A Distribution Function Analysis of Photopic and Scotopic Curves

Photopic과 Scotopic 곡선의 분포함수 유도 및 분석

The Eye sensitivity in the difference conditions of a light source intensity consists of two functions by the receptor of cone and rod according to a wavelength. We derived a distribution function of $P({\lambda})=A{\cdot}e^{-({\lambda}-{\lambda}_0)^2/2W^2}$ using a respond probability of the receptor of cone-rod for a photon. It was well applied for a CIE eye's sensitivity curve of a wavelength, we obtained values in case of a relative sensitivity. A = 106.4, ${\lambda}_0=559.2$, W = 83.5 for a photopic and A = 99.3 ${\lambda}_0=502.6$, W = 79.5 for a scotopic, and in case of a sensitivity curve using 1m/W units. $A=7.2{\times}10^4$, ${\lambda}_0=559.2$, W = 83.5 for a photopic and $A=1.6{\times}10^5$, ${\lambda}_0=502.6$. W = 79.5 for a scotopic.

광원의 세기가 다른 조건하에서 눈의 시감효율은 추상체와 간상체에 의해 파장에 따라 2개의 함수로 이루어진다. 광자에 대한 추상체-간상체의 반응확률을 이용하여 $P({\lambda})=A{\cdot}e^{-({\lambda}-{\lambda}_0)^2/2W^2}$의 분포함수 수식을 유도하였다. 이 식은 파장에 따른 CIE의 눈의 시감효율 곡선에 잘 적용되며 상대 시감효율의 경우 photopic의 경우 A=106.4, ${\lambda}_0=559.2$, W=83.5이고 scotopic의 경우 A=99.3, ${\lambda}_0=502.6$, W=79.5의 값을 얻었다. 1m/W의 단위를 사용하는 시감효능 곡선에서는 photopic의 경우 $A=7.2{\times}10^4$, ${\lambda}_0=559.2$, W=86.5이고 scotopic의 경우 $A=1.6{\times}10^5$, ${\lambda}_0=502.6$, W=79.5의 값을 얻었다.