초록
본 논문은 Particle Swarm Optimization(PSO)을 이용하여 고속 2차원 디지털필터의 설계방법을 제안하였다. 먼저 2차원 상태공간 디지털필터의 설계문제를 PSO에 적용하기 위하여 최소화 문제로써 형식화 과정이 논의된다. 제안된 PSO 알고리즘을 이용한 설계방법은 필터설계에서 요구되는 안정성을 보증하는 과정이 검토되어 개선된다. 본 논문에서 제안된 방법의 타당성을 설계예시를 통해 고찰한 결과, 설계된 디지털필터는 동일한 설계사양으로 기존의 설계방법으로 설계된 디지털필터보다 근사 및 라운드오프 오차 면에서 우수한 결과를 얻을 수 있었다. 아울러 제안된 2의 멱수가 필터계수인 2차원 상태공간 디지털필터는 승산기가 필요하지 않아 기존의 필터보다 연산과정에서 계산용량을 약 1/4로 줄일 수 있다는 것을 보였다.
This paper presents an efficient design method of multiplierless 2-D state space digital filter based on a particle swarm optimization(PSO) algorithm. The design task is reformulated as a constrained minimization problem and is solved by our newly developed PSO algorithm. To ensure the stability of the designed 2-D state space digital filters, a stability strategy is embedded in the basic PSO algorithm. The superiority of the proposed method is demonstrated by several experiments. The results show that the approximation error and roundoff noise of the resultant filters are better than those of the digital filters which designed by recently published filter design methods. In addition, the designed filters with power-of-two coefficients have only about 1/4 computational burden of the 2-D digital filters designed in the 2's complement binary representation.