Multiresolution Model for Vector Fields Defined over Curvilinear Grids

곡선 그리드상에 정의된 벡터 필드를 위한 다해상도 모형

This Paper presents the development of multiresolution model for the analysis and visualization of two-dimensional flows over curvilinear grids. Multiresolution analysis provides a useful and efficient tool to represent shape and to analyze features at multiple level of detail. Applying multiresolution analysis to vector field visualization is very useful and powerful as the vector field's data sets are usually huge and complex. Using approximation at lower resolution, brief outline of topology can be extracted in short periods of time. Local reconstruction allows the user to zoom in or out, only by reconstructing the portion of interest. This new model is based upon nested spaces of piecewise defined function over nested curvilinear grid domains. The nested domains are selected so as to maintain the original geometry of the inner boundary. This paper presents the refinement and decomposition equations for Haar wavelet over these domains and shows some examples.

본 논문에서는 곡선 그리드상의 2차원 플로우를 분석하고 시각화하기 위한 다해상도 모형을 제안한다. 다해상도 분석은 여러 상세 단계에서 윤곽을 나타내고 분석하는 매우 유용한 도구이다. 일반적으로 벡터 필드의 데이터는 매우 크고 복잡하기 때문에 벡터 필드 시각화에 다해상도 분석을 적용하는 것은 매우 유용하다. 낮은 해상도에서의 근사 값을 사용하면 벡터필드 위상의 전체적인 개요를 짧은 시간 안에 파악할 수 있다. 부분 합성은 사용자가 관심 있는 부분만 합성함으로써 효과적으로 화대 또는 축소할 수 있게 해준다. 이 새로운 모형은 네스트된 곡선 그리드 영역 상에 구분 적으로 정의된 함수의 네스트된 공간에 기초를 두고 있다. 네스트된 영역은 안쪽 경계선의 원래 기하학적 형상을 유지하기 위해 사용된다. 본 논문에서는 이러한 영역 위에서 Haar 웨이브릿에 대한 정제 방정식과 합성 방정식을 제안하고 예제들을 보여준다.