[ $H_{\infty}$ ] Design for Square Decoupling Controllers Using Genetic Algorithm

유전 알고리즘을 이용한 정방 비결합 제어기의 $H_{\infty}$ 설계

In this paper, the genetic algorithm is used to design a fixed order square decoupling $H_{\infty}$ controllers based on the Two-Degree-of-freedom standard model. The proposed decoupling $H_{\infty}$ controller which is minimizes the maximum energy in the output signal is designed to reduce the coupling properties between the input/output variables which make it difficult to control a system efficiently. A minimal set of assumptions for existence of the decoupling controller formula is described in the state-space formulas. It is verified by an example.

본 논문에서는 다변수 제어시스템 설계시 효과적인 제어를 어렵게 만드는 요인 중의 하나인 입력과 출력의 결합문제를 해결하기 위해서 각 채널의 출력변수는 대응되는 입력 신호에 의해서만 독립적으로 조정되도록 하는 비결합 제어기를 설계하였다. 설계된 제어기는 비결합 조건뿐만 아니라 제어계의 강인성을 동시에 고려할 수 있는 특성을 2자유도 구조에 적용하였다. 또한 제어기를 구하는 경우 계산을 용이하게 하기 위해서 플랜트를 표준모델로 확장시킨 후 전달행렬을 이용하여 상태공간계수로 표현하였다. 이 경우 비결합제어기의 자유매개변수를 구하는데 있어서 지능형탐색방법의 일종인 유전알고리즘을 적용하였다. 일반적으로 유전알고리즘을 특정한 문제에 적용할 경우 그 문제가 가지고 있는 최적화 특징을 잘 파악하여 이것을 이용하는 것이 유전알고리즘 적용시 성공여부를 결정하는 중요한 요인이 된다. 따라서 본 논문에서는 유전알고리즘을 이용하여 고정 차수의 정방 비결합제어기의 $H_{\infty}$설계시 효율적인 방법을 제시하였다.