Analysis on Gu-il-jip, the mathematical book of Chosun dynasty and its pedagogical applications

조선시대의 산학서 <구일집>의 내용 분석 및 교육적 활용 방안 탐구

Gu-il-jip is a mathematical book of Chosun dynasty in the 18c. It consists of nine chapters including more than 473 problems and their solutions. Analyzing the problems and their solutions, we can appreciate the mathematical researches by the professional mathematicians of Chosun. Especially, it is worth noting the followings: - units for measuring and decimal notations - $\pi$, area of circle, volume of sphere - naming the powers - counting rods - excess and deficit: calculation technique for excess-deficit relations among quantities - rectangular arrays: calculation technique for simultaneous linear equations - 'Thien Yuan' notation: method for representing equations - 'Khai Fang': algorithm for numerical solution of quadratic, cubic and higher equations Based on these analyses, some pedagogical applications are proposed.

<구일집>은 9장으로 이루어진 조선 후기의 대표적인 산학서이다. 473개 이상의 문제와 그에 대한 풀이가 주를 이루는 이 책의 내용을 분석함으로써 당시의 전문 산학 자에 의한 수학적 활동을 음미할 수 있다 그 중, 측정 단위와 소수 표기, 원주율 및 원의 넓이와 구의 부피, 거듭제곱 명명법, 계산 도구인 산대의 이용, 남거나 모자라는 양에 대한 계산법인 영부족술, 연립방정식의 해법인 방정술, 다항식의 표기법인 천원술, 고차방정식의 해법인 개방술 등은 오늘날의 수학 지식 및 방법과 비교할 때 특히 주목할 만하다. 이러한 분석에 기초하여 학교 수학에서의 교육적 활용 가능성을 타진해 본다.