Journal of the Korea Society for Simulation (한국시뮬레이션학회논문지)

The Korea Society for Simulation (한국시뮬레이션학회)
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Validation Method of Simulation Model Using Wavelet Transform

웨이블릿 변환을 이용한 시뮬레이션 모델 검증 방법

  • 신상미 (고려대학교 정보경영공학부) ;
  • 김연진 (고려대학교 정보경영공학부) ;
  • 이홍철 (고려대학교 정보경영공학부)
  • Received : 2010.03.03
  • Accepted : 2010.05.27
  • Published : 2010.06.30
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Abstract

The validation of a simulation model is a key to demonstrate that the simulation model is reliable. However, among various validation methods have been introduced, it is very poor to research the specific techniques for the time series data. Therefore, this paper suggests the methodology to verify the simulation using the time series data by Wavelet Transform, Power Spectrum and Coherence. This method performs 2 steps as followed. Firstly, we get spectrum using the Wavelet transform available for non-periodic signal separation. Secondly, we compare 2 patterns of output data from simulation model and actual system by Coherence Analysis. As a result of comparing it with other validation techniques, the suggested way can judge simulation model accuracy more clearly. By this way, we can make it possible to perform the simulation validation test under various situations using detailed sectional validation method, which has been impossible using a single statistics for the whole model.

시뮬레이션에서 모델의 검증 문제는 그 모델의 신뢰성을 의미하며, 그에 따라 모형의 정당성을 입증하는 가장 중요한 열쇠 중 하나이다. 하지만 지금까지 연구된 다양한 방법들 중 시계열형태의 자료를 이용한 검증 방법론은 개념적인 측면에서는 정립되었으나 구체적인 기법에 대한 연구는 부족한 상태이다. 그리하여 본 연구에서는 Wavelet 변환과 Power Spectrum을 이용한 시계열 데이터의 시뮬레이션 검증 방법을 제시하고자 한다. 이를 위해 첫 번째로 비주기적인 신호분리가 가능한 Wavelet 변환을 이용하여 스펙트럼을 추출하고, 두 번째로 스펙트럼 분석을 이용하여 실제 시스템에서 출력 데이터의 패턴이 시뮬레이션을 통해 나온 패턴과 일치하는지의 여부를 Coherence를 이용해 검정하였다. 실제 사례를 통하여 다른 검증방법들과 비교한 결과, 시뮬레이션 모델링의 완성도에 따른 모델의 일치도 여부를 보다 명확하게 검증하였다. 본 연구에서 제시한 방법을 통해, 하나의 통계량을 통한 검증이 아닌 한 구간별 검증을 통해 지금까지의 획일적인 타당성 검증 방법에서는 할 수 없었던 다양한 상황에서의 시뮬레이션 모형의 타당성 검증이 가능하게 하였다.

Keywords

References

  1. 김대학, 박정숙, (SPSS를 활용한) 분산분석, 서울 : 敎友社, pp. 39-65, 2004년.
  2. 남기성, (SPSS를 이용한)통계분석은 어떻게, 자유아카데미, pp. 217-220, 2006년.
  3. 이영해, 최광림 "Intervention Analysis 기법을 활용한 시뮬레이션 모델의 Validation에 관한 연구", 한국시뮬레이션학회 2007년 추계학술대회 논문집, pp. 7-14, 1997년.
  4. 황보훈, 천현재, 이홍철, "가중 F-척도를 이용한 Trace-driven 시뮬레이션 모델의 검증 방법", 한국시뮬레이션학회, 18(4), pp. 185-1955, 2009년.
  5. A. Grinsted, J.C. Moore, S.Jeverjeva, "Application of the cross wavelet transform and wavelet coherence to geophysical time series", Nonlinear Processes in Geophysics, pp. 561-566, 2004.
  6. Amara Graps, "An Introduction to Wavelets", IEEE Computational Science & Engineering, pp. 50-61, 1995.
  7. Balci, o., "Principles and techniques of simulation validation, verification, and testing", Proceedings of the 1995 Winter Simulation Conference, 1995.
  8. Burrus, C. S., Gopinath, R, A. and Guo, H., Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms, A Primer. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1998.
  9. Antonio, M.F.L., Ferreira, D.D., Dias, E.W., "Coherence estimate between a random and periodic signal: Bias, variance, analytical critical values, and normalizing transforms", Journal of the Franklin Institute, 346(9), pp. 841-853, 2009. https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2009.07.009
  10. Gilbert G. Walter, Xiaoping S., "Deconvolution Using Meyer Wavelets", Journal of Integral Equation Applications, Vol. 11, pp. 515-534, 1999. https://doi.org/10.1216/jiea/1181074297
  11. James Z. W., Gio W., Oscar F., San S.W., "Contentbased image indexing and searching Daubechies' wavelets", International Journal on Digital Libraries, Vol. 1, pp. 311-328, 1998. https://doi.org/10.1007/s007990050026
  12. Lachaux, K. -P., Lutz, A., Rudrauf, D.,, "Estimating the time-course of coherence between single-trial brain signals:an introduction to wavelet coherence", Neurophysiologie clinique : Clinical neurophysiology, Vol. 32, No. 3, pp. 157-174, 2002. https://doi.org/10.1016/S0987-7053(02)00301-5
  13. Kleijnen, J.P.C., Bettonvil, B., and Van Groenendaal W., "Validation of simulation models: a novel regression test", Management Science, 1996.
  14. Koh, C. K. H., Shi, J., Williams, W. J. and Ni, J., "Multiple fault detection and isolation using the haar transform, Part 2: Application to the stamping Process", Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 121, No. 2, pp. 295-299, 1999. https://doi.org/10.1115/1.2831219
  15. Ross, S. M., Simulation 4th Ed., Elsevier Academic Press, pp. 294-306, 2006.
  16. Saab, R., McKeown, M.J., Myers, L.J., Abu-Gharbieh, R., "A Wavelet Based Approach for the Detection of Coupling in EEG Signals", Neural Engineering, 2005. Conference Proceedings. 2nd International IEEE, pp. 616-620, 2005.
  17. Sargent, R. G., "Verification and Validation of Simulation Models", Proceedings of the 2008 Winter Simulation Conference, 2008.
  18. Vasermanis, E. K., Nechval, K. N., and Nechval, N. A., "Statistical validation of simulation models of observable systems", Kybernetes, Vol. 32, No. 5/6, pp. 858-869, 2003. https://doi.org/10.1108/03684920210443932
  19. Wei, X. C. and Li, E. P., "Reflection of transmitting antenna in reverberation chamber and its effect on chisquare validation", Antennas and propagation society international symposium 2006, pp. 3573-3576, 2006.
  20. Haiqin, Z., Qingsheng, C., "Time series similar pattern matching based on wavelet trasform", Chinese journal of computers, Vol. 26, No. 3, pp. 373-377, 2003.