슈타이너.레무스 정리에 대한 다양한 증명 방법

A Study on Various Proofs of the Steiner-Lehmus Theorem

  • 한인기 (경상대학교 수학교육과)
  • 발행 : 2004.08.01

초록

본 연구에서는 슈타이너$.$레무스(Steiner-Lehmus) 정리에 대한 다양한 증명을 찾아 이들 증명에 사용된 수학적 개념, 정리, 방법들을 고찰하며, 몇 가지 증명에 대해서는 기존의 기술 방법을 개선한 좀더 구체적인 형태로 기술하였다. 이를 통해, 이등변삼각형의 흥미로운 성질인 슈타이너$.$레무스 정리에 대한 다양한 증명 방법을 밝히고, 중등학교 수학교육의 질적이고 양적인 확장을 위한 기초 자료를 제공할 것이다.

In this article we study on various proofs of the Steiner-Lehmus theorem(any triangle that has two equal angle bisectors is isosceles). We suggest 6 geometric proofs and 3 algebraic proofs of the theorem in detail, analyze these proofs, extract related theorems, proof ideas.

키워드

참고문헌

  1. 한국수학사학회지 v.10 no.2 수학사에서 수학의 패러다임 형성과 수학교육관 김종명
  2. 수학 학습-지도 원리와 방법 우정호
  3. 한국수학사학회지 v.15 no.1 역사발생적 원리의 비판적 수용에 대하여 유윤재
  4. 한국수학사학회지 v.13 no.1 수학교육에 활용할 옛 문제 연구 허민
  5. Learn from the Maters History of Mathematics Can Help Improve Instruction and Learning Avital, S.;Swetz, F.(ed.) ;Fauvel, J.(ed.) ;Bekken, O.(ed.) ;Johansson, B.(ed.) ;Katz, V.(ed.)
  6. College Geometry Court, N.A.
  7. Geometry Revisited Coxeter H.S.
  8. 초등 기하학 문제 선집 Atanacyan, L.S.;Vasileva, M.B.;Gurevich, G.B.;Ilin, A.S.;Kozmina, T.L.;Redozubova, O.S.
  9. Kvant v.4 Steiner문제에 대한 일곱 가지 풀이 Korobov, A.
  10. 학교에서의 수학 v.2 기하 문제해결에서 학생들의 심미적 성향 육성에 대해 Loshina, N.L.
  11. 평면기하학 문제들 제 1부 Prasolov, V.V.
  12. 고난도의 초등수학 문제 선집 Shahno, K.U
  13. 기하학: 9~11학년 Sharygin, I.F.
  14. 평면기하학 Shklyarski, D.O.;Chentsov, N.N.;Yaglom, I.M.
  15. 한국수학사학회지 v.10 no.2 수학사에서 수학의 패러다임 형성과 수학교육관 김종명
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  27. 기하학: 9~11학년 Sharygin, I.F.
  28. 평면기하학 Shklyarski D.O.;Chentsov N.N.;Yaglom I.M.