초록
본 논문은 비배수 점토지반에서 얕은 기초의 지지력계수인 $N_c$값을 도식적 상계법과 하계법을 이용해 이론적으로 유도하고 이를 Prandtl(1921)이 제안한 값과 비교하였다. 그 결과, 상계법과 하계법이 일치하는 값이 Prandtl(1921)이 제안한 $N_c$ 값이 5.14임을 확인하였으며, 유한요소해석 결과도 얕은 기초가 파괴하중에 도달할 때의 $N_c$가 5.14로 나타났다. 이러한 유한요소해석 결과는 유한요소 형태(finite e1ement type)와 수, 그리고 증분수(increments)에 크게 의존한다. 본 연구를 통해 상계법에서 구한 값과 하계법에서 구한 값이 서로 일치할 때 비로소 이론적으로 정확한 값임을 정의할 수 있으나, 일치하는 값을 유도하는 일은 매우 어려우며 일반적으로 상계법의 해와 하계법 해 사이에 존재한다고 볼 수 있다.
This study introduces the diagrammatic Upper and Lower Bound (UB and LB) methods theoretically in order to derive the bearing capacity factor, $N_c$ in undrained clay and to compare with Prandtl's exact solution (1921). As a result of the theoretical study, an exact solution comes out when the UB and LB solutions are the same. In addition, the finite element analyses show that the failure loads approach to the bearing capacity factor of 5.14. Results of the FEA significantly depend on the finite element type, a number of elements, and a number of increments. From this study the exact solution defines that solutions from UB and LB are the same. However, this situation is very difficult to process, so we can confirm the exact solution as a range between UB and LB solutions.