상관개념의 발달과 교수학적 중재에 관한 소고

The Development and Didactic Mediation of the Correlation Concept

이 논문의 목적은 심리학적 이론을 기반으로 처음으로 연구된 상관개념의 발달 시기와 방법을 통계학적 관점에서 고찰함으로써 교수학적 중재의 시기와 방법에 대한 시사점을 찾고자 하는 것이다. 이러한 목적 하에 심리학적 접근의 근간이 되는 Inhelder & Piaget의 1958년 연구를 심층 분석하였다. 심리학적으로 먼저 발달시기가 연구된 상관개념은 비례, 확률개념을 선결조건으로 가지며 상관계수 공식에 초점을 맞춘 형식 논리적 입장을 취하고 있었다. 그러나 통계학적인 관점에서 상관개념은 분포개념의 일부로써, 조건부 분포의 비교를 통하여 상관개념을 파악하는 수준으로부터 비례개념과 확률개념까지 적용된 조건부 확률 분포에 이르는 수준으로 다양함을 알 수 있었다. 실질적으로 문헌연구에서도 11세${\~}$12세 정도의 형식적 조작기 초반에 이르는 학습자들에게서도 조건부 분포의 비교를 통한 상관에 대한 추론이 일어나고 있었다. 이를 통해 이 논문에서는 상관개념의 교수학적 중재의 시기를 앞당기는 것에 대한 고려와 상관개념을 분포개념의 일부로써 접근하는 방법에 대한 고려의 필요성을 주장하고 있다.

The purpose of this study is to find out the implications on when and how the correlation concept can be taught. we investigate the development time and method of the concept in a statistical perspective those initially have discussed in psychology by Piaget. We first reviewed the 1958 research by Inhelder and Piaget. It was the first one which researched the development of the correlation and has become the foundation of psychological perspective. According to them, the correlation concept needs proportional and probability concept ahead of its development and argued on the coefficient of correlation based on formal and logical position. However, from a statistical perspective, the correlation concept is a part of the distribution concept. So, the level of the correlation concept grows from the comparison of conditional distributions to the conditional probability distribution where the proportional concept and probability concept are applied. As reviewed through the literature, we found that 11-12 years old students in early formal operation stage reasoned about correlation through the comparison of conditional distributions. In our study, we argue that we need to consider the possibility of beginning didactic mediation for correlation concept earlier and the method approaching it in a distribution perspective.