한국음향학회지 (The Journal of the Acoustical Society of Korea)

  • 제27권8호
  • /
  • Pages.411-417
  • /
  • 2008
  • /
  • 1225-4428(pISSN)
  • /
  • 2287-3775(eISSN)
한국음향학회 (The Acoustical Society of Korea)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

헬름홀쯔 적분 방정식에 기반을 둔 구조물의 음향방사 및 구조/음향 연성 수치해석

Numerical Simulation of Acoustic Radiation and Fluid/Structure Interaction Based on the Helmholtz Integral Equation

  • 최성훈 (한국철도기술연구원 차세대고속철도사업단)
  • 발행 : 2008.11.30
PDF 다운로드
⟨ 이전 논문 다음 논문 ⟩

초록

본 논문에서는 헬름홀쯔 적분 방정식에서 유도된 식을 이용하여 구조물의 표면 압력을 구조진동 성분에 대한 단순한 적분형태로 표현하여 음향방사 및 구조/음향 연성 문제를 수치적으로 푸는 방법에 대하여 다룬다. 이 식은 임의의 형상에 대하여 유도된 식으로 Rayleigh 식과 유사한 형태를 갖는다. 이 식을 이용하면 표면 압력을 구조물의 속도에 대한 단순 적분 형태로 나타낼 수 있기 때문에 경계요소법과 같이 연립방정식에 대한 행렬식을 풀 필요가 없다. 또한 헬름홀쯔 적분 방정식에 기반을 둔 다른 방법 들이 가지는 해의 유일성 문제도 갖지 않는 장점이 있다. 본 논문에서는 구형 셀에 대하여 수치해와 정해를 비교하여 제안한 방법의 타당성을 검증하였다.

An alternative formulation of the Helmholtz integral equation derived to express the pressure field explicitly in terms of the velocity vector of a radiating surface is used to solve acoustic radiation and fluid/structure interaction problems. This formulation, derived for arbitrary sources, is similar in form to the Rayleigh's formula for planar sources. Because the surface pressure field is expressed explicitly as a surface integral of the surface velocity, which can be implemented numerically using standard Gaussian quadratures, there is no need to use BEM to solve a set of simultaneous equations for the surface pressure at the discretized nodes. Furthermore the non-uniqueness problem inherent in methods based on Helmholtz integral equation is avoided. Validation of this formulation is demonstrated for some simple geometries.

키워드

참고문헌

  1. M. C. Junger and D. Feit, Sound, structures, and their interactions, (MIT Press, 1986)
  2. E. G. Williams, Fourier acoustics, Academic Press, 1999
  3. H. A. Schenck, "Improved Integral formulation for acoustic radiation problems," J. Acoust. Soc. Am., 44(1), 41-58, 1968 https://doi.org/10.1121/1.1911085
  4. A. J. Burton and G. F. Muller, "The applicaton of the integral equation method to the numerical solution of some exterior boundary value problems," Proc. R. Soc. London, Ser. vol. A 323, pp.202-210, 1970
  5. S. F. Wu and Q. Hu, "An alternative formulation for predicting sound radiation from a vibrating object," J. Acoust. Soc. Am. 103(4), 1763-1774, 1998 https://doi.org/10.1121/1.421331
  6. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, William T. Vetterling, Numerical Recipes in FORTRAN 77: The Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge University Press, 1992
  7. P. Chen and J. H. Ginsberg, "Variational formulation of acoustic radiation from submerged spheroidal shells," J. Acoust. Soc. Am., 94(1), 221-223, 1993 https://doi.org/10.1121/1.407080
  8. S. Hayek, "Vibration of a spherical shell in an acoustic medium," J. Acoust. Soc. Am., 40(2), 342-348, 1966 https://doi.org/10.1121/1.1910076