KSCE Journal of Civil and Environmental Engineering Research (대한토목학회논문집)

Korean Society of Civil Engeneers (대한토목학회)
권호 표지
DOI QR코드

DOI QR Code

Buckling Load and Mode Analysis of Symmetric Multi-laminated Cylinders with Elliptical Cross-section

다층 대칭배열된 타원형 적층관의 좌굴하중 및 모드해석

  • 천경식 ((주)바우컨설탄트 기술연구소) ;
  • 손병직 (건양대학교 토목시스템공학과) ;
  • 지효선 (대원과학대학 토목과)
  • Received : 2005.10.07
  • Accepted : 2006.04.12
  • Published : 2006.05.31
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

Fiber-reinforced composite materials due to their high specific strength, high stiffness and light weight are becoming increasingly used in many engineering industry, especially in the aerospace, marin and civil, etc. In this paper, the buckling load and mode shapes of composite laminates with elliptical cross-section including transverse shear deformations are analyzed. For solving this problems, a versatile flat shell element has been developed by combining a membrane element with drilling degree-of-freedom and a plate bending element. Also, an improved shell element has been established by the combined use of the addition of enhanced assumed strain and the substitute shear strain fields. The combined influence of shell geometry and elliptical cross-sectional parameter, fiber angle, and lay-up on the buckling loads of elliptical cylinder is examined. The critical buckling loads and mode shapes analyzed here may serve as a benchmark for future investigations.

화이버로 보강된 복합재료는 비강성과 강도가 높을 뿐만 아니라 경량화를 위한 작업이 가능한 재료로써, 항공, 선박 그리고 토목분야와 같은 많은 산업분야에서 계속적으로 사용이 증대되고 있다. 본 연구는 전단변형을 고려한 타원단면을 갖는 복합적 층 구조물의 좌굴하중 및 모드형상을 분석하였다. 좌굴해석을 수행하기 위해, 면내회전자유도를 갖는 평면응력 요소와 휨 요소를 결합하여 무결점 4절점 쉘요소를 작성하였다. 이때 추가변형률과 대체전단변형률을 도입함으로써 요소의 거동을 개선하였다. 해석모델에 대해 쉘의 기하학적 형상, 종횡비, 화이버 보강각도, 그리고 적층배열에 따른 영향을 고찰하였다. 본 연구에서 제시한 타원단면을 갖는 적층관의 임계좌굴하중과 모드형상은 여러 가지 설계변수에 의한 거동에 대한 정확한 이해로부터 효율적인 설계방향을 제시하고자 하였으며, 추후 적층관의 좌굴해석시 좋은 참고자료로 활용할 수 있으리라 기대된다.

