A Study on Edge Detection using Directional Mask in Impulse Noise Image

Salt-and-Pepper 잡음 영상에서 방향성 마스크를 이용한 에지 검출에 관한 연구

Abstract

The edge detection is a pre-processing of such as image segmentation, image recognition, etc, and many related studies are being conducted both in domestic and abroad. Representative edge detection methods are Sobel, Prewitt, Laplacian, Roberts and Canny edge detectors. Such existing methods are possible for superb detections of edges if edges are detected from videos without noises. However, for video degraded by the salt-and-pepper noise, the edge detection characteristic is shown to be insufficient due to the noise influence. Therefore, in this study, the area is separated as the top, down, left and right from the mask's center pixel first to acquire a superb edge detection characteristic from the video damaged by the salt-and-pepper noise. And the algorithm that detects the final edge by applying the directional mask on the assumed factor of mask that is obtained according to the result of determination for the noise status of representative pixel value of each area.

에지 검출은 영상 분할, 영상 인식 등의 전처리 과정이며, 국내외에서 많은 관련 연구가 진행되고 있다. 대표적인 에지 검출 방법에는 소벨(Sobel), 프리윗(Prewitt), 라플라시안(Laplacian), 로버츠(Roberts), 케니(Canny) 에지 검출기 등이 있으며, 이러한 기존의 방법들은 비잡음 영상에서 에지를 검출할 경우 에지를 우수하게 검출이 가능하나 salt-and-pepper 잡음에 훼손된 영상에서는 잡음의 영향에 의해 에지 검출 특성이 미흡하게 나타난다. 따라서 본 논문은 salt-and-pepper 잡음에 훼손된 영상에서 우수한 에지 검출 특성을 얻기 위하여, 먼저 마스크의 중심 화소를 기준으로 상, 하, 좌, 우 방향으로 영역을 구분한다. 그리고 각 영역의 대표 화소값의 잡음 여부를 판단하여 그 결과에 따라 추정 마스크의 요소를 구한 후, 여기에 방향성 마스크를 적용하여 최종 에지를 검출하는 알고리즘을 제안하였다.

Ⅰ. 서 론

에지 검출은 물체 검출, 정맥, 얼굴 인식 등 여러 분야에서 적용되고 있으며, 인식 및 검출에 관련한 대부분의 영상 전처리 과정으로 활용되고 있다[1-6].

에지를 검출하기 위한 방법 중 널리 알려진 방법들은 소벨(Sobel), 프리윗(Prewitt), 로버츠(Roberts), 라플라시안(Laplacian) 등이 있다[7-10]. 이러한 방법들에 의해 검출된 에지 영상은 입력 영상이 비잡음 영상일 경우 우수한 결과를 가지며, salt-and-pepper 잡음에 훼손된 영상에서는 영상의 전 영역에 동일한 가중치를 적용하기 때문에 에지 검출 특성이 급격히 저하한다. 그리고 케니(Canny) 에지 검출기는 잡음을 제거하기 위하여 가우시안(Gaussian) 필터를 이용하여 전처리한 후, 소벨 및 로버츠 방법 등의 1차 미분 연산자를 이용하여 에지를 검출하고 비최대 억압(non maximum suppression) 등을 사용하여 불필요한 에지를 제거한 후, 다중 임계값을 적용하여 최종 에지를 구하며, 비잡음 영상 및 AWGN(additive white Gaussian noise)에 훼손된 영상에서는 비교적 우수한 특성을 가지며, salt-and-pepper 잡음 영상에서는 미흡한 에지 검출 결과를 나타낸다[11].

따라서 본 논문은 salt-and-pepper 잡음에 훼손된 영상에서 우수한 에지 검출 특성을 얻기 위하여, 먼저 마스크의 중심 화소를 기준으로 하여 상, 하, 좌, 우 방향으로 영역을 구분한다. 그리고 각 영역의 대표 화소가 잡음 또는 비잡음 여부에 따라 추정 마스크의 요소를 구하여 이 마스크와 수평, 수직, 대각선 방향을 고려한 방향성 마스크를 적용한 알고리즘을 제안하였다.

 

Ⅱ. 전처리 필터

2.1. 메디안 필터(median filter)

메디안 필터는 잡음 영상으로부터 salt-and-pepper 잡음을 제거하기 위한 가장 대표적인 비선형 공간 필터이며, 마스크 내의 화소값들을 그레이 레벨 크기 순으로 정렬한 후, 정렬된 값들의 중앙값을 출력하는 비선형 필터이며, 메디안 필터에 사용되는 마스크는 식 (1)과 같이 표현된다.

여기서 마스크의 크기는 (2N＋1)×(2N＋1)이며, (s,t)는 처리를 위한 마스크 내의 좌표이다. 이 때 메디안 필터는 식 (2)와 같이 마스크 W 에서 중간값을 선택한다.

