Two-Dimensional Model of Hidden Markov Lattice

이차원 은닉 마르코프 격자 모형

Although a numbed of variants of 2D HMM have been proposed in the literature, they are, in a word, too simple to model the variabilities of images for diverse classes of objects; they do not realize the modeling capability of the 1D HMM in 2D. Thus the author thinks they are poor substitutes for the HMM in 2D. The new model proposed in this paper is a hidden Markov lattice or, we can dare say, a 2D HMM with the causality of top-down and left-right direction. Then with the addition of a lattice constraint, the two algorithms for the evaluation of a model and the maximum likelihood estimation of model parameters are developed in the theoretical perspective. It is a more natural extension of the 1D HMM. The proposed method will provide a useful way of modeling highly variable patterns such as offline cursive characters.

HMM이 시계열 모델로써 우수함이 널리 입증되면서 이차원 모델로 확장해 보려는 연구 결과도 늘어났지만 아직까지 임의의 객 체 패턴의 다양한 변형을 모델링하기에는 너무 단순한 경우가 대부분이다. 따라서 HMM이 시계열 데이터에서 보여준 성과를 영상 데이터에서 기대하기는 어렵다. 즉, 아직 대부분의 모델이 2D HMM으로 보기에는 부족하다고 판단된다. 본 논문에서 제안하는 모델은 이 차원 공간에서 상하, 좌우 방향의 진행 관계(causality)가 존재하는 은닉 마르코프 격자 또는 HML이다. 여기에 격자 구성 조건을 추가하여 모델 평가와 디코딩, 그리고 MLE 매개변수 추정법에 의한 훈련 알고리즘을 이론적으로 유도, 개발하였다. 본 모델은 기존의 필드형 모델과 달리 필기 문자 영상과 같이 다양한 국소적 형태 변형을 효과적으로 모델링하는 유용한 방법으로 사용될 수 있다.