Abstract
The principal objective of this study is to assess the hierarchical effects of defects on the elastic stiffness properties at different levels of observation. In particular, quantitative damage measures which characterize the fundamental mode of degradation in the form of elastic damage provide quite insightful meanings at the level of constitutive relations and at the level of structures. For illustration, a total of three model problems of increasing complexity, a 1-D bar structure, a 2-D stress concentration problem, and a heterogeneous composite material made of a matrix with particle inclusions. Considering a damage scenario for the particle inclusions the material system degrades from a composite with very stiff inclusions to a porous material with an intact matrix skeleton. In other damage scenario for the matrix, the material system degrades from a composite made of a very stiff skeleton to a disconnected assembly of particles because of progressive matrix erosion. The trace-back and forth of tight bounds in terms of the reduction of the lowest eigenvalues are extensively discussed at different levels of observation.
재료구성관계의 범위에서의 강성 성능저하의 스펙트럼 특성을 기본 유한요소법을 이용하여 개별 유한요소와 그의 조합행렬에 대한 스펙트럼 분석을 상호 비교하여 수치적인 의미를 확인하고자 한다. 본 논문의 주 관심부분은 탄성 강성특성의 저하로 인한 콘크리트 재료의 손상정도를 다양한 스펙트럼 특성인 최소고유치의 변화, 유효계수의 변화 등의 시나리오를 가지고 해의 유일성 여부, 특이성의 표현 여부 그리고 변분유계와의 근접여부 등을 관찰하였다. 1차원 및 2차원 예제가 제시되었으며 강성이 서로 다른 혼입재를 가진 2상복합체의 형식으로 콘크리트의 골재, 매트릭스를 표현하고 상호연관성 및 기하학적 영향을 고려하였다. 더불어 2차원 탄성계면요소를 이용하여 골재와 매트릭스 사이에 존재하는 약한 고리인 계면을 묘사하고 이들 계면의 탄성계수의 성능저하로 인한 전체 구조계의 영향 등을 분석, 비교하였다.
