L대역 군위성 중계기 경량화를 위한 메타재질기반 소형 이중대역 3분기 전력분배기의 설계

Design of a Metamaterial-Based Compact Dual-Band 3-way Power Divider for Lighter L-band Military Satellite Transceivers

Abstract

This paper proposes a compact dual-band 3-way power divider that helps lowering the weight of a transceiver for the L-band or multi-purpose satellite communication. Instead of the multi stages or tapering which ends up with loss accumulation and size-growth, the non-linear dispersive phases from the metamaterial CRLH(composite right and left-handed) properties are obtained by the accurate formulation and implemented by the short transmission line segments. Firstly, the CRLH dual-band two-way unequal power divider and equal power divider are separately designed. And then, the input of the two-way equal power divider is plugged in the output port of the unequal one, and the entire geometry is slightly adjusted for the desirable performance. The circuit analysis and full-wave simulation are used to predict the frequency responses and validated by the measurement of the prototype. Besides, the size-reduction effect is addressed.

1. 서 론

무선통신 시스템 내에서 RF신호 전송경로의 부분으로서 결합기와 상관계수기가 자주 등장한다. 결합기와 상관계수기는 전력 분배기와 높은 유사성을 지니며 배열 안테나의 근간이기도 하다[1~5]. 초고주파 기술과 더불어 전력 분배기의 설계기법도 꾸준히 발전하는 가운데, 다중대역, 다중 단자 그리고 소형화는 여전히 많은 관심의 대상이다[6, 7]. 통상, 이중대역 전력 분배기는 기본파와 고조파의 주파수 관계를 이용하거나, 슬릿을 중간에 두는 다층 또는 복잡한 로우드를 사용하는 방법이 제안되었다[8~11].

무선통신 부품과 시스템의 소형화와 성능 향상을 위한 새로운 시도로서, 물리학자와 전파공학자들은 메타재질 구조의 전송선 구조를 연구해 왔다[12~16]. C. Caloz는 비선형의 분산도를 가지기 위해 CRLH의 집중소자를 사용하여 이중 대역에서 동작하는 하이브리드 브랜치 분배기를 설계하였다 [12]. F. Martin은 Willkinson 전력 분배기의 위층 선로 아래에 슬릿을 둔 CSRR(Complimentary Split Ring Resonator) 구조를 제안하였다[13]. Inoue는 CRLH 구조를 국부 LC 소자로 꾸미는 것과 유사하지만, 단일 칩 가공이 가능한 다층 구조 LTCC형 소형 전력 분배기를 선보이는데, 결합량 조절 능력을 잃어 성능이 나빠지고, 공정 난이도와 비용이 높은 것도 단점이다[14]. Saenz는 임피던스 변환 기능을 갖는 0.25 파장 길이의 분기 선로 대신 CRLH T접합 을 써서 임피던스 매칭을 통한 전력 분배 결과를 얻으려고 하지만, 두 개의 출력 단자로의 균등 전력 분배량과 단자간 격리 성능이 불완전하게 나타난다[15]. 또한, 설계 변수가 많이 부족한 구조이다.

본 논문에서는, 두 채널들이 섞여 입력되는 신호를 세 개의 경로로 균등하게 나누는 소형 전력 분배기가 설계된다. 한 대역을 f1으로, 두 번째 대역을 f2로 정하고 각각 +90°와 −90°의 위상을 갖는 단일 쎌 CRLH 위상선로들을 1:2 비균 등 전력 분배기와 1:1 균등 전력 분배기의 조건에 맞게 설계한 뒤, 비균등 전력 분배기의 2/3 출력부에 균등 분배기의 입력을 연결하는 방식으로 구현한다. 특히, 새로운 단일 쎌 메타재질구조의 위상선로는 0.25파장보다 더 작아 제안 구조 전체크기를 획기적으로 줄이며, 이는 다른 기법에 비해 더 작은 삽입손실의 결과로 연결된다. 또한 Caloz나 Martin 진영과 달리 국부소자들을 사용하지 않고 단층의 마이크로 스트립 구조를 이용하여 공정비용을 줄이고 재현성을 높일 수 있다. 이론적인 측면에서, 설계 공식과 회로 구조를 유도 하고, 모의실험 결과를 전자장 분석기의 결과와 비교함으로 써 설계법의 타당성을 보인다. 또한, 실질적인 측면에서는, 시제품 제작에 따라 성능이 측정되고 전자장 해석 결과와 비교된다. 물론, 제안구조의 소형화 효과가 제시된다.

