A Study on Fault Detection of Cycle-based Signals using Wavelet Transform

웨이블릿을 이용한 주기 신호 데이터의 이상 탐지에 관한 연구

Fault detection of cycle-based signals is typically performed using statistical approaches. Univariate SPC using few representative statistics and multivariate analysis methods such as PCA and PLS are the most popular methods for analyzing cycle-based signals. However, such approaches are limited when dealing with information-rich cycle-based signals. In this paper, process fault defection method based on wavelet analysis is proposed. Using Haar wavelet, coefficients that well reflect the process condition are selected. Next, Hotelling's $T^2$ chart using selected coefficients is constructed for assessment of process condition. To enhance the overall efficiency of fault detection, the following two steps are suggested, i.e. denoising method based on wavelet transform and coefficient selection methods using variance difference. For performance evaluation, various types of abnormal process conditions are simulated and the proposed algorithm is compared with other methodologies.

주기 신호 데이터를 가지는 공정의 이상 탐지를 위해 대표값을 사용하는 단변량 SPC 차트나 PCA, PLS 등과 같은 다변량 통계방법들이 사용되고 있다. 이러한 방법들은 주기 신호 데이터의 다양한 정보를 분석하는데 한계가 있다. 본 연구에서는 Haar 웨이블릿 변환을 이용하여 주기 신호의 형태를 반영하는 웨이블릿 계수를 구하고, 이 계수들에 SPC 차트를 적용하여 공정 이상여부를 탐지하였다. 본 논문에서는 보다 효율적인 이상 신호 탐지를 위해 웨이블릿을 이용한 잡음 제거 기법과 Haar 웨이블릿 계수의 분산 차이를 이용한 중요 계수 선택 방법을 제안하였다. 다양한 이상 상황에 대하여 시뮬레이션을 통하여 제안한 알고리즘의 효율성을 확인하였다.