표면의 방향정보를 고려한 메쉬의 특성정보의 보존

Mesh Simplification for Preservation of Characteristic Features using Surface Orientation

대용량의 다각형 표면 데이터를 효과적으로 감소시키는 많은 간략화 알고리즘들이 제안되었다. 이들 간략화 기법들은 정점, 에지, 삼각형 등과 같은 기본적인 간략화 단위에 대해 자신의 붕괴 비용함수를 적용하여 간략화 전후의 에러를 최소화 한다. 기존의 제안된 비용 함수들은 대부분 거리최적화에 기반 한 에러 측정방법을 사용한다. 그러나 기본적으로 스칼라 값인 거리요소 만으로는 현재 메쉬의 지역적인 특징을 정확히 정의하기 어렵다. 따라서 곡률이 심한 지역의 특징 정보를 유지하지 못함으로써 간략화 단계를 높일수록 원래의 세부적인 모양을 잃어버리는 단점이 있다. 본 논문에서는 표면의 방향과 같은 벡터성분을 비용함수의 요소로서 고려한다. 표면의 방향성분은 거리와 같은 스칼라 양에 비의존적이다. 따라서 작은 스칼라 양을 갖는 요소라도 이의 벡터성분의 크기에 따라 보존 여부를 재고할 수 있다. 또한 제안된 비용함수를 바탕으로 하는 반-에지 붕괴에 기반 한 간략화 알고리즘을 개발한다. 이는 객체의 제거 후에 기존 에지의 두 정점 중 하나를 이용하여 새로운 정점을 표현하는 방법으로서 저장공간 상의 이점이 있으며 대용량 표면데이터의 실시간 전송을 요하는 렌더링 시스템에 매우 효과적으로 적용될 수 있다.

There has been proposed many simplification algorithms for effectively decreasing large-volumed polygonal surface data. These algorithms apply their own cost function for collapse to one of fundamental simplification unit, such as vertex, edge and triangle, and minimize the simplification error occurred in each simplification steps. Most of cost functions adopted in existing works use the error estimation method based on distance optimization. Unfortunately, it is hard to define the local characteristics of surface data using distance factor alone, which is basically scalar component. Therefore, the algorithms cannot preserve the characteristic features in surface areas with high curvature and, consequently, loss the detailed shape of original mesh in high simplification ratio. In this paper, we consider the vector component, such as surface orientation, as one of factors for cost function. The surface orientation is independent upon scalar component, distance value. This means that we can reconsider whether or not to preserve them as the amount of vector component, although they are elements with low scalar values. In addition, we develop a simplification algorithm based on half-edge collapse manner, which use the proposed cost function as the criterion for removing elements. In half-edge collapse, using one of endpoints in the edge represents a new vertex after collapse operation. The approach is memory efficient and effectively applicable to the rendering system requiring real-time transmission of large-volumed surface data.