식으로부터 X(i,j)는 좌표 (i,j)에서 입력 영상에 대한 화소값이며, median{ ・}은 중간값 선택 연산자를 나타낸다[12].

2.2. 스위칭 메디안 필터(switching median filter)

스위칭 메디안 필터는 평균 필터 및 메디안 필터 등과 같이 균일하게 적용된 필터들에 비해 더 효율적인 성능을 나타낸다.

메디안 필터의 출력을 mid으로 두면, 스위칭 메디안 필터의 출력은 식 (3)과 같이 표현된다[12].

여기서 TD는 고정 파라미터이다

 

Ⅲ. 제안한 알고리즘

본 논문은 임펄스 잡음 중 salt-and-pepper 잡음에 훼손된 영상에서 우수한 에지 검출 특성을 얻기 위하여, 먼저 마스크를 상, 하, 좌, 우 방향으로 구분한다. 그리고 각 영역에서 대표 화소의 값에 따라 추정 화소를 구하여 추정 마스크를 구성한 후, 방향성 마스크를 적용하여 최종 에지를 구한다. 제안한 알고리즘은 크게 두 부분으로 나눈다.

3.1. 잡음 제거

제안한 방법은 연산량은 줄이고 잡음 제거 효과는 높이기 위하여, 입력 영상으로부터 그림 1과 같은 마스크를 취하여 처리한다.

그림 1.제안한 마스크 Fig. 1 Proposed mask

그림 1에서 I13은 마스크의 중심 화소이다.

제안한 방법은 추정 마스크를 구하기 위하여, 그림 1의 제안한 마스크를 적용하였으며 처리속도를 높이기 위하여, 그림 2와 같이 상,하,좌,우의 방향을 고려한 4개의 영역으로 나누어 처리한다.

그림 2.제안한 마스크 영역 (a) R1 (b) R2 (c) R3 (d) R4 Fig. 2 Region of proposed mask (a) R1 (b) R2 (c) R3 (d) R4

추정 마스크를 구하기 위하여 4개의 영역을 식 (4)와 같이 표현한다.

추정 마스크의 각 요소를 구하기 위하여 각 영역의 대표 화소(I7,I19,I12,I14)에 따라 다음과 같이 처리한다.

Case 1. 각 영역에서 대표 화소값이 비잡음인 0 또는 255가 아닌 경우, 추정 화소는 훼손되지 않은 화소 값을 그대로 반영하기 위하여 식 (5)와 같이 처리한다.

여기서 Rk(1)은 각 영역의 대표 화소값이고, Rk(l)은 각 영역의 l 번째 화소값이다.

Case 2. 각 영역의 대표 화소가 salt-and-pepper 잡음인 경우, 제안한 알고리즘은 각 영역 내의 비잡음 화소를 이용하여 잡음 화소를 대체할 새로운 화소를 추정한다. Salt-and-pepper 잡음 제거는 잡음의 특성이 극값을 가지므로 메디안 값을 구하여 적용하는 것이 유리하다. 이에 따라 제안한 알고리즘은 화소를 추정하기 위하여 다음과 같이 처리한다.

먼저 각 영역 내의 비잡음 화소 수 Nk를 식 (6)과 같이 구한다.

여기서 Fk는 k 영역 내의 비잡음 화소 수를 판단하기 위한 벡터이며, l은 2에서 10의 범위를 갖는다.

각 영역 내의 비잡음 화소를 순차적으로 Sk에 저장하며 식 (7)과 같이 표현한다.

여기서 m은 1,...,Nk이다.

추정 마스크 요소를 구하기 위하여 Sk를 정렬하며 식 (8)과 같다.

그리고 각 영역 내의 비잡음 화소 수 Nk의 값에 따라 추정 마스크의 요소를 식 (9)와 같이 구한다.

3.2. 에지 검출

에지 기울기를 구하기 위한 추정 마스크는 각 영역으로부터 구한 추정 화소로 구성되며, 그림 3과 같다.

그림 3.추정 마스크 Fig. 3 Estimated mask

에지 기울기를 구하기 위한 방향성 마스크는 추정 마스크를 식 (10)과 같이 표현할 경우, 식 (11)과 같다.

에지 기울기는 추정 마스크에 방향성 마스크를 적용하여 식 (12)와 같이 구한다.

최종 에지는 식 (12)에서, 식 (13)과 같이 구한다.

 

Ⅳ. 시뮬레이션 및 결과

본 논문은 salt-and-pepper 잡음에 훼손된 영상을 위한 에지 검출 알고리즘을 제안하였으며, 제안한 방법의 성능을 평가하기 위하여 시험 영상으로 512 × 512 크기, 8비트 그레이 레벨의 F-16 및 Cameraman 영상에 각각 50%, 80%의 임펄스 잡음을 첨가한 영상을 사용하여 시뮬레이션하였으며, 에지 검출에 대한 평가는 시험 영상의 ground truth 설정에 따라 결과가 달라지므로, 정량적으로 비교하는 것이 다소 어려우므로 출력 영상으로 성능을 비교하였다.

