Bayesian Multiple Comparison of Normal Populations based on Bayes Factor

In this paper, we develop the Bayesian multiple comparison procedure for the normal model. The procedure which we suggest is based on the fractional Bayes factor of O'Hagan (1995). We apply our procedure to normal populations, when noninformative prior is assumed to the model parameters. We derive explicit form of Bayes Factors when the number of populations is greater than 3. A famous data is analyzed by the proposed procedure. For this example, the suggested method is straightforward for specifying distributionally and to implement computationally, with output readily adapted for required comparison.

이 논문에서는 정규분포를 하는 모집단에 대한 베이지안 다중비교를 개발한다. 베이지안 다중비교를 위해서는 베이즈요인의 계산이 필수적인데 베이즈 요인의 계산은 O'Hagan (1995)이 제안한 부분베이즈 요인을 이용한다. 그리고 베이지안에서 필수적인 모수에 대한 사전분포로는 무정보적 사전분포를 이용한다. 또한, 비교대상이 되는 모집단의 수가 3이상인 경우에 대하여 베이즈요인의 정확한 형태를 유도했으며 정규분포를 한다고 널리 알려져 있는 자료를 제안된 방법으로 분석하는 사례를 보였으며, 모의실험을 통하여 제안된 방법의 유용성을 보였다.