가속도 제한을 고려한 Time-to-go 다항식 유도 법칙 연구

Study of Time-to-go Polynomial Guidance Law with Considering Acceleration Limit

본 논문은 $t_{go}$-다항식 유도 법칙에서 가속도 제한을 고려한 유도이득(guidance gain)을 선정하는 방법을 다룬다. 다항식 유도 법칙은 유도명령의 형태를 $t_{go}$의 다항식 형태로 가정하여 유도 되며 유도이득으로 임의의 양의 실수 값 (Real value)을 선정할 수 있다는 특징을 가지고 있다. 따라서 유도이득의 결정에 따라 큰 가속도 명령이 산출 될 수 있는 가능성이 있어서, 적절한 유도이득을 결정하는데 모호성이 존재하게 된다. 이러한 어려움을 해결하기 위해 본 논문에서 다항식 유도 법칙의 가속도 명령의 닫힌 해를 유도하고, 이로 부터 최대 가속도와 유도이득 간의 관계식을 구하여 가속도 제한을 넘지 않는 유도이득을 선정하는 방법을 제안한다. 최종적으로 시뮬레이션을 통해 제안한 방법을 검증한다.

This paper deals with the choice of guidance gain for the time-to-go polynomial (POLY) guidance law when the acceleration limit is existed. POLY is derived based on the assumption that guidance commands are formed by a time-to-go polynomial function. The main characteristic of POLY is that any positive values can be used for its guidance gain. For this reason, it is ambiguous to choose a proper guidance gain. To relieve this difficulty, we firstly derive the closed-form solution of acceleration command and figure out the relationship between the maximum acceleration and guidance gain. From this analysis, we provide a guideline for choosing a guidance gain which satisfies the desired acceleration limit. Finally, the proposed method is demonstrated by simulation study.