극한치이론을 이용한 VAR 추정치의 유용성과 한계 - 우리나라 주식시장을 중심으로 -

Usefulness and Limitations of Extreme Value Theory VAR model : The Korean Stock Market

본 연구는 극한치 이론을 적용하여 국내 주식시장에 대한 VAR값을 구하고 이의 유용성을 살펴보았다. 극한치모형으로는 블록최대값모형과 POT 모형을 이용하였고 백테스트를 통하여 이들 모형의 적정성을 알아보았다. 극한치모형 중 블록최대값 모형은 신뢰수준의 변화에 따라 VAR 추정치의 변동이 매우 큰 것으로 나타났으며, 블록의 크기를 어떻게 선택하는가에 따라 모수의 추정치가 크게 달라져 VAR값의 안정성이 떨어지는 것으로 나타났다. 이는 국내 주식시장에 대해 VAR 측정시 블록최대값 모형을 사용하는 것은 적절치 않음을 시사하는 것이다. 반면 POT모형은 임계치의 선택에 따라서 VAR 값이 달라지기는 하나 상대적으로 안정적인 모습을 보이며, 또한 백테스트 결과 97.5% 이상의 신뢰수준에서 VAR값이 델타 VAR에 비하여 우수한 성과를 보이는 것으로 나타났다. 특히 POT모형은 신뢰수준이 높아질수록 그 우월성이 높은 것으로 나타나, 주로 99% 이상의 높은 신뢰수준의 VAR값을 이용하는 경우에 위험의 관리수단으로 유용한 모형임을 시사하고 있다. 또한 극한치모형은 수익률의 왼쪽 꼬리와 오른쪽 꼬리를 분리하여 추정하고 이를 VAR의 계산에 이용하기 때문에, 수익률분포가 비대칭적 특징을 보이는 우리나라 주식시장의 VAR 측정시 적절한 방법임을 확인할 수 있었다.

This study applies extreme value theory to get extreme value-VAR for Korean Stock market and showed the usefulness of the approach. Block maxima model and POT model were used as extreme value models and tested which model was more appropriate through back testing. It was shown that the block maxima model was unstable as the variation of the estimate was very large depending on the confidence level and the magnitude of the estimates depended largely on the block size. This shows that block maxima model was not appropriate for Korean Stock market. On the other hand POT model was relatively stable even though extreme value VAR depended on the selection of the critical value. Back test also showed VAR showed a better result than delta VAR above 97.5% confidence level. POT model performs better the higher the confidence level, which suggests that POT model is useful as a risk management tool especially for VAR estimates with a confidence level higher than 99%. This study picks up the right tail and left tail of the return distribution and estimates the EVT-VAR for each, which reflects the asymmetry of the return distribution of the Korean Stock market.