Abstract
In this paper, we introduce a modulation code design problem where best selection of two-dimensional codewords are determined to reduce two-dimensional (2D) Intersymbol Interference (ISI) and Interpage Interference (IPI), while when these codewords are randomly arranged on the storage, isolated pixel cannot be formed. Codeword selection problem and isolated pixel detection problem are formulated as integer program models and we develop a cutting plane algorithm where a valid cut is generated to remove current feasible solution to avoid isolated pixel by solving the isolated pixel detection subproblem. Using the proposed method, $4{\times}2$ 6/8 codewords with non-isolated pixel are found.
본 연구에서는 이차원 인접 심볼간 간섭(2D ISI) 및 인접 페이지간 간섭 (IPI)을 줄이며, 고립된 픽셀이 발생하지 않는 홀로그래픽 저장장치를 위한 이차원 변조부호를 선택하는 문제를 고려한다. 본 연구에서 고려하는 2D ISI 및 IPI를 줄이기 위한 변조부호 선택문제에서는 코드 내부에서 인접 셀간 심볼값의 차이를 최소화하고, 사용된 심볼의 분포가 균등하고, 선택된 코드워드가 임의로 이차원에 배열될 때, 고립된 픽셀이 발생할 수 없는 코드워드를 선택한다. 코드워드 선택 문제와 선택된 코드워드에서 고립된 픽셀의 발생여부를 검색하는 모형은 정수계획법 모형으로 형성되고, 두 모형을 결합하는 절단평면(cutting plane) 알고리즘을 개발하였다. 제안된 알고리즘을 사용하여 $4{\times}2$ 6/8 변조부호에서 고립된 픽셀이 발생하지 않으면서, 2D ISI와 IPI를 줄일 수 있는 코드워드를 계산하였다.
