Journal of Korea Water Resources Association (한국수자원학회논문집)

Korea Water Resources Association (한국수자원학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

Application of Jackknife Method for Determination of Representative Probability Distribution of Annual Maximum Rainfall

연최대강우량의 대표확률분포형 결정을 위한 Jackknife기법의 적용

  • Lee, Jae-Joon (School. of Civil and Environmental Engrg., Kumoh National Institute of Technology) ;
  • Lee, Sang-Won (National Institute for Disaster Prevention) ;
  • Kwak, Chang-Jae (School. of Civil and Environmental Engrg., Kumoh National Institute of Technology)
  • 이재준 (국립금오공과대학교 토목환경공학부) ;
  • 이상원 (국립방재연구소) ;
  • 곽창재 (국립금오공과대학교 대학원 토목공학과)
  • Published : 2009.10.30
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

In this study, basic data is consisted annual maximum rainfall at 56 stations that has the rainfall records more than 30years in Korea. The 14 probability distributions which has been widely used in hydrologic frequency analysis are applied to the basic data. The method of moments, method of maximum likelihood and probability weighted moments method are used to estimate the parameters. And 4-tests (chi-square test, Kolmogorov-Smirnov test, Cramer von Mises test, probability plot correlation coefficient (PPCC) test) are used to determine the goodness of fit of probability distributions. This study emphasizes the necessity for considering the variability of the estimate of T-year event in hydrologic frequency analysis and proposes a framework for evaluating probability distribution models. The variability (or estimation error) of T-year event is used as a criterion for model evaluation as well as three goodness of fit criteria (SLSC, MLL, and AIC) in the framework. The Jackknife method plays a important role in estimating the variability. For the annual maxima of rainfall at 56 stations, the Gumble distribution is regarded as the best one among probability distribution models with two or three parameters.

본 연구에서는 전국의 30년 이상의 강우관측기록을 보유하고 있는 기상청 산하 56개 강우관측소의 연 최대치 강우자료들로부터 확률분포형에 대하여 모멘트법, 최우추정법, 확률가중모멘트법을 이용하여 모수를 추정하고, 그 모수의 범위와 확률변수의 범위에 대한 적정성을 알아보았다. 적정성이 있는 모수를 대상으로 적합도 검정법인 x$^2$-검정, K-S검정, Cramer von Mises (CVM)검정, Probability Plot Correlation Coefficient (PPCC) 검정을 실시한 결과 중, 최근 연구에서 많이 이용되고 있고 표본자료의 크기가 작거나 왜곡된 자료일 경우에도 비교적 안정적인 결과를 얻을 수 있는 확률가중모멘트법과 상관계수에 의한 검정인 PPCC검정을 통과한 분포형을 우선적으로 적합도 평가 대상 분포형으로 선정하였다. 선정된 분포형을 대상으로 적합도 평가기준인 SLSC, MLL, AIC를 적용하여 적합도 평가를 실시하여 대표확률분포형 후보군을 추출하였다. 대표확률분포형 후보군으로 선정된 확률분포형에 대하여 resampling방법인 Jackknife기법을 적용하여 변동성을 파악하고, 변동성이 가장 작게 나타난 분포형을 그 지점의 대표확률분포형으로 결정하였다. 본 논문에서는 분석 결과의 분량을 감안하여 대표적으로 서울, 강릉, 대구, 전주, 부산 지점에 대해 작성하였으며, 확률강우량의 변동성이 가장 작은 확률분포형을 56개 지점의 각 지점 대표확률분포형으로 제시하였으며, Gumbel 분포(GUM)의 선정 비율이 지속기간 12시간, 24시간에 대해 각각 41 %, 32 %로 가장 높게 나타났다. 본 연구에서는 적합도 평가를 함에 있어서 객관적 정량화가 가능한 세 가지 기준과 Jackknife기법을 이용한 새로운 확률분포형 선정의 가능성을 제시하였다.

