Abstract
In fuzzy modeling for nonlinear process, typically using the given data, the fuzzy rules are formed by the input variables and the space division by selecting the input variable and dividing the input space for each input variables. The premise part of the fuzzy rule is identified by selection of the input variables, the number of space division and membership functions and the consequent part of the fuzzy rule is identified by polynomial functions in the form of simplified and linear inference. In general, formation of fuzzy rules for nonlinear processes using the given data have the problem that the number of fuzzy rules exponentially increases. To solve this problem complex nonlinear process can be modeled by separately forming the fuzzy rules by means of fuzzy division of each input space. Therefore, this paper utilizes individual input space to generate fuzzy rules. The premise parameters of the fuzzy rules are identified by Min-Max method using the minimum and maximum values of input data set and membership functions are used as a series of triangular, gaussian-like, trapezoid-type membership functions. And lastly, using the data which is widely used in nonlinear process we evaluate the performance and the system characteristics.
비선형 공정에 대한 퍼지 모델링은 일반적으로 주어진 데이터를 이용하여 입력 변수를 선정하고 각 입력 변수에 대한 입력 공간을 분할하여 이들 입력 변수 및 공간 분할에 의해 퍼지 규칙을 형성한다. 퍼지 규칙의 전반부는 입력 변수 선정, 공간 분할 수 및 소속 함수에 의해 동정되고 퍼지 규칙의 후반부는 간략 추론, 선형 추론에 의해 다항식 함수의 형태로 동정된다. 일반적으로 주어진 데이터를 이용한 비선형 공정에 대한 퍼지 규칙의 형성은 차원이 증가할수록 규칙의 수가 지수적으로 증가하는 문제를 가지고 있다. 이를 해결하기 위해 각 입력 공간의 퍼지 분할에 의한 퍼지 규칙을 개별적으로 형성함으로써 복잡한 비선형 공정을 모델링 할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 개별적인 입력 공간을 활용하여 퍼지 규칙을 생성한다. 퍼지 규칙의 전반부 파라미터는 입력 데이터의 최소 값과 최대 값을 이용하는 최소-최대 방법을 이용하여 동정되고, 소속 함수는 삼각형, 범종형, 사다리꼴형 소속 함수를 사용한다. 마지막으로, 비선형 공정으로는 널리 이용되는 데이터를 이용하여 시스템 특성 및 성능을 평가한다.
