Tunnel and Underground Space (터널과지하공간)

Korean Society for Rock Mechanics and Rock Engineering (한국암반공학회)
권호 표지

Homogenization of Elastic Cracks in Hoek-Brown Rock

Hoek-Brown 암석에서 발생된 탄성균열의 균질화

  • 이연규 (군산대학교 해양건설공학과) ;
  • 전석원 (서울대학교 에너지자원공학과)
  • Published : 2009.04.30
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

As a basic study for investigating the development of the stress-induced crack in Hoek-Brown rock, a homogenization technique of elastic cracks is proposed. The onset of crack is monitored by Hoek-Brown empirical criterion, while the orientation of the crack is determined by the critical plane approach. The concept of volume averaging in stress and strain component was invoked to homogenize the representative rock volume which consists of intact rock and cracks. The formulation results in the constitutive relations for the homogenized equivalent anisotropic material. The homogenization model was implemented in the standard FEM code COSMOSM. The numerical uniaxial tests were performed under plane strain condition to check the validity of the propose numerical model. The effect of friction between the loading plate and the rock sample on the mode of deformation and fracturing was examined by assuming two different contact conditions. The numerical simulation revealed that the homogenized model is able to capture the salient features of deformation and fracturing which are observed commonly in the uniaxial compression test.

Hoek-Brown 암석에서 응력에 의해 발생되는 균열의 전파특성을 수치해석적으로 분석하기 위한 기초연구로서 탄성균열의 균질화 기법이 제안되었다. 균열의 개시조건으로 Hoek-Brown 경험식이 이용되었고, 균열의 방향 탐색을 위해 임계면법이 이용되었다. 균열물질과 무결암으로 구성된 대표체적에 대해 체적평균 응력 및 변형률 개념을 적용하여 균열과 신선암의 역학적 특성을 균질화시킴으로써 등가 이방성매질의 구성관계식을 유도하였다. 제안된 균질화모델을 포트란 코드로 작성하여 상업유한요소 코드인 COSMOSM에 이식하였다. 제안된 수치해석모델의 적합성을 검증하기 위하여 2차원 평면변형률조건에서 수치 일축압축시험을 실시하였다. 모델 상하부 가압면의 구속조건을 달리한 2가지 해석모델을 선정하여 구속조건이 일축압축시험편의 변형 및 파단면 형성형태에 미치는 영향이 분석되었다. 균열의 균질화를 고려한 수치 일축압축시험 결과는 실제 실험에서 발생되는 형태와 유사한 변형거동 및 파단면 형성 특성을 잘 나타내었다.

Keywords

References

  1. 배규진, 신휴성, 최용기 (2003), 터널 보강용 강관 다단그라우팅 공법의 이방성 보강 메카니즘 규명에 과한 연구, 한국지반공학회논문집 19(6), pp.245-259
  2. 백용 (2000), 균질화 이론에 근거한 불연속성 암반의 탄성계수에 영향을 미치는 불연속면의 조사 인자에 관한연구, 한국지반공학회논문집 16(4), pp.63-70
  3. 이연규 (2007), 임계면법을 이용한 횡등방성 암석의 강도예측, 터널과 지하공간, 17, pp.119-127
  4. 이준석, 방춘석, 최일윤, 엄주환 (2001), 비등방 항복함수를 적용한 강화지반의 탄소성해석(I), 대한토목학회논문집 21(3-C), pp.197-205
  5. 방춘석, 이준석, 이상덕 (2001), 그라우팅 및 강관다단 병용공법의 설계기법에 관한 연구, 대한토목학회논문집 21 (5-C), pp.197-205
  6. Baghbanan, A. and L. Jing (2007), Hydraulic properties of fractured rock masses with correlated fracture length and aperture, Int J. Rock Mech. & Min. Sci. 44, pp.704-719 https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2006.11.001
  7. Cundall, P.A. (1988), Formulation of a three-dimensional distinct element model - Part I. A scheme to detect and represent contact in a system composed of many polyhedral blocks. Int. J. Rock Mech. & Min. Sci. & Geomech. Abstr. 25(3), pp.107-116 https://doi.org/10.1016/0148-9062(88)92293-0
  8. Goodman, R.E., R.L. Taylor, T.L. Brekke (1968), A model for the mechanics of jointed rock, J. Soil Mech. and Found. Div. ASCE, 94(SM3), pp. 637-657
  9. Hoek, E. and E.T. Brown (1980), Ungerground excavation in rock, Institute of Mining and Metallurgy, London
  10. Hoek, E. (1983), Strength of jointed rock masses, Geotechnique 33, pp.187-223 https://doi.org/10.1680/geot.1983.33.3.187
  11. Lee, Y.K. and S. Pietruszczak (2008), Application of critical plane approach to the prediction of strength anistropy in transversely isotropic rock masses, Int. J. Rock Mech. & Min. Sci. 45, pp.513-523 https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2007.07.017
  12. Lee, J.S., C.S. Bang, Y.J. Mok and S.H. Joh (2000), Numerical and experimental analysis of penetration grouting in jointed rock masses, Int. J. Rock Mech. & Min. Sci. 37, pp.1027-1037 https://doi.org/10.1016/S1365-1609(00)00040-X
  13. Pietruszczak, S. and X. Niu (1993), On the description of localized deformation, Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech. 17, pp.791-805 https://doi.org/10.1002/nag.1610171104
  14. Pietruszczak, S. (1999), On homogeneous and localized deformation in water-infiltrated soil, Int. J. Damage Mech. 8, pp.233-253 https://doi.org/10.1177/105678959900800302
  15. Pietruszczak, S. and Z. Mroz (2001), On failure criteria for anisotropic cohesive-frictional materials. Int. J. Numer. Anal. Meth. Goemech. 25, pp.509-524 https://doi.org/10.1002/nag.141
  16. Press, W.H., S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling and B.P. Flannery (1992), Numerical recipes in Fortran. Cambridge University Press
  17. Shi, G.E. (1993), Block system modeling by discontinuous deformation analysis, Computational Mechanics Publications
  18. Solidworks, (2008), COSMOSM user's guide, Solidworks Corp., USA
  19. Zienkiewicz, O.C. and G.N. Pande (1977), Time-dependent multilaminate model of rocks - A numerical study of deformation and failure of rock masses, Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech. 1, pp.219-247 https://doi.org/10.1002/nag.1610010302