Journal of Korean Society of Transportation (대한교통학회지)

Korean Society of Transportation (대한교통학회)
권호 표지

Finding the K Least Fare Routes In the Distance-Based Fare Policy

거리비례제 요금정책에 따른 K요금경로탐색

  • Published : 2005.01.01
Download PDF
⟨ Previous Next ⟩

Abstract

The transit fare resulted from the renovation of public transit system in Seoul is basically determined based on the distance-based fare policy (DFP). In DFP, the total fare a passenger has to pay for is calculated by the basic-transfer-premium fare decision rule. The fixed amount of the basic fare is first imposed when a passenger get on a mode and it lasts within the basic travel distance. The transfer fare is additionally imposed when a passenger switches from one mode to another and the fare of the latter mode is higher than the former. The premium fare is also another and the fare of the latter begins to exceed the basic travel distance and increases at the proportion of the premium fare distance. The purpose of this study is to propose an algorithm for finding K number of paths, paths that are sequentially sorted based on total amount of transit fare, under DFP of the idstance-based fare policy. For this purpose, the link mode expansion technique is proposed in order to save notations associated with the travel modes. Thus the existing K shortest path algorithms adaptable for uni-modal network analysis are applicable to the analysis for inter-modal transportation networks. An optimality condition for finding the K shortest fare routes is derived and a corresponding algorithms is developed. The case studies demonstrate that the proposed algorithm may play an important role to provide diverse public transit information considering fare, travel distance, travel time, and number of transfer.

서울시 대중교통체계개편에서 요금부과방안은 기본적으로 거리비례제에 근거하고 있다. 거리비례제에서 요금은 일정거리까지의 통행에 따른 기본요금과 수단적 환승에서 발생하는 환승요금, 일정거리 이상의 통행에 따른 할증요금으로 구분하여 부과된다. 본 연구는 거리비례제에 따른 요금부과 시 순차적으로 정렬된 K개의 요금경로를 탐색하는 K요금경로탐색알고리즘을 제안한다. 이를 위해 다수의 대중교통수단이 존재하는 복합교통망에서 링크표지기법을 적용하여 네트워크확장이 요구되지 않도록 하였으며, 동일링크를 통행하는 복수의 통행순단을 각각의 개별링크로 처리되도록 구축하였다. 따라서 본 연구에서 제안하는 K요금경로탐색알고리즘은 수단과 관련된 별도의 표식이 요구되지 않으므로 단일수단 교통망에 확용되는 K경로탐색알고리즘이 직접 적용될 수 있다. 본 연구는 또한 출발지에서 수단을 탑승한 이용자에게 요금이 부과되는 과정을 복합교통망에서 나타내가 위하여 출발지를 기준으로 탐색되는 인접된 두 링크에 대해서 기본요금, 환승요금, 할증요금이 계산되어 합산되는 과정을 수식으로 표현하였다. 이 수식을 K개의 원소를 포함하는 재귀벡터형태(Recursive Vector Formula)로 전화하여 K요금경로탐색을 위한 최적식과 알고리즘을 제안하였다. 간단한 사례연구를 통하여 알고리즘 수행과정을 검증하고 향후에 연구진행방향에 대하여 서술하였다.

Keywords

References

  1. 김현명 . 임용택 . 이승재 (1999), 통합교통망 수단 선택-통행배정모형 개발에 관한 연구, 대한교통학회지, 제17권 제5호, pp.87-98
  2. 김현명 . 임용택 (2000), 알고리즘을 이용한 전역 탐색 최단경로 알고리즘개발, 대한교통학회지, 제16권 제2호, pp.157-167
  3. 이미영 . 백남철 . 남두희 . 신성일 (2004), 거리비례제 요금부과에 따른 최소요금경로탐색, 대한교통학회지, 제22권 제6호, pp.101-108
  4. 장인성 (2000), 서비스시간 제약이 존재하는 도시부 복합교통망을 위한 링크기반의 최단경로탐색 알고리즘, 대한교통학회지, 제18권 제6호, pp.111-121
  5. Azevedo J. A.. Costa M. E. O. S.. Madeira J.J.E.R.S., and Martins E.Q.V. (1993), An Algorithm from the Ranking of Shortest Paths, European Journal of Operational Research, Vol. 69, pp.97-106 https://doi.org/10.1016/0377-2217(93)90095-5
  6. Bellman R. and Kalaba R. (1968), On Kth Best Policies, J. SIAM 8. pp.582-588
  7. Bellman R. (1957), Dynamic Programming, Princeton University Press, Princeton, New Jersey
  8. De Cea. J. and J.E. Fernandez. (1989), Transit Assignment for Minimal Routes: An Efficient New Algorithm, Traffic Engng. Control, pp.492-494
  9. De Cea. J. and J.E. Fernandez. (1993), Transit Assignment for Congested Public Transport Systems: An Equilibrium Model, Transportation Science Vol. 27 https://doi.org/10.1287/trsc.27.2.133
  10. Dijkstra E. W. (1959), A Note of Two Problems in Connected with Graphs, Numerical Mathematics. 1, pp.269-271 https://doi.org/10.1007/BF01386390
  11. Lee M. (2004), Transportation Network Models and Algorithms Considering Directional Delay and Prohibition for Intersection Movement, Ph.D. Thesis, University of Wisconsin-Madison
  12. Lozano A. & Storchi G. (2001), Shortest Viable Path Algorithm in Multimodal Networks, Transportation Research A 35(3), pp.225-241 https://doi.org/10.1016/S0965-8564(99)00056-7
  13. Lozano A. & Storchi G. (2002), Shortest Viable Hyperpath in Multimodal Networks, Transportation Research B 36, pp.853-874 https://doi.org/10.1016/S0191-2615(01)00038-8
  14. Martins E.Q.V. (1984), An Algorithm for Ranking Paths that May Contain Cycles, European Journal of Operational Research, Vol. 18, pp.123-130 https://doi.org/10.1016/0377-2217(84)90269-8
  15. Pollack M. (1961), The Kth Best Route Through A Network, Operations Research, Vol. 9, pp.578-580 https://doi.org/10.1287/opre.9.4.578
  16. Potts R.B. and Oliver R.M. (1972), Flows in Transportation Networks, Academic Press
  17. Shier R. D. (1979), On Algorithms from Finding the k Shortest Paths in a Network, Networks, Vol. 9, pp.195-214 https://doi.org/10.1002/net.3230090303
  18. Tong C. O. and Richardson A. J. (1984), Computer Model for Finding the Time-Dependent Minimum Path in Transit Systems with Fixed Schedules, Journal of Advanced Transportation 18, pp. 145-161 https://doi.org/10.1002/atr.5670180205
  19. Yen J. Y. (1971), Finding the K shortest Loopless Paths in a Network, Management Science, Vol.17, pp. 711-715 https://doi.org/10.1287/mnsc.17.11.712
  20. Ziliaskopoulos A. and Wardell W. (2000), An Intermodal Optimum Path Algorithm for Multimodal Networks with Dynamic Arc Travel Times and Switching Delays, European Journal of Operational Research 125, pp.486-502 https://doi.org/10.1016/S0377-2217(99)00388-4