힐버트와 형식주의

Hilbert and Formalism

  • 투고 : 2011.10.20
  • 심사 : 2011.11.14
  • 발행 : 2011.11.30

초록

이 글은 힐버트 프로그램 시기의 힐버트의 사상을 과연 도구주의로 볼 수 있는가 하는 문제를 다룬다. 이를 위해 먼저 힐버트를 도구주의자로 보는 논거들을 살펴보고, 이 견해에 대한 최근의 비판을 세 가지로 나누어 차례대로 검토한다. 이런 논의를 통해 힐버트를 도구주의자로 보는 견해는 여전히 유지될 수 있음을 보인다.

In this paper I discuss if we can regard Hilbert at the time of Hilbert's program as an instrumentalist. For this I first provide some textual evidences for the instrumentalist interpretation, then examine the three recent criticisms in turn. I argue that the reading Hilbert as an instrumentalist is still tenable in spite of these criticisms.

키워드

참고문헌

  1. 박정일, 힐베르트의 프로그램에 관하여 (I), 철학 59(1999), pp. 249-278.
  2. 박정일, 유한주의와 철학적 해석, 논리연구 4(2000), pp. 37-62.
  3. 박준용, 힐버트 형식주의와 이념적 방법, 철학연구 43(2011), pp. 157-202.
  4. 박창균, 20세기 수학의 패러다임, 수학사학회지 9(1996), No.2, pp. 22-29.
  5. 이종권, 수학적 형식주의의 전개 과정 (I), 철학탐구 11(1999), pp. 167-201.
  6. M. Detlefson, Hilbert's Program, Reidel, 1986.
  7. W. Ewald, ed., From Kant to Hilbert, vol. 2, Oxford Univ. Press, 1996.
  8. M. Giaquinto, "Hilbert's Philosophy of Mathematics," British Journal for Philosophy of Science, 34(1983), pp. 119-132. https://doi.org/10.1093/bjps/34.2.119
  9. M. Hallett, "Physicalism, Reductionism and Hilbert", in Physicalism in Mathematics, ed. A. D. Irvine, Kluwer, 1990, pp. 183-257.
  10. D. Hilbert, "The New Grounding of Mathematics" (1922), in Ewald, pp. 1115-1134.
  11. D. Hilbert, "The Logical Foundations of Mathematics"(1923), in Ewald, pp. 1134-1148.
  12. D. Hilbert,"On the Infinite"(1925), in van Heijenoort, pp. 367-392.
  13. D. Hilbert, "The Foundations of Mathematics"(1927), in van Heijenoort, pp. 464-479.
  14. D. Hilbert,"The Grounding of Elementary Number Theory"(1931), in Ewald, pp. 1148-1157.
  15. P. Kitcher, "Hilbert's Epistemology," Philosophy of Science 43(1976), pp. 99-115. https://doi.org/10.1086/288671
  16. M. Potter, Reason's Nearest Kin, Oxford Univ. Press, 2000.
  17. M. Resnik, Frege and the Philosophy of Mathematics, Cornell Univ. Press, 1980.
  18. S. Shapiro, Thinking about Mathematics, Oxford Univ. Press, 2000.
  19. W. Sieg, "Reflections on Hilbert's Program," in Acting and Reflecting, W. Sieg, ed. Kluwer(1990), pp. 171-182.
  20. van Heijenoort, ed., From Frege to Godel, Harvard Univ. Press, 1967.
  21. R. Zach, Hilbert's Program, http://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/(2003).