Journal of the Korea Institute of Information Security & Cryptology (정보보호학회논문지)

Korea Institute of Information Security and Cryptology (한국정보보호학회)
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An improved method of scalar multiplication on Elliptic Curve Cryptosystems over Small Fields of Odd Characteristic

홀수 표수 확장체위의 타원곡선 고속연산

  • 김용호 (고려대학교 정보보호기술연구센터) ;
  • 박영호 (고려대학교 정보보호기술연구센터) ;
  • 이상진 (고려대학교 정보보호기술연구센터) ;
  • 황정연 (고려대학교 정보보호기술연구센터) ;
  • 김창한 (세명대학교 컴퓨터수리정보학과) ;
  • 임종인 (고려대학교 정보보호기술연구센터)
  • Published : 2002.02.01
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Abstract

For efficient implementation of scalar multiplication in Elliptic Curve Cryptosystems over Small Fields of Odd Characterist, robenius endomorphism is useful. We discuss new algorithm for multiplying points on Elliptic Curve Cryptosystems over Small ields. Our algorithm can reduce more the length of the Frobenius expansion than that of Smart.

작은 홀수 표수를 갖는 유한체 위에 정의된 타원곡선에서 스칼라 곱을 효율적으로 구현하기 위해 프로베니우스 자기준동형(Frobenius endomorphism)이 유용하게 사용된다. 본 논문은 이러한 타원곡선에서 스칼라 곱 연산속도를 향상 시키는 새로운 방법을 소개한다. 이 방법은 스칼라의 프로베니우스 자기준동형 확장길이를 기존의 것보다 줄이므로 속도개선을 얻는다.

Keywords

References

  1. Gionale di Matematiche di Battaglini v.46 Su di un metodo per la risoluzione in numeri interi dell' equazion ∑Chxn-hyh=Pn G. Cornacchia
  2. Computational Perspectives on Number theory Ellpitic and modular curves over finite fields and related computational issues N. Elkies
  3. Advances in Cryptology-Crypto '91 CM-curves with good cryptographic properties N. Koblitz
  4. IEEE Trans. Info. Theory v.39 Reducing elliptic curve logarithms to a finite field A. Menezes;T. Okamoto;S. Vanstone https://doi.org/10.1109/18.259647
  5. Journal of Cryotology Fast Mulitiplication in elliptic curves over small fields of characteristic two V. Muller
  6. An improved method of multiplication on certain elliptic curves Y. H. Park;S. Oh.;S. Lee;J. Lim;M. Sung
  7. J. Ramanujan Math. Soc. v.15 The canonical lift of an ordinary elliptic curves over a finite field and its point counting T. Satoh
  8. J. Theorie des Nombres de Bordeaux v.7 Counting points on elliptic curves over finite fields R. Schoof https://doi.org/10.5802/jtnb.142
  9. Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves J. H. Silverman
  10. Journal of Cryptology Elliptic curve cryptosystems over small fields of odd characteristic N. Smart
  11. Aigebraic Number Theory I. Stewart;D. Tall