Abstract
In this paper, we deal with a hierarchical ring-mesh optical network design problem. The objective is to minimize the total cost of optical add-drop multiplexers (OADMs) handling intra-ring traffic, optical cross-connects (OXCs) handling inter-ring traffic, and cabling cost among OADMs and among OXCs, while satisfying intra-ring and inter-ring capacities. We develop an integer programming (IP) formulation for the problem and devise some cutting planes that partially break the symmetry of rings. Dealing with the inherent computational complexity of the problem, we devise an effective heuristic procedure that finds a good quality feasible solution within reasonable computing times. Computational results demonstrate the efficacy of the proposed solution procedure; the developed symmetry breaking inequalities significantly reduce the computing time to find an optimal solution for small size problems, and the heuristic procedure finds a better feasible solution than that CPLEX, a commercial optimization software, finds for large size problems.
본 논문에서는 링과 메쉬 구조를 이용한 경제적인 계층형 광통신망 설계 문제를 다룬다. 계층형(hierarchical) 광통신망 설계 문제에서 고려하는 비용 요소는 링 구조의 광통신망 내부(intra-ring) 트래픽 처리를 담당하는 OADM(Optical Add-Drop Multiplexer), 메쉬 구조의 링간(inter-ring) 트래픽 처리를 담당하는 OXC(Optical Cross-Connect) 및 OADM간 케이블 비용 및 OXC간 케이블 비용이다. 이 논문에서 제시하는 계층형 광통신망 설계 문제에서는 OADM 및 OXC의 트래픽 처리 용량과 각 링의 OADM 개수 제약을 고려한다. 이 논문에서는 계층형 광통신망 설계 문제를 정수계획법(integer programming) 모형으로 모델링하며, 링의 대칭성(symmetry)을 부분적으로 제거하는 절단평면(cutting planes)을 개발한다. 또한, 우수한 품질의 해를 적절한 시간동안 찾기 위해 휴리스틱 알고리즘을 개발한다. 모의 실험을 통해 절단평면과 휴리스틱 알고리즘의 성능을 평가한 결과 크기가 작은 문제에 대해서는 이 논문에서 개발한 절단평면을 정수계획법 모형에 추가함으로서 최적해를 구하는 시간을 크게 단축시키며, 크기가 큰 문제에 대해서는 이 논문에서 개발한 휴리스틱 알고리즘이 상용 소프트웨어인 CPLEX가 찾는 휴리스틱 해보다 우수한 해를 발견함을 확인하였다.