 

2. 제안하는 구조의 기능 블록도 및 기반공식의 유도

기존에 많이 사용되는 방식과 본 논문에서 제안하는 3분 기 전력 분배기 설계기법에는 많은 차이점들이 있다. 그 중 토폴로지와 물리적 구조만 보더라도 어떻게 차별화되는지 알 수 있다.

그림 1제안하는 전력 분배기와 타 구조와의 수형도 또는 구조적 차이점 (a)제안하는 전력 분배기의 수형도 (b)Wilkinson구조의 확장 (c)미국 특허 7164903 (d)InStock Wireless Components사의 제품 Fig. 1 The topological or structural differences between the proposed and other power dividers (a)Topology of the proposed power divider (b)Expanded Wilkinson (c)United States Patent 7164903 (d)A product of InStock Wireless Components

그림에서 드러나듯이, 그림 1(b)-(d)의 Wilkinson 계열이 세 개의 경로가 바로 분기되면서 다른 저항과 선로들로 연결된 것과 달리, 그림 1(a)의 본 구조는 비균등 전력 분배기와 균등형이 결합된다. 기능적으로, 위성통신 주파수 대역인 L과 C의 이중대역에서 동작하며, 신규성으로서는 두 블록이 만나는 만큼 각각의 블록이 Wilkinson구조보다 훨씬 작으면서 자체 삽입손실들이 작아야 하므로 첨소형 CRLH 위상선 로의 도입되어야 한다. 이런 목표로서 결합될 요소들인 비균등 전력 분배기와 균등 전력 분배기에 공통적으로 사용가능한 구조는 CRLH 위상선로와 이를 두 개의 분기경로에 내포한 비균등 전력 분배기이며, 균등은 비균등의 특별한 예에 해당된다고 할 수 있다.

그림 2CRLH 위상선로 등가회로와 제안하는 비균등 전력 분배기의 수형도 (a)CRLH 위상선로 (b)비균등 전력 분배기 Fig. 2 The equivalent circuit of the CRLH phase-shift line and the topological expression of an unequal power divider (a)CRLH phase-shift line (b)an unequal power divider

그림 2(a)의 등가회로의 소자값은 참고문헌 [12]에서처럼 다음의 식 (1)을 통해 얻을 수 있으며, 식 (1)는 f1과 f2에서 위상이 각각 +90°와 −90°로 주어진다.

이때, ϕ1=+90°, ϕ2=−90°, ω1=2πf1, ω2=2πf2이며, Zc는 위상 선로의 특성 임피던스로 비균등의 경우 Zκ1과 Zκ2이다. 비균등 전력 분배기의 두 경로의 임피던스는 입력되는 전력 분배율이 K:1일 때, 다음의 식과 같이 표현된다.

특히 3분기로의 확장을 위해 2:1 전력 분배율을 고려하면, 출력포트 2의 분기 선로를 대체할 CRLH 위상 선로의 소자 값을 얻기 위해 Zκ1=51.5 Ω, f1=0.9 GHz, f2=2.4 GHz를 입력 하면 CR, CL, LR, LL은 각각 4.7 pF, 2.0 pF, 5.9 nH, 2.5 nH 이다. 출력포트 3으로서 Zκ2=106 Ω인 경,우 CR, CL, LR, LL 는 각각 2.4 pF, 1.0 pF, 11.8 nH, 5.0 nH의 값을 갖는다. 위 소자값을 사용하여 얻은 위상과 분산도는 아래와 같다.

