Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems (한국지능시스템학회논문지)

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L∞-gained State Feedback Control for Continuous Fuzzy Systems with Time-Delay

시간 지연 연속 시간 퍼지 시스템에 대한 L∞-이득값 상태 궤환 제어

  • 이동환 (연세대학교 전기전자공학과) ;
  • 주영훈 (군산대학교 전자정보공학부) ;
  • 박진배 (연세대학교 전기전자공학과)
  • Published : 2008.12.25
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Abstract

This paper introduces a $L_{\infty}$-gain state feedback fuzzy controller design for the time delay nonlinear system represented by Takagi-Sugeno(T-S) fuzzy model. First, the T-S fuzzy model is employed to represent the time delay nonlinear system. Next based on the fuzzy model, a fuzzy state feedback controller is developed to achieve $L_{\infty}$-gain performance. Finally, sufficient conditions are derived for $L_{\infty}$-gain performance. The sufficient conditions are formulated in the format of linear matrix inequalities (LMIs). The effectiveness of the proposed controller design methonology is finally demonstrated through numerical simulations.

본 논문에서는 TS 퍼지 모델로 표현되는 시간 지연 비선형 시스템에 대한 $L_{\infty}$ 이득 상태 제한 퍼지 제어기를 제안한다. 이 위해 먼저 TS 퍼지 모델을 이용하여 시간 지연 비선형 시스템을 모델링한다. 다음 이 퍼지 모델을 기본으로 $L_{\infty}$ 이득을 얻기위해 퍼지 상태 궤환 제어기를 설계한다. 마지막으로 $L_{\infty}$ 이득을 얻기 위한 충분조건을 유도한다. 충분조건은 선형 행렬 부등식의 형태로 공식화 한다. 마지막으로 몇 가지 예제를 통하여 제안된 제어기의 효율성을 증명한다.

Keywords

References

  1. J. C. Lo and M. L. Lin, 'Robust H_$\infty$ nonlinear control via fuzzy static output feedback,' IEEE Trans. Circuits Syst., I, vol. 50, n0. 11, pp. 1494-1502, 2003 https://doi.org/10.1109/TCSI.2003.818623
  2. M. Vidyasagar, 'Further results on the optimal rejection of persistent bounded disturbances', IEEE Trans. Automat. Control, vol. 36, no. 6, pp. 642-652, Jun 1991 https://doi.org/10.1109/9.86939
  3. M. A. Dahleh, J. B. Pearson Jr., '$L_1$-optimal compensators for continuous-time systems', IEEE Trans. Automat. Control., vol. 25, pp. 1826-1828, Dec 1986
  4. C. S. Tseng, and C. K. Hwang, 'Fuzzy observer-based fuzzy control design for nonlinear systems with persistent bounded disturbances,' Fuzzy Sets Syst., vol. 158, no 2, pp. 164-179, 2007 https://doi.org/10.1016/j.fss.2006.09.014
  5. Y. Y. Cao and P. M. Frank, 'Analysis and synthesis of nonlinear tine-delay systems via fuzzy control approach,' IEEE Trans. Fuzzy Syst., vol. 8, no. 2, pp. 200-211, 2000 https://doi.org/10.1109/91.842153
  6. C. Lin, Q. G. Wang, T. H. Lee, and Y. He, 'Design of observer-based H_$\infty$ control for fuzzy time-delay systems,' IEEE Trans. Fuzzy Syst., vol. 16, no. 2, pp. 534-543, Apr. 2008 https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2006.889934
  7. T. Tanaka, T. Ikeda and H. O. Wang, 'Fuzzy control system design via LMIs,' ACC '97, Proceedings of the American Control Conference, Albuquerque, New Mexico, pp. 2861-2873, 1997
  8. S. Boyd, L. E Ghaoui, E. Feron, and V. Balakrishnan, 'Linear matrix inequalities in system and control theory', Philadelphia, PA: SIAM, 1994
  9. H. Khalil, Nonlinear systems: Third edition, Prentice Hall, USA, 2002
  10. J. Hale, Theory of functional differential equations. New York: Springer-Verlag, 1977