Abstract
In using elliptic curves in cryptography, it is important to find a secure elliptic curve. The security of elliptic curve cryptosystem is dependent on the cardinality of the given curve. So, it is necessary to count the number of points of a given elliptic curve to obtain secure curve. It is hewn that when the charateristic is two, the most efficient algorithm finding secure curves is combining the Satoh-FGH algorithm with early-abort strategy$^[1]$. In［1］, the authors wrote that they modified SEA algorithm used in early-abort strategy, but they didn't describe the varaint of SEA algorithm. In this paper, we present some modifications of SEA algorithm and show the result of our implementation.
타원곡선 암호 사용에 있어 암호학적으로 안전한 타원곡선의 선택이 안전한 암호 스킴 구성에 있어서 대단히 중요하다. 현재까지 알려진 공격에 대하여 타원곡선의 안전성 결정 요소 가운데 하나가 타원곡선 그룹의 위수이다. 따라서, 타원곡선의 랜덤 커브 생성에 있어 위수 계산은 필수적이다. characteristic이 2인 경우, 효율적인 랜덤 커브 생성 알고리즘은 early-abort 전략을 사용한 알고리즘으로 SEA 알고리즘을 abort 단계에 사용하고, 위수 계산에 Satoh 알고리즘을 사용한 방법이다$^[1]$. ［1］에서 abort 단계에서 사용하는 SEA 알고리즘을 변형하여 사용하였다고 기술되어있는데, 구체적인 방법이 제시되지는 않았다. 우리는 이 논문에서, abort 하게 되는 경우에 대하여 관련된 파라미터들을 살펴봄으로써, abort 단계에 소요되는 시간을 효율적으로 줄이는 SEA 알고리즘 변형 방법을 제안하고, 이의 근거로 실험한 결과를 제시하고자 한다.