The KIPS Transactions:PartA (정보처리학회논문지A)

Korea Information Processing Society (한국정보처리학회)
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Embedding Algorithms of Hierarchical Folded HyperStar Network

계층적 폴디드 하이퍼스타 네트워크의 임베딩 알고리즘

  • 김종석 (영남대학교 전자정보공학부) ;
  • 이형옥 (순천대학교 컴퓨터교육과) ;
  • 김성원 (영남대학교 전자정보공학부)
  • Published : 2009.08.31
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Abstract

Hierarchical Folded HyperStar Network has lower network cost than HCN(n,n) and HFN(n,n) which are hierarchical networks with the same number of nodes. In this paper, we analyze embedding between Hierarchical Folded HyperStar HFH($C_n,C_n$) and Hypercube, HCN(n,n), HFN(n,n). The results of embedding are that HCN(n,n), HFN(n,n) and Hypercube $Q_{2n}$ can be embedded into HFH($C_n,C_n$) with expansion $\frac{C^n}{2^{2n}}$ and dilation 2, 3, and 4, respectively. Also, HFH($C_n,C_n$) can be embedded into HFN(2n,2n) with dilation 1. These results mean so many developed algorithms in Hypercube, HCN(n,n), HFN(n,n) can be used efficiently in HFH($C_n,C_n$).

계층적 폴디드 하이퍼스타 네트워크는 동일한 노드 개수를 갖는 계층적 네트워크인 HCN(n,n)과 HFN(n,n)보다 망비용이 우수한 연결망이다. 본 연구에서는 하이퍼큐브, HCN(n,n), HFN(n,n)과 계층적 폴디드 하이퍼스타 HFH($C_n,C_n$) 사이의 임베딩을 분석한다. 임베딩 결과는 HCN(n,n), HFN(n,n), 하이퍼큐브 $Q_{2n}$은 계층적 폴디드 하이퍼스타 HFH($C_n,C_n$)에 확장율 $\frac{C^n}{2^{2n}}$과 연장율 2, 3, 4로 각각 임베딩 가능하다. 또한, 계층적 폴디드 하이퍼스타 HFH($C_n,C_n$)는 계층적 네트워크인 HFN(2n,2n)에 연장율 1에 임베딩 가능하다. 이러한 임베딩 결과는 하이퍼큐브, HCN(n,n), HFN(n,n)에서 개발된 알고리즘을 계층적 폴디드 하이퍼스타 HFH($C_n,C_n$)에서 효율적으로 활용 가능함을 의미한다.

Keywords

References

  1. S. Abraham, 'The Twisted Cube Topology for Multiprocessor: A Study in Network Asymmetry,' Journal of Parallel and Distributed Computer, Vol.13, pp.104-110, 1991 https://doi.org/10.1016/0743-7315(91)90113-N
  2. M. M. Azevedo, N. Bagherzaeh, and S. Latifi, 'Low Expansion Packing and Embeddings of Hypercubes into Star Graphs: A Performance-Oriented Approach,' IEEE Parallel and Distributed Systems, Vol.9, No.3, pp.261-274, 1998 https://doi.org/10.1109/71.674318
  3. D-R. Duh, G-H. Chen and J-F. Fang, 'Algorithms and Properties of a New Two-Level Network with Folded Hypercubes as Basic Modules,' IEEE Trans. Parallel and Distributed Systems, Vol.6, No.7, pp.714-723, July, 1995 https://doi.org/10.1109/71.395400
  4. A. H. Esfahanian, L. M. Ni and B. E. Sagan, 'The Twisted N-Cube with Application to Multiprocessing,' IEEE Trans. Computer, Vol.40, No.1, pp.88-93, Jan., 1991 https://doi.org/10.1109/12.67323
  5. A. K. Gupta and S. E. Hambrusch, 'Multiple Network Embeddings into Hypercubes,' J. Parallel and Distributed Computing, Vol.19, pp.73-82, 1993 https://doi.org/10.1006/jpdc.1993.1092
  6. S. L. Johnsson, 'Communication Efficient Basic Linear Algebra Computations on Hypercube Architectures,' Journal of Parallel Distributed Computer, Vol.4, pp.133-172, 1987 https://doi.org/10.1016/0743-7315(87)90002-5
  7. J. Kim and K-G. Shin, 'Operationally Enhanced Folded Hypercubes,' IEEE Trans. Parallel and Distributed Systems, Vol.5, No.12, pp.1310-1316, 1994 https://doi.org/10.1109/71.334904
  8. J.-S. Kim, E. Oh, H.-O. Lee, Y.-N. Heo, 'Topological and Communication aspects of Hyper-star Graphs,' LNCS 2869, pp.51-58, 2003
  9. H.-O. Lee, J.-S. Kim, E. Oh, H.-S. Lim, 'Hyper-Star Graph: A New Interconnection Network Improving the Network Cost of the Hypercube,' LNCS 2510, pp.858-865, 2002 https://doi.org/10.1007/3-540-36087-5_99
  10. F. T. Leighton, 'Introduction to Parallel Algorithms and Architectures : Arrays, Hypercubes,' Morgan Kaufmann Publishers, 1992
  11. S. Ranka, J-C. Wang, and N. Yeh, 'Embedding Meshes on the Star Graph,' J. parallel and Distributed Computing, Vol.19, pp.131-135, 1993 https://doi.org/10.1006/jpdc.1993.1098
  12. A. S. Vaidya, P. S. N. Rao and S. r. Shankar, 'A Class of Hypercube_like Networks,' Proc. of the 5th IEEE Symp. Parallel and Distributed Processing, pp.800-803, 1993
  13. A. Y. Wu, 'Embedding of Tree Networks into Hypercubes,' J. Parallel and Distributed Computing, Vol.2, pp.238-249, 1985 https://doi.org/10.1016/0743-7315(85)90026-7
  14. S.-K. Yun and K.-H. Park, 'Comments on Hierarchical Cubic Networks,' IEEE Trans. Parallel Distributed systems, Vol.9, No.4, pp.410-414, 1998 https://doi.org/10.1109/71.667900
  15. 김종석, 이형옥, 'PMC 모델과 비교진단모델을 이용한 하이퍼-스타 연결망의 진단도 분석', 정보처리학회논문지A, Vol.13-A, No.1, pp.19-26, 2006 https://doi.org/10.3745/KIPSTA.2006.13A.1.019
  16. 김종석, '폴디드 하이퍼-스타 FHS(2n,n)의 위상적 성질 분석', 정보처리학회논문지A, Vol.14-A, No.5, pp.263-268, 2007 https://doi.org/10.3745/KIPSTA.2007.14-A.5.263
  17. 김종석, 이형옥, '계층적 폴디드 하이퍼-스타 연결망(HFH): 폴디드 하이퍼-스타 연결망을 기반으로 하는 새로운 상호연결망', 정보처리학회논문지A, Vol.15-A, No.4, pp.95-100, 2008