신의 존재에 대한 괴델의 수학적 증명

G$\ddot{o}$del's Mathematical Proof of the Existence of God

  • 발행 : 2010.02.28

초록

괴델에 의하면, 모든 긍정성을 가진 존재를 신으로 정의할 때 신의 존재에 대한 수학적 증명은 가능하다. 신의 정의를 만족하는 대상이 존재가능하다면, 그 대상은 필연적으로 존재한다. 이를 위해서 그는 세 개의 정의와 다섯 개의 공리와 두개의 정리를 남겼고, 2차 양상논리 시스템 $S_5$과 공리 ${\diamondsuit}{\Box}p{\rightarrow}{\Box}p$를 사용했다.

G$\ddot{o}$del's proof attempts to establish the existence of God by the definition that God is a being having all positive properties. The proof uses here second order modal logic system $S_5$ with the axiom ${\diamondsuit}{\Box}p{\rightarrow}{\Box}p$. We review the G$\ddot{o}$del's own version and prove his ontological theorems.

참고문헌

  1. Anderson, A., "Some Emendations on Godel's Ontological Proof," Faith and Philosophy 7 (1990):291-303. https://doi.org/10.5840/faithphil19907325
  2. Boolos, G., The Unprovability of Consistency: An Essay in Modal Logic, Cambridge University Press, 1979.
  3. Dawson, J., Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Godel, A. K. Peters, 1997.
  4. Fitting, M., Types, Tableaus, and Godel's God, Kluwer Academic Publishers, 2000.
  5. Godel, K., "An interpretation of the intuitionistic propositional calculus," Collected Works. I : Publications 1929-1936, S. Feferman et al.(eds.), Oxford University Press, 1986.
  6. Godel, K., "Ontological Proof(1970)," Collected Works III: Unpublished Essays and Lectures., S. Feferman et al.(eds.), Oxford University Press, 1995.
  7. Godel, K., "Review of Becker 1930: On Modal Logic," Collected Works. I : Publications 1929-1936, S. Feferman et al.(eds.), Oxford University Press, 1986.
  8. Goldblatt, R., "Mathematical Modal Logic: A View of its Evolution," Dov G. Gabbay & John Woods(eds.), Handbook of the History of Logic Volume 7: Logic and the Modalities in the Twentieth Century, Elsevier, 2006.
  9. Hajek, P., "A New Small Emendation of Godel's Ontological Proof," Studia Logica 71 (2002):149-163. https://doi.org/10.1023/A:1016583920890
  10. Hao, W., A Logical J ourney: From Godel to Philosophy, The MIT Press, 1996.
  11. Hao, W., Reflection on Kurt Godel, The MIT Press, 1991.
  12. Oppy, G., "Godelian Ontological Arguments," Analysis 56 (1996):226-230. https://doi.org/10.1111/j.0003-2638.1996.00226.x
  13. Oppy, G., Arguing about Gods, Cambridge University Press, 2006.
  14. Pickover, C., The Loom of God: Mathematical Tapestries at the Edge of Time, Perseus Book, 1997.
  15. Sobel, J., Logic and Theism: Arguments For and Against Beliefs in God, Cambridge University Press, 2004.
  16. Van Atten, M. & Kennedy, J., "Godel's Logic," Dov G. Gabbay & John Woods(eds.), Handbook of the History of Logic Volume 5: Logic from Russell to Church, Elsevier, 2009.
  17. 김용운.김용국, 지성의 비극: 수학정신의 탐구, 피타고라스에서 괴델까지, 일지사, 1992.
  18. 박창균, "괴델의 삶과 사상," 한국수학사학회지 19 (2006), No.2, 47-58.
  19. 현우식, "괴델이 보는 수학의 토대," 한국수학사학회지 20 (2007), No.3, 17-26.
  20. 현우식, "쿠르트 괴델의 수학적 신학," 한국기독교신학논총 49 (2007), 171-196.