그림 3.2:1 전력 분배기의 위상과 분산도 (a)전력 분배기의 두 개 분기에 대해 CRLH현상으로 얻어진 +90°(위상 선도)와 −90°(위상지연) (b)왼손법칙 영역, 0차공진 지점과 오른손법칙 영역 Fig. 3. The phase and dispersion curve of the 2:1 power divider (a)+90°(Phase lead) and −90°(Phase delay) as the CRLH phase-shift phenomena for both the arms of the power divider (b)LH, ZOR and RH regions

그림 3(a)는 Zκ1과 Zκ2의 임피던스를 갖는 위상 선로의 위상으로 0.9 GHz와 2.4 GHz에서 각각 +90°와 −90°의 위상값을 갖는 것을 확인할 수 있다. 그림 3(b)는 두 위상 선로의 분산도이며, 제안된 위상 선로는 1.45 GHz에서 0차 공진 특성을 갖고, 1.45 GHz 보다 낮은 주파수에서는 왼손 전송 특성을, 높은 주파수에서는 오른손 전송 특성을 갖는다. 비균등 분배기의 각 경로에 삽입될 메타재질구조 위상선로들 이 초벌설계와 성능확인이 이뤄졌으므로, 이들을 그림 2(b) 에 접목하는 과정으로 이동한다. 그림 2(b)에 대한 회로공식 을 유도하는 것은 Wilkinson 전력 분배기나 브랜치 결합기가 해석될 때 쓰이는 우모드(even-mode)와 기모드 (odd-mode)의 해석법이 주류를 이루지만, 기존의 방식과 달리 0.25파장인 분기경로에 앞에서 얻어진 CRLH 위상선로로 대체되고 이것의 전기적 성능이 동시에 고려된다.

따라서, 우모드와 기모드 해석법을 그림 2(b)에 적용하는 데, 비균등의 경우이므로 두 경로의 임피던스를 구별하되 다음과 같은 임피던스를 가진 구조로써 구해야한다. 이때 2/3 의 출력전력을 가지는 경로에 대해서만 나타내지만, 방식은 1/3의 분기경로에도 똑같이 적용될 수 있슴을 밝혀둔다.

그림 4비균등 전력 분배기 큰 출력전력 부분의 우모드와 기모드 해석용 등가회로 (a)우모드 (b)기모드 Fig. 4 The equivalent circuit models on the even and odd modes of the larger power-divided branch for the unequal power divider (a)Even (b)Odd mode

그림 4(a)는 우모드 즉 두 개의 분기경로에 동일한 전원 이 공급된다는 가정으로, 두 경로의 분리시 포트 1의 임피 던스는 전송선의 특성 임피던스의 분배율 제곱 더하기 1배로, 출력포트간 격리도 확보용 저항은 O.C.(open circuit)으 로 둘 수 있다. 반면, 기모드는 두 출력포트에 역위상의 전원이 인가되어, 두 경로가 그림 4(b)와 같이 분리될 때는, 입력포트는 단락 그리고 격리용 저항은 직렬저항의 일부로서 R/(k2+1)로 세팅된다. 두 모델에서 CRLH 위상선로의 양쪽 입력 임피던스를 먼저 구한 뒤, 격리용 저항과 모드별 특성 임피던스와 함께 산란계수를 얻게 된다. 그림 2(a)를 등가회로에 대입하면 다음과 같은 직렬과 병렬 임피던스 블록으로 표현할 수 있다.

이 임피던스 블록을 재료로 하여 CRLH 위상 선로의 전체 Z 파라미터는 다음과 같다.

식 (4)에서 구한 Z 파라미터를 이용하여 CRLH 위상 선로의 입력 임피던스를 구하면 식 (5)와 같다.

