A Note on Kruskal's Theorem

It is demonstrated that there is a simple, canonical way to show the independency of the Friedman-style miniaturization of Kruskal's theorem with respect to $(\prod_{2}^{1}-BI)_0$. This is done by a non-trivial combination of some well-known, non-trivial previous works concerning directly or indirectly the (proof-theoretic) strength of Kruskal's theorem.

프리드먼에 의해 제안된 "크루스칼 정리의 소형화 정리"가 2차 페아노 공리체계의 부분 시스템인 $(\prod_{2}^{1}-BI)_0$에서 증명될 수 없음을 증명한다. 또한 위 증명이 크루스칼 정리와 관련된 기존의 연구에서 알려진 중요한 정리들을 잘 조합함으로 해서 가능함을 보인다.