Efficient Design of Structured LDPC Codes

구조적 LDPC 부호의 효율적인 설계

  • 정비웅 (연세대학교 전기전자공학과 부호 및 정보이론 연구실) ;
  • 김준성 (연세대학교 전기전자공학과 부호 및 정보이론 연구실) ;
  • 송홍엽 (연세대학교 전기전자공학과 부호 및 정보이론 연구실)
  • Published : 2006.01.01

Abstract

The high encoding complexity of LDPC codes can be solved by designing structured parity-check matrix. If the parity-check matrix of LDPC codes is composed of same type of blocks, decoder implementation can be simple, this structure allow structured decoding and required memory for storing the parity-check matrix can be reduced largely. In this parer, we propose a construction algorithm for short block length structured LDPC codes based on girth condition, PEG algorithm and variable node connectivity. The code designed by this algorithm shows similar performance to other codes without structured constraint in low SNR and better performance in high SNR than those by simulation

LDPC 부호의 높은 부호화 복잡도는 구조적인 패리티 검사 행렬의 설계로 해결할 수 있다. 패리티 검사 행렬을 같은 유형의 블록으로 구성한다면 복호화기의 구현이 간단해지고 구조적 복호화가 가능하며 LDPC 부호를 저장하는데 필요한 메모리를 줄일 수 있는 장점이 있다. 본 논문에서는 부행렬 단위의 girth 조건과 PEG 알고리즘, 비트 노드의 connectivity를 이용하여 부행렬이 순환행렬이나 영행렬로 구성되는 짧은 길이를 갖는 구조적 LDPC 부호의 생성 알고리즘을 제안하였다. 이 알고리즘으로 생성된 부호는 구조적 제한이 없이 생성된 부호에 비하여 낮은 SNR에서는 비슷한 성능을, 높은 SNR에서는 더 좋은 성능을 내는 것을 모의 실험을 통해 확인하였다.

Keywords

References

  1. R. G. Gallager, 'Low-density parity-check codes,' IRE Trans. Inform. Theory, vol. IT-8, pp. 21-28, Jan. 1962
  2. D. J. C. MacKay, R. M. Neal, 'Near Shannon limit performance of low-density parity-check codes,' Electron. Lett., vol. 33, pp.457-458, Mar. 1997 https://doi.org/10.1049/el:19970362
  3. Thomas J. Richardson and R. L. Urbanke, 'Efficient Encoding of Low-Density Parity-Check Codes,' IEEE Trans. IT, vol. 47, pp. 638-656, Feb. 2001 https://doi.org/10.1109/18.910579
  4. Michael Yang, 'Design of Efficiently Encodable Moderate-Length High-Rate Irregular LDPC Codes,' IEEE Trans. comm, Vol. 52. pp. 564-571, April. 2004 https://doi.org/10.1109/TCOMM.2004.826367
  5. X. Hu, E. Eleftheriou, and D.-M. Arnold, 'Progressive Edge-Growth Tanner Graphs,' in IEEE GlobeCom, vol. 2, pp. 995-1001, Nov. 2001
  6. Hua Xiao and Amir H. Banihasemi, 'Impro- ved Progressive-Edge-Growth(PEG) Construction of Irregular LDPC Codes,' IEEE Trans. Commun., vol. 8, pp. 715-717, Dec. 2004
  7. T. Tian, C. Jones, 1. D. Villasenor, and R. D. Wesel, 'Selective Avoidance of Cycles in Irregular LDPC Code Construction,' IEEE Trans. Commun, vol. 52, pp. 12421247, Aug. 2004 https://doi.org/10.1109/TCOMM.2004.833048
  8. T. Richardson, A. Shokrollahi, and R. Urbanke, 'Design of capacity-approaching irregular low-density parity-check codes,' IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, pp. 619-637, Fer. 2001 https://doi.org/10.1109/18.910578
  9. David J. C. Mackay, 'Good error-correcting codes based on very sparse matrices,' IEEE Trans. IT, vol. 45, pp. 399-431, Mar. 1999 https://doi.org/10.1109/18.748992
  10. S. Lin, L. Chen, J. Xu, and I. Djurdjevic, 'Near Shannon limit quasi-cyclic low-density parity-check codes,' IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 50, pp. 2030-2035, June. 2003
  11. A. Ramamoorthy, R. Wesel, 'Construction of short block length irregular low-density parity-check codes,' IEEE Trans. Commun, vol. 1, pp. 410-414, June. 2004