그림 4.원 영상 (a) F-16 (b) Cameraman Fig. 4 Original image (a) F-16 (b) Cameraman

그림 5.잡음 영상 (a) F-16(p=50%) (b) Cameraman (p=80%) Fig. 5 Noise image (a) F-16(p=50%) (b) Cameraman (p=80%)

그림 6, 7은 F-16 및 Cameraman 영상에 대한 에지 검출 결과이며, 잡음 제거를 위하여 salt-and-pepper 잡음제거 특성이 우수한 5 × 5 크기의 메디안 필터 및 스위칭 메디안 필터로 입력 영상을 전처리한 후 기존의 에지 검출 방법으로 에지를 검출하였다.

그림 6.F-16 영상 시뮬레이션 결과 (a) MF+Sobel (b) SMF+Sobel (c) MF+Roberts (d) SMF+Roberts (e) Canny edge detector (f) Proposed algorithm Fig. 6 Simulation result of F-16 image (a) MF+Sobel (b) SMF+Sobel (c) MF+Roberts (d) SMF+Roberts (e) Canny edge detector (f) Proposed algorithm

그림 7.Cameraman 영상 시뮬레이션 결과 (a) MF+Sobel (b) SMF+Sobel (c) MF+Roberts (d) SMF+Roberts (e) Canny edge detector (f) Proposed algorithm Fig. 7 Simulation result of Cameraman image (a) MF+Sobel (b) SMF+Sobel (c) MF+Roberts (d) SMF+Roberts (e) Canny edge detector (f) Proposed algorithm

그림 6, 7의 (a)는 MF(median filter)로 전처리한 소벨방법, (b)는 SMF(switching median filter)로 전처리한 소벨 방법, (c)는 MF로 전처리한 로버츠 방법, (d)는 SMF로 전처리한 로버츠 방법, (e)는 케니 에지 검출기(TL = 1.5, TH = 2,σ = 2)에 의해 처리된 결과이며, (f)는 제안한 방법에 의해 처리된 결과이다.

그림 6, 7에서 각 영상은 시각적으로 비교적 우수한 결과를 갖도록 임계값을 설정하여 이진화 한 영상이며, 그림 6에서 각 영상에 적용된 임계값은 Tmfs = 105, Tsmfs = 135, Tmfr = 30, Tsmfr = 30, Tpa = 55이고, 그림 7에서 각 영상에 적용된 임계값은 Tmfs = 254, Tsmfs = 254, Tmfr = 240, Tsmfr = 254, Tpa = 30이다.

시뮬레이션 결과, MF로 전처리한 소벨 방법 및 SMF로 전처리한 소벨 방법의 결과 영상은 잡음 제거 특성이 다소 미흡하여 F-16영상의 경우, 잡음에 훼손된 부분에서 에지 검출 오류를 나타내었으며, Camera man 영상의 경우, MF로 전처리한 영상은 영상 전역에서 에지 검출 오류를 나타내었고, SMF로 전처리한 영상은 배경과 물체의 경계를 제외한 영역에서 에지 검출 오류를 나타내었다.

MF로 전처리한 로버츠 방법은 잡음 제거 특성이 비교적 우수하였으며, 일부 영역에서 에지 검출 오류를 나타내었다. SMF로 전처리한 로버츠 방법은 배경 및 물체의 경계 이외의 영역에서 오류를 나타내었다. 케니에지 검출기에 의해 처리된 결과는 salt-and-pepper 잡음 및 이진화 임계값에 따른 에지 손실로 인해 검출 결과가 미흡하였다. 그리고 제안한 방법에 의해 처리된 결과는 알고리즘이 다소 복잡하여 처리 시간 면에서는 다소 불리하지만, 두 가지 시험 영상에서 잡음 제거 및 에지 검출 특성이 우수하였다.

 

Ⅴ. 결 론

본 논문은 salt-and-pepper 잡음 영상에서 에지를 검출하기 위하여, 제안한 마스크를 중심 화소를 기준으로 상, 하, 좌, 우 방향으로 영역을 구분하여 각 영역의 대표 화소에 대한 잡음 여부를 판단한 후, 비잡음일 경우 그대로 처리하고, 잡음일 경우 잡음 화소를 제외한 나머지 화소로 추정 마스크 요소를 구한 후, 여기에 방향성 마스크를 적용하여 최종 에지를 구하는 에지 검출 알고리즘을 제안하였다.

제안한 방법의 타당성을 입증하기 위하여 여러 salt-and-pepper 잡음 영상에서 기존의 에지 검출 방법들과 비교하였으며, 그 결과 제안한 방법은 알고리즘은 기존의 방법들에 비해 잡음 제거 및 에지 검출 특성이 우수하였다.

따라서 본 논문에서 제안한 방법은 산업, 군사 및 의료 등의 분야에서 여러 에지 검출 응용에 적용되리라 사료된다.