우모드에서는 격리용 저항이 무시되므로 식 (5)가 바로 가 되며 이 때 은 (1+K2)Z0이다. 메타재질 위상선 로의 Z 파라미터가 식 (4)인 이상, 기모드의 입력 임피던스도 유사하게 구해진다.

이 때, 는 이며, Rκ1는 R/(1+K2)이다.

우모드와 기모드를 동시에 반영한 산란계수(s-parameter 또는 scattering parameter)는 아래와 같이 정리될 수 있다.

모든 분자와 분모의 요소들을 입력하면 위의 s-parameter 들은 다음의 주파수 응답으로 나타난다.

회로모의시험의 경우, 제안하는 비균등 전력 분배기는 그림 5(a)에서 0.9 GHz와 2.4 GHz를 각각 중심 주파수로 갖는 이중 대역에서 동작하며, 2:1로 입력전력이 분배되어 |S21|과 |S31|은 각각 −4.7 dB, −1.7 dB로 나타난다. 그림 5(b)는 균등 전력 분배로서 비균등의 K에 1을 대입한 특수한 경우이므로, |S21|과 |S31|은 각각 −3 dB, −3 dB로 나타난다. 회로모의시험을 통해 유도된 공식과 설계방법의 타당함이 입증되었고, 다음 절에서 물리적인 구현으로 이어진다.

그림 5이중대역용 비균등 및 균등 전력 분배기의 회로모의시험 특성 (a)비균등 전력 분배기의 산란계수 (b) 균등 전력 분배기의 산란계수 Fig. 5 The circuit simulated frequency responses of the unequal and equal power dividers for the dual-band application (a)s-parameters of the unequal power divider (b)s-parameters of the equal power divider

 

3. 요소 2분기 전력 분배기들 및 결합을 통한 소형 3분기 전력 분배기의 구현

지금까지 구해진 비균등 및 균등 전력 분배기의 회로들은 다음과 같이 물리적으로 구현된다. 물리적인 구현법은 참고 문헌 16을 따르며, 분기경로의 임피던스에 정합된 위상선로의 형상과 치수결정에 사용된다. 비균등 및 균등 전력 분배기들과 3분기 전력 분배기를 위한 이 요소들의 결합구조는 아래와 같으며 프린팅 방식으로 손쉽게 제작된다.

그림 6을 보면 이중대역용 비균등 전력 분배기와 균등 전력 분배기가 먼저 등장하는데, 이들은 그림 6(c) 구조와 같이 결합되어 이중대역에서 3분기(포트 2,3과 4)로 전력이 균 등하게 분배된다. 좀 더 자세히 설명하면, 그림 6(a)의 2:1 비균등 전력 분배기의 2/3 출력포트에 그림 6(b) 균등 전력 분배기의 입력이 연결된다. 위의 구조는 요소 구조들의 모습과 치수로부터 많이 달라지지는 않았으나, 튜닝을 거쳐 W, L1_L, W_F, L_F, L2_L2, G_F2, L1_L3, W_F3, L_F3, L, L2_L, G_F, L1_L2, W_F2, L_F2, L2_L3, G_F3은 각각 30.6mm, 3.5mm, 0.4mm, 5mm, 5.3mm, 0.1mm, 3.1mm, 0.4mm, 5mm, 43.7mm, 7.5mm, 0.2mm, 3.5mm, 0.6mm, 5.6mm, 4.1mm, 0.3mm에 이른다. 기판은 손실 탄젠트가 높 은 편이나 저렴한 FR4로 선택하였다. 이러한 기하정보를 정 확도가 높은 전자장 모의시험기에 반영하여 분석을 수행하면 아래와 같은 주파수 응답특성을 얻는다.

