Review of KIISC (정보보호학회지)

Korea Institute of Information Security and Cryptology (한국정보보호학회)
권호 표지

ONB 타원곡선 연산기와 Polynomial 기저 타원곡선 연산기 구현 및 분석

  • 최용제 (한국전자통신연구원 정보보호연구단) ;
  • 김호원 (한국전자통신연구원 정보보호연구단)
  • Published : 2006.06.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

본 논문에서는 ONB에서의 유한체 연산 및 타원곡선 암호 연산기의 효율성을 비교하고자, Type-I, Type-II로 구분되는 ONB용 유한체 연산기와 polynomial 기저용 유한체 연산기를 구현하고 이를 비교 분석하였다. 이때 구현되는 유한체 연산기는 하드웨어 면적과 성능을 trade-off할 수 있도록 hybrid 타입의 연산기를 구현하였으며, ONB용 유한체 연산기 구현 결과를 polynomial 기저의 유한체 연산기 구현 결과와 비교하여 On에서의 타원곡선 연산의 효율성을 검증하였다.

Keywords

References

  1. Certicom research , The Elliptic Curve Cryptosystem, Certicom, April 1997
  2. J. Omura and J. Massey, 'Computational Method and Apparatus for Finite Field Arithmetic' U.S. Patent Number 4,587,627
  3. M. A. Hasan, M. Z. Wang, V. K. Bhargava, 'A Modified Massey-Omura Parallel Multiplier for a Class of Finite Fields', IEEE Tans on Comp, Vol 42, No 10, October 1993
  4. C. K. Koc, and B. Sunar, 'Low- Complexity Bit-Parallel Canonical and Normal Basis Multipliers for a Class of Finite Fields', IEEE Trans on Comp. Vol 47, No 3, March 1998
  5. Huapeng Wu, Anwar Hasan, and lan F. Blake,'Finite Field Multiplier Using Redundant Representation', IEEE Transactions on Computers, Vol 51, No 11, November 2002
  6. T. Itoh, S. Tsujii, 'Effective recursive alogirthm for computing multiplicative inverses in GF(2m)', Electronics letters 17th march 1988, Vol. 24. No. 6
  7. Y.J. Choi, K.-Y. Chang, D.W. Hong and H.S. Cho, 'Hybrid multiplier for GF(2m) defined by some irreducible trinomials' Electronics Letter, Volume 40 852-853, Number 14, 8th July 2004 https://doi.org/10.1049/el:20040584
  8. HoWon Kim, Thomas Wollinger, YongJe Choi, Kyoil Chung, and Christof Paar, 'Hyperelliptic Curve Coprocessors on a FPGA,' The 5th International Workshop on Information Security Applications (WISA 2004), Aug. 23-25, 2004, JeJu, Korea (LNCS: SCI-E)
  9. Mastrovito, E. D. : 'VLSI architectures for computations in Galois fields' PhD Thesis, Linkoping University, Department of Electrical Engineering, Linkoping, Sweden, 1991
  10. Sunar, B. and Koc, C. K.: 'Mastrovisto multiplier for all trinomials', IEEE Trans. Comput. 1999, 48, (5), pp. 522-527 https://doi.org/10.1109/12.769434
  11. Wu, H. : 'Bit-parallel finite field multiplier and square using polynomial basis', IEEE Trans. Comput., 2002, 51, (7), pp. 750-758 https://doi.org/10.1109/TC.2002.1017695
  12. Chiou, C. W, Chou F. H. and Shu S. F : 'Low-complexity finite field multiplier using irreducible trinomials', Electron. Lett., 2003, 39, (24), pp. 1709-1711 https://doi.org/10.1049/el:20031050
  13. Elia, M. Leone, M. and Visentin C. : 'Low complexity bit-parallel multipliers for GF(2m) with generator polynomial xm + xk + 1', Electron. Lett., 1999, 35, (7), pp. 551-552 https://doi.org/10.1049/el:19990407