Fig. 6 STFT results of after harmonic compensation

 

5. 결 론

본 논문에서는 PSO 알고리즘을 이용한 풍력 발전단지의 출력제어를 위한 고조파 성분의 탐비 및 보상방법을 제안하였다. 먼저, 계통 작업자가 요구한 출력으로 제어하기 위해 WFPC에서 개별 풍력 발전기의 잠재적 출력량 기준으로 우선순위를 선정하고 PSO 알고리즘을 이용하여 개별풍력 발전기의 출력 제어를 통해 풍력 발전단지의 출력을 제어하였고, 그 다음 STFT기법을 이용하여 풍력 발전단지 출력에 포함된 고조파 성분을 분석하고, 인공 신경망을 이용하여 고조파 성분을 보상하여 안정된 출력을 얻는 방법 을 제안하였다. 마지막으로, 본 논문에서 제안한 방법의 응용 가능성을 Matlab 시뮬레이션을 통해 증명하였다.