수학적 구조에서의 아이디얼

  • 홍영희 (숙명여자대학교 수학과)
  • 발행 : 2001.12.01

초록

The concept of ideals has played an important role as an inception of the structural approach to algebra. As a sequel to [51], we first deal with the gradual emergence of tile abstract concepts of fields and rings, and study the history of ideals initiated fly Dedekind and then formalized by Noether for the structural research.

키워드

참고문헌

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  4. Bulletin des sciences math$\'{e}$matiques et astromomiques v.11 Sur la th$\'{e}$orie des nombres entiers alg$\'{e}$briques Dedekind, R.
  5. Bulletin des sciences math$\'{e}$matiques et astromomiques v.12 Sur la th$\'{e}$orie des nombres entiers alg$\'{e}$briques Dedekind, R.
  6. $\"{U}$ber die Anzahl der Ideal-Classen in den verschiedenen Ordnungen eines endlichen K$\"{o}$rpers Dedekind, R.
  7. $\"{U}$ber die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen Dedekind, R.
  8. Was sind und was sollen die Zahlen? Vieweg Dedekind, R.
  9. $\"{U}$ber die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen Dedekind, R.
  10. Nach. K$\"{o}$nig, Ges. Wiss. G$\"{o}$ttingen $\"{U}$ber die Begr$\"{u}$ndung der Idealtheorie Dedekind, R.
  11. J. f$\"{u}$r die reine und angewandte Mathematik v.92 Theorie der algebraischen Funktionen einer Ver$\"{a}$nderlichen Dedekind, R.;H. Weber
  12. Amer. Math. Monthly v.77 The work of Nicholas Bourbaki Dieudonn$\'{e}$, J.
  13. Vorlesungen $\"{u}$ber Zahlentheorie(4th ed.) edited and with supplements by R. Dedekind(1st ed. 1863; 2nd ed. 1871; 3rd ed. 1879) Dirichlet, P.G.L.
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  16. J. f$\"{u}$r die reine und angewandte Mathematik v.141 Axiomatische Begr$\"{u}$ndung von Hensels p-adischen Zahlen Fraenkel, A.
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  18. $\"{U}$ber gewisse Teilbereiche und Erweiterungen von Ringen Fraenkel, A.
  19. Disquisitiones Arithmeticae Gauss, C.F.
  20. J. Deutschen Math. Veriningung v.6 $\"{U}$ber eine neue Begr$\"{u}$ndung der Theorie der algebraischen Zahlen Hensel, K.
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  22. J. Deutschen Math. Veriningung v.4 Die Theorie der algebraischen Zahlk$\"{o}$rper (Zahlbericht) Hilbert, D.
  23. Grundlagen der Geometrie Hilbert, D.
  24. Math. Annalen v.34 Zur$\"{u}$ckf$\"{u}$hrung einer beliebigen algebraischen Gleichung auf eine Kette von Gleichungen H$\"{o}$lder, O.
  25. Monat. BA $\"{U}$ber die algebraisch aufl$\"{o}$sbaren Gleichungen Kronecker, L.
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  27. Math. Annalen v.91 Algebraische Theorie der Ringe Ⅱ Krull, W.
  28. Math. Annalen v.92 Algebraische Theorie der Ringe Ⅲ Krull, W.
  29. Ergebnisse der Mathematik(Bd.4) Idealtheorie Krull, W.
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  31. J. f$\"{u}$r die reine und angewandte Mathematik v.35 Kummer, E.E.
  32. Math. Annalen v.60 Zur Theorie der Moduln und Ideale Lasker, E.
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  36. Algebraic Number Theory Mollin, R.A.
  37. Math. Annalen v.83 Idealtheorie in Ringbereichen Noether, E.
  38. Math. Annalen v.96 Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionk$\"{o}$rper Noether, E.
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  40. Math. Z. v.37 Nichtkcommutative Algebren Noether, E.
  41. Math. Z. v.8 Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differenzial - und Differenzausdr$\"{u}$cken Noether, E.;W. Schmeidler
  42. Ann. Math. v.36 On the foundations of abstract algebra, Ⅰ Ore, O.
  43. Ann. Math. v.37 On the foundations of abstract algebra, Ⅱ Ore, O.
  44. J.f$\"{u}$r die reine und angewandte Mathematik v.137 Algebraische Theorie der K$\"{o}$r Steinitz, E.
  45. Modern Algebra v.2 van der Waerden, B.L.
  46. Math. Annalen v.43 Die allgemeinen Grundlagen der Galois'schen Gleichungstheorie Weber, H.
  47. Lehrbuch der Algebra(2nd ed.) (Vol. 1,1895, Vol.2, 1896) Weber, H.
  48. Scripta Math. v.3 Emmy Noether Weyl, H.
  49. Historia Mathematica v.10 no.2 Categorical Topology의 역사 홍성사;홍영희
  50. Historia Mathematica v.12 no.2 격자론의 기원 홍영희
  51. Historia Mathematica v.13 no.2 初期 ?論의 歷史 홍영희