Keywords

References

  1. 건설부 (1988). "한국 가능최대강수량추정." 수자원관리기법연구개발보고서, 제3권.
  2. 건설교통부 (2000). "한국 확률강수량도 작성." 1999년도 수자원관리기법개발연구조사보고서, 제1권.
  3. 김경덕, 허준행, 조원철 (1995). "의암댐 및 청평댐의 계획홍수량 재평가에 관한 연구." 산업기술연구소 논문집, 연세대학교, 제28권, 제1권, 제44호, pp. 37～41.
  4. 김경덕, 배덕효, 허준행, 조원철 (1996). "매개변수 추정방법에 따른 강우자료의 분리효과." 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제29권, 제1호, pp. 129～139.
  5. 김양수, 허준행, 류희정 (1994). "모멘트법과 PWM의 비교분석(강우빈도해석을 중심으로)." 한국수자원학회학술대회 논문집, 한국수공학 연구발표회 논문집, pp. 251～257.
  6. 신창동 (1993). 우리나라 강우의 적정분포형 결정에 관한 연구. 석사학위 논문, 국립금오공과대학교.
  7. 안수한, 신응배 (1964). "서울지방의 강우특성에 관한 연구." 대한토목학회지, 대한토목학회, 제12권, 제4호, pp. 17～35.
  8. 이원환 (1980). "도시 하천 및 하수도 개수계획상의 계획강우량 설정에 관한 추계학적 해석." 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제28권, 제4호, pp. 81～94.
  9. 이원환 (1987). "한국 확률강우강도 작성을 위한 수문해석 방법개발." 한국수문학회지, 한국수자원학회, 제20권, 제2호, pp. 139～150.
  10. 이원환, 박상덕, 최성렬 (1993). "한국 대표확률강우강도식의 유도." 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제13권, 제1호, 115～120.
  11. 이정한 (2006). "우리나라 강우의 권역별 대표확률분포형 결정에 관한 연구." 석사학위 논문, 국립금오공과대학교.
  12. 이재준, 손광익, 이원환, 이길춘 (1981). "강수빈도 및 강우강도의 시공적 분포분석에 관한 연구." 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제14권, 제4호, pp. 53～72.
  13. 이재준, 이정식 (1999). "우리나라 도시배수시스템 설계를 위한 확륙강우강도식의 유도." 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제32권, 제4호, pp. 403～415.
  14. 이재준, 이정식, 김병일, 박종영 (2000). "대표확률분포형에 의거한 권역별 확률강우강도식의 유도." 한국수자원학회 학술발표대회 논문집, 한국수자원학회 pp. 124-129.
  15. 허준행, 김경덕, 조원철 (1996). "연최대 강우자료의 빈도해석을 통한 지역적 고찰에 관한 연구." 한국수자원학회 학술발표대회 논문집, 한국수자원학회 pp. 199-204.
  16. 허준행, 김경덕, 한정훈 (1999). "지속기간별 강우자료의 적정분포형 선정을 통한 확률강우강도식의 유도." 한국수자원학회논문집, 한국수자원학회, 제32권, 제3호, pp. 247～254.
  17. Akaike, H. (1974). "A New Look at the Statistical Model Identification." IEEE Trans. Autom. Contr., AC-19, pp. 716∼723.
  18. Bardsley, w. E. (1977). "A Test for Distinguishing between Extreme Value Distribution." Journal of Hydrology, Vol. 34. pp. 377∼381. https://doi.org/10.1016/0022-1694(77)90143-3
  19. Cover, K. A. and T. E. Unny (1986). "Application of Computer Intensive Statistics to Parameter Uncertainty in Streamflow Synthesis." Water Resourses research. Vol. 22, No. 3, pp. 495∼507. https://doi.org/10.1111/j.1752-1688.1986.tb01905.x
  20. Quenouille, M. (1949). "Approximate tests of correlation in time series." Journal of the Royal Statistical Society, Series B 11, pp. 18∼84. https://doi.org/10.1017/S0305004100025123
  21. Takara, Kaoru and Takuma Takasao (1988). "Criteria for Evaluating Probability Distribution Models in Hydrologic Frequency Analysis." Journal of the Japan Society of Civil Engineers, No. 393 Ⅱ-9, pp. 151∼160.
  22. Tung, Y. K. and L. W. Mays,(1981), "Generalized Skew Coefficients for Flood Frequency Analysis." Water Resources Bulletin, Vol. 17, No. 2, pp. 262∼269. https://doi.org/10.1111/j.1752-1688.1981.tb03932.x

Cited by

  1. A Development of Regional Frequency Model Based on Hierarchical Bayesian Model vol.46, pp.1, 2013, https://doi.org/10.3741/JKWRA.2013.46.1.13