Keywords

References

  1. 김기두, 박대효(2000) 유한요소법을 이용한 압축력을 받는 CFRP 원형 패널의 설계변수에 관한 연구, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제20권 제6-A호, pp. 901-911
  2. 김승억, 최동호, 이동원, 김창성(2001) 축하중을 받는 원통형 쉘의 좌굴강도, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제13권 제2호, pp. 191-200
  3. 박근우, 임성순, 장석윤(2000) 비등방성 원통형 쉘의 안정성에 관한 연구, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제12권 제2호, pp. 187-196
  4. 박대용, 천경식, 장석윤(2003) 복합적층판 해석을 위한 대체전단 변형 및 비적합 등매개변수 4절점 평판요소, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제23권 제6-A호, pp. 1183-1192
  5. 박원태, 천경식, 손병직(2004) 채널단면의 기하학적 형상변화에 따른 캔틸레버 적층구조물의 안정성 연구, 구조물진단학회논문집, 한국구조물진단학회, 제8권 2호, pp. 169-175
  6. 윤석호(1999) 비등방성 복합적층판 및 쉘 구조의 휨, 자유진동 및 좌굴해석, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제11권 1호, pp. 55-67
  7. 윤순종, 채수하(1998) 직교이방성 판요소들로 구성된 직사각형 압축재의 국부좌굴 강도, 대한토목학회논문집, 대한토목학회, 제18권 제I-2호, pp. 161-172
  8. 장석윤(2004) 횡리브로 보강된 복합적층 원통형 쉘의 좌굴거동에 관한 연구, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제16권 4호, pp. 493-503
  9. 천경식, 손병직, 장석윤(2002) 대변형 효과를 고려한 비등방성 원통형 쉘의 거동에 관한 연구, 한국강구조학회논문집, 한국강구조학회, 제14권 4호, pp. 489-498
  10. Andelfingr, U. and Ramm, E. (1993) EAS-elements for 2D-, 3D-, plate and shell structures and their equivalence to HR-elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 36, pp. 1311-1337 https://doi.org/10.1002/nme.1620360805
  11. Allman, D.J. (1988) A quadrilateral finite element including vertex rotations for plane elasticity analysis, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 26, pp. 717-730 https://doi.org/10.1002/nme.1620260314
  12. Bathe, K.J. and Dvorkin, E.N. (1986) A formulation of general shell elements-the use of mixed formulation of tensorial components, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 22, pp. 697-722 https://doi.org/10.1002/nme.1620220312
  13. Chryssanthopulos, M.K., Baker, M.J. and Dowling. P.J. (1991) Imperfection modeling for buckling analysis of stiffened cylinders, Journal of Structural Engineering, Vol. 117(7), pp. 1998-2017 https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1991)117:7(1998)
  14. Donea, J. and Lamain, L.G. (1987) A modified representation of transverse shear in $C^{0}$ quadrilateral plate elements, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 63, pp. 183-207 https://doi.org/10.1016/0045-7825(87)90171-X
  15. Ganapathi, M., Patel, B.P., and Patel, H.G. (2004) Free flexural vibration behavior of laminated angle-ply elliptical cylindrical shells, Computers and Structures, Vol. 82, pp. 509-518 https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2003.10.016
  16. Jaunky, N., Knight, Jr N.F., and Ambur, D.R. (1999) Buckling analysis of variable curvature panels and shells, Composite Structures, Vol. 43(4), pp. 321-329 https://doi.org/10.1016/S0263-8223(98)00118-4
  17. Koiter, W.T. (1956) Buckling and Postbuckling Behavior of a Cylindrical Panel under Axial Compression, National Luchtvaat Laboratorium, Report and Transaction, Vol. 20, Report S. 476
  18. Hughes, T.J.R. and Brezzi, F. (1989) On drilling degrees of freedom, Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 72, pp. 105-121 https://doi.org/10.1016/0045-7825(89)90124-2
  19. LUSAS 13.5 (2004) Finite Element Analysis System, Theory Manual, FEA, Ltd., London
  20. Ramanujan, S. (1913) Modular equations and approximations to ${\pi}$, Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, Vol. 45, pp. 350-372
  21. Reddy, J.N. (2003) Mechanics of Laminated Composite Plates and Shells, CRC Press
  22. Rikards, R., Chate, A., and Ozolinsh, O. (2001) Analysis for buckling and vibrations of composite stiffened shells and plates, Composite Structures, Vol. 51(4), pp. 361-370 https://doi.org/10.1016/S0263-8223(00)00151-3
  23. Sambandam, C.T., Patel, B.P., Gupta, S.S., Munot, C.S., and Ganapathi, M. (2003) Buckling characteristics of cross-ply elliptical cylinders under axial compression, Composite Structures, Vol. 62(1), pp. 7-17 https://doi.org/10.1016/S0263-8223(03)00079-5
  24. Simo, J.C. and Rifai, M.S. (1990) A class of mixed assumed strain methods and the method of incompatible modes, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 29, pp. 1595-1638 https://doi.org/10.1002/nme.1620290802
  25. Sobel, L.H., Weller, T., and Agarwel, B.L. (1976) Buckling of cylindrical panels under axial compression, Computers & Structures, Vol. 6, pp. 29-35 https://doi.org/10.1016/0045-7949(76)90070-5
  26. Vinson, J.R. and Chou, T.W. (1975) Composite Materials and Their Use in Structures, Applied Science Publishers Ltd.