한국수학사학회지 (Journal for History of Mathematics)

한국수학사학회 (The Korean Society for History of Mathematics)
권호 표지

수학적 개념의 유형과 효과적인 개념학습 - 벡터이론을 중심으로

Patterns of mathematical concepts and effective concept learning - around theory of vectors

  • 박홍경 (대구한의대학교 인터넷정보학과) ;
  • 김태완 (대구한의대학교 기초과학연구소) ;
  • 이우동 (대구한의대학교 자산운용학과)
  • Pak, Hong-Kyung (Department of Computer Science, Daegu Haany University) ;
  • Kim, Tae-Wan (Institute of Basic Science, Daegu Haany University) ;
  • Lee, Woo-Dong (Department of Asset Management, Daegu Haany University)
  • 발행 : 2007.08.31
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초록

본 논문에서는 수학적 개념을 어떻게 가르쳐야 할 것인가를 고려한다. 특히 개념학습에 있어서 수학적 직관에 의해 개념이해, 계산기능, 응용의 3가지 요소를 균형적이고 통합적으로 달성하는 것을 목표로 삼는다. 이를 치한 방안으로 수학적 개념을 3종류의 수리철학인 직관주의, 논리주의, 형식주의에 의거하여 직관적 개념, 논리적 개념, 형식적 개념의 3가지 유형으로 분류한다. 또한 벡터이론의 중요한 9가지 개념을 통하여 유형의 차이에 대해 실제적인 고찰을 한다. 이로부터 벡터이론의 효과적인 개념학습을 위해서 요구되는 학습의 순서와 강조점을 제안한다.

The present paper considers how to teach mathematical concepts. In particular, we aim to a balanced, unified achievement for three elements of concept loaming such as concept understanding, computation and application through one's mathematical intuition. In order to do this, we classify concepts into three patterns, that is, intuitive concepts, logical concepts and formal concepts. Such classification is based on three kinds of philosophy of mathematics : intuitionism, logicism, fomalism. We provide a concrete, practical investigation with important nine concepts in theory of vectors from the viewpoint of three patterns of concepts. As a consequence, we suggest certain solutions for an effective concept learning in teaching theory of vectors.

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