그림 6이중대역용 비균등 및 균등 전력 분배기가 결합된 f1 and f2에서 동작하는 소형 3분기 균등 전력 분배기 (a)비균등 전력분배기 (b)균등 전력분배기 (c)제안된 3분기 전력분배기 Fig. 6 The dual-band unequal and equal power dividers are combined to make a compact 3-way power divider for f1 and f2 (a)unequal power divider (b)equal power divider (c)proposed 3-way power divider

그림 7제안된 이중대역 소형 3분기 균등 전력 분배기의 전자장 모의시험 및 측정결과 (a)전자장 모의시험 산란계수 결과 (b) 전자장 모의시험 및 측정된 전력분배 성능간의 비교 (c)전자장 모의시험 및 측정된 출력포트간 격리도의 비교 (d)전자장 모의시험 및 측정된 반사계수간의 비교 Fig. 7 The full-wave simulated and measured results of the proposed dual-band compact 3-way power divider (a)s-parameters from the full-wave simulation (b)comparing the power-division performances between the full-wave measured simulation (c)comparing the inter-port isolation performances between the full-wave measured simulation (d)comparing the reflection coefficients between the full-wave measured simulation

그림 7(a)는 전자장 모의시험에 의해 얻은 산란계수들이다. 가장 먼저 전력 분배성능을 확인하면, 이론적인 −4.8 dB 에 기판의 유전체 손실이 합쳐져 약 −5 dB가 목표 주파수에서 읽혀진다. 기판 중 저가이고 손실이 큰 FR4에 그림 6 의 패턴을 프린팅한 것으로부터 차이가 발생은 하였으나, 파장/23 선로를 가진 소형화 설계이므로 기존의 기법이 발생 시키는 차이보다 훨씬 작으며, 원하는 두 개의 대역에서 |S21|=|S31|=|S41|으로 입력 전력이 균등 분배되었다는 것은 주목할 만하다. 제안한 설계기법의 장점을 엄밀한 전자장 해석을 통해 파악할 수도 있으나, 그림 6에 제시한 구조를 그대로 단층 마이크로스트립 공정으로 옮겨 제작하고 그 시제품을 측정해 볼 필요가 있다. 그림 7(b), (c)와 (d)를 전체적으로 보면 전자장 모의시험 결과와 측정결과가 잘 일치한 다. 평가항목별로 보면, 그림 7(b)에서 측정 산란계수와 전 자장 해석 데이터가 거의 겹쳐있으며, 특히 이중대역에서 세 출력포트로 입력전력이 균등 배분 되었음을 의미하는 |S21|=|S31|=|S41|임이 관찰된다. 그림 7(c)는 출력포트간의 격리도로서 두 목표대역에서 15 dB 이상으로 활용 가능한 성능을 보이고 있다. 그리고 포트의 반사계수를 전자장 모의 시험한 것과 측정한 것을 그림 7(d)에서 비교하고 있는데, 잘 일치하며, −12 dB 이하로 RF시스템 개발에 사용가능한 것으로 보인다. 그리고 기존의 기법으로 설계된 전력 분배기의 크기를 5.3배 가량 줄인 것으로 저손실에 의한 잡음지수 감소에도 큰 도움이 될 것으로 예측된다.

 

4. 결 론

본 논문에서는 L대역 위성통신 시스템을 경량화 할 수 있는 소형 이중대역 3분기 전력 분배기를 제안하였다. 손실의 누적되고 크기가 증가하는 기존의 설계방식 대신, 짧은 메타재질구조 CRLH 위상선로의 비선형성으로써 이중대역에 목표로 하는 전력 분배기의 분기경로를 대체하여 성능만족하면서도 크기와 손실을 줄였다. CRLH 위상선로를 포함한 비균등 전력 분배기와 균등 전력 분배기를 적합하게 결합하여 세 개의 출력으로 원하는 균등분배 특성을 얻었으며, 그 대역에서 활용가능한 격리도와 반사손실 성능을 가질 수 있게 되었다. 또한 구조의 물리적 구현을 통해, 크기 면에서 위성통신 중계기의 소형경량화에 적합함을 관찰할 수 있었다.