Abstract
A random coefficient model is applied when times of the repeated measurements are not fixed in experiments with respect to the subjects. The procedures of the inference of a random coefficient model are same as those of a mixed model. Diet experimental data was used for applying the random coefficient model. Various random coefficient models are investigated for the experimental data, and are compared each other. Finally, optimal random coefficient model would be selected. It resulted from the analysis that for the fixed effect factor, the baseline, treatment, height, and time effect were very significant. The treatment effect of the diet foods and exercises were more effective in losing weight than the effect of the diet foods only. The fixed cubic time effect was very significant. The variance components corresponding to the subject effect, linear time effect, quadratic time effect, and cubic time effect of the random coefficients are all positive. When quartic time effect was added as random coefficients the model did not converge. Thus random coefficients up to the cubic terms was considered as the optimal model.
이 논문에서는 반복측정치에 대한 분석모형 중, 혼합모형의 일종인 변량계수모형에 대하여 이론적으로 고찰한다. 특히 혼합모형의 설정, 모수 추정에 대하여 통계적으로 고찰하고 변량계수모형에 대한 가능한 모형을 열거하며, 그에 따르는 추정과 검정을 논의한다. 사례연구로 식이요법자료를 대상으로 가능한 변량계수모형을 적용하여 추정 및 검정을 실시한 결과, 고정인자인 사전값, 처리, 키 및 시간들의 인자는 체중감소에 대단히 유의함을 보여주었지만, 나이와 혈압은 유의하지 않았다. 처리효과에 있어서는 식이요법과 운동을 병행했을 때의 처리가 식이요법만 실시했을 때의 처리보다 체중이 더 감소했음을 알 수 있으며, 시간에 따른 체중감소의 효과는 삼차함수의 관계가 성립된다. 변량인자로는 개체효과는 유의하며 개체별 시간에 대한 교호작용의 효과는 차수가 높아질수록 급속도로 감소하여 3차 함수 관계가 적절한 모형으로 최종 선택되었다.