초록
본 논문에서는 체적 시각화 과정을 이론적으로 고찰하여 시각화 모델을 제시하고 그 모델로 유도된 관계로부터 미분 방정식을 이용하여 분석적 체적 시각화 해법을 구하였다. 이 분석적 방법을 제적 시각화의 대표적인 방법인 Levoy의 이산적 광선 추적법과 비교하여 본 연구에서 제시한 방법의 특수한 형태가 Levoy의 이산적 방법임을 보였다. 그리고 체적 데이터를 시각화기 위해서는 사용자가 시각화하기를 원하는 부위를 선택하고 이 부분만을 추출하는 영역 분할 작업이 필요하다. 본 논문에서는 영역확장법에 기반을 둔 효율적인 3차원 영역 분할 기법을 개발하여 위의 분석적인 방법을 이용하여 3차원 제적 데이터의 시각화를 위한 시스템을 구현하였다. 그리고 본 접근법에 대한 의의와 유용함에 대한 가설적인 결론을 구현된 시스템을 이용한 실험에 근거하여 유도하였다. Lovoy의 이산적인 방법과 분석적인 방법을 같은 데이터에 대해 3차원 영역 분할 수행 후 적용한 실험은 분석적인 방법이 이산적인 방법에 비해 렌더링된 이미지의 질이 더 좋음을 보여준다.
When volume data is visualized by the ray casting method, the color value of each pixel in the image is obtained by composing the color contributions of the sample points that lie on the ray cast from the pixel point. In most ray tracing methods including Levoy's classical method, the color composition is formulated as a summation of the color contributions of the discrete sample points. However, the more precise color composition is formulated as differential equations over the color contributions of the continuous sample points. The discrete formulation is used, because analytical solutions to the continuous formulations are hard to find. In this paper, however, we have discovered a semi-analytical solution to the continuous formulation of a typical ray tracing of volume data. We have applied both Levoy's method and ours to the same set of data, and compared the visual quality of both results. The comparison shows that our method produces a more fine-grained visualization of volume data.