Communications for Statistical Applications and Methods

The Korean Statistical Society (한국통계학회)
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Comparison of Step-Wise and Exact Maximum Likelihood Estimations on Cell Probabilities of Contingency Table

단계별로 얻어진 이차원 분할표의 모수 추정을 위한 정확최대우도추정법과 단계별추출추정법의 비교

  • Lee, Sang-Eun (Department of Applied Statistics, Kyonggi University) ;
  • Kang, Kee-Hoon (Department of Statistics, Hankuk University of Foreign Studies) ;
  • Jeung, Seok-O (Department of Statistics, Hankuk University of Foreign Studies) ;
  • Shin, Key-Il (Department of Statistics, Hankuk University of Foreign Studies)
  • 이상은 (경기대학교 응용정보통계학과) ;
  • 강기훈 (한국외국어대학교 통계학과) ;
  • 정석오 (한국외국어대학교 통계학과) ;
  • 신기일 (한국외국어대학교 통계학과)
  • Published : 2010.01.31
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Abstract

In multinomial scheme with step-wise sampling, maximum likelihood estimates of multinomial probabilities are improved when some frequencies are merged. In this study, for cell probabilities in a I by J independent contingency tables, exact MLE and step-wise estimation methods are applied and the results are compared using MSE and Bias.

단계별로 얻어진 $I{\times}J$ 이차원 범주형 자료에서 분할표 일부의 칸에서 도수가 붕괴(collapse)된 상태로 조사가 이루어진 것을 단계별추출(step-wise sampling)이라 한다. 단계별추출로 얻어진 자료를 분석할 경우 단계별추출법을 사용하여 분석하면 분석의 효과를 얻을 수 있다. 본 논문에서는 단계별추출법 중에서 최대우도추정법을 이용하여 얻어진 정확최대우도추정량(exact maximum likelihood estimator)과 단계별추출최대우도추정량을 연구하였다. 또한 MSE와 편향(bias)을 기준으로 모의실험을 통하여 두 추정법을 비교하였다.

Keywords

References

  1. Blumenthal, S. (1968). Multinomial sampling with partially categorized data, The Journal of the American Statistical Association, 63, 542-551. https://doi.org/10.2307/2284025
  2. Hocking, R. R. and Oxspring, H. H. (1971). Maximum likelihood estimation with incomplete multinomial data, The Journal of American Statistical Association, 66, 65-70. https://doi.org/10.2307/2284849
  3. Lee, S. E. and Park, C. J. (1999). A note on estimation of multinomial probabilities when some frequency counts are merged, The Korean Communication in Statistics, 6, 327-336.
  4. Park C. J., Shin, K. -I., Kim-Park, Y. and Lee, S. (2006). A note on Bayes estimates of multinomial probabilities under step-wise sampling, The Journal of Applied Probability & Statistics, 1, 101-114.