Design of Teaching Unit Based on Lakatos' Perspective

Lakatos의 관점을 반영한 수학영재 대상 교수단원 개발연구 -데자르그 정리와 무한원점을 중심으로-

  • Received : 2012.01.20
  • Accepted : 2012.04.17
  • Published : 2012.05.31

Abstract

In this study, a teaching unit for mathematically gifted students is designed, based on Lakatos's perspective. First, students appreciated the exceptions of Desargue theorem and introduced the point at infinity to remove the exceptions. Finally students were guided to realize that the exceptions and the general case of Desargue theorem have equal status. Exploring Desargue theorem with other viewpoints, gifted students experienced the growth of mathematical knowledge due to exceptions of the theorem.

데자르그 정리와 무한원점이라는 사영기하학의 내용에 대하여, 반례의 수학사적 역할에 대한 Lakatos의 관점을 반영한 중등 영재학생용 교수단원을 개발하였다. 본 교수단원에서는 먼저 데자르그 정리의 반례를 인식하고, 이러한 반례를 제거하기 위해 무한원점을 도입하여 정리를 일반화한다. 그리고 다시 변환을 도입하여 반례가 사실 일반적인 경우와 대등한 것임을 재인식하도록 전개하였다. 이 교수단원에서 영재학생들은, 반례로 인하여 데자르그 정리라는 수학적 지식이 어떻게 변화하고 성장할 수 있는가를 경험할 수 있었다.

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