무한소수에 대한 학생들의 이해

A Study on understanding of infinite decimal

무한소수에 대한 학생들의 오개념은 무한소수의 표현방법과 표현된 무한소수의 해석에 원인이 있으며 유리수와 무리수에 대한 학생들의 자의적인 정의도 원인이 있는 것으로 나타났다. 무한소수에 대한 학생들의 이해의 유형은 순환유추형, 규칙유추형, 순환-비순환유추형, 비유추형으로 분류되었으며, 무리수와 유리수에 대한 자의적인 정의에 따라 무한무리유추형, 규칙유리-비규칙 무리유추형으로 분류되었다.

According to 7-th curriculum, irrational number should be introduced using non-repeating infinite decimals. A rational number is defined by a number determined by the ratio of some integer p to some non-zero integer q in 7-th grade. In 8-th grade, A number is rational number if and only if it can be expressed as finite decimal or repeating decimal. A irrational number is defined by non-repeating infinite decimal in 9-th grade. There are misconceptions about a non-repeating infinite decimal. Although 1.4532954$\cdots$ is neither a rational number nor a irrational number, many high school students determine 1.4532954$\cdots$ is a irrational number and 0.101001001$\cdots$ is a rational number. The cause of misconceptions is the definition of a irrational number defined by non-repeating infinite decimals. It is a cause of misconception about a irrational number that a irrational number is defined by a non-repeating infinite decimals and the method of using symbol dots in infinite decimal is